1、2011 2012 学年江苏苏州八年级下期期末复习（二）数学试卷与答案（带解析） 选择题 如果 x： y 2： 3，那么下列各式不成立的是 ( ) A B C D 答案： D 周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示： 欲购买的商品 原价 (元 ) 优惠方式 一件衣服 420 每付现金 200元，返购物券 200元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金 200元，返购物券 200元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 如果你购买这三件物品，最少花钱为 A 500元 B 600
2、元 C 700元 D 800元 答案： B 如图，已知点 E(-4， 2)、 F(-1， -1)，以点 O为位似中心，按比例尺 1： 2把 EFO缩小，则点 E的对应点 E的坐标为 ( ) A (2， -1)或（ -2， 1) B (8， -4)或（ -8， 4) C（ 2， -1） D (8， -4) 答案： A 如图， D为 ABC的边 AB上的一点， DCA B，若 AC cm， AB 3 cm，则 AD的长为 ( ) A cm B cm C 2 cm D cm答案： C “标准对数视力表 ”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的 “E”与下面四个较小的 “E”中是位
3、似图形的是 ( ) A左上 B左下 C右上 D右下 答案： B 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是 ( ) A 1 BC D 答案： D 有下面两个命题： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 如果一个等腰三角形有一个内角是 60，那么这个等腰三角形一定是等边三角形则下列结论正确的是 ( ) A只有命题 正确 B只有命题 正确 C命题 、 都正确 D命题 、 都不正确 答案： C 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程
4、是 25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一提前 10分钟到达，若设走路线一的平均车速为 x千米时，则根据题意，得 ( ) A B C D 答案： A 若反比例函数 y （ k为常数，且 k0）的图象过点（ 3， -4），则下列各点在该图象上的是 ( ) A（ 6， -8） B (-6， 8) C（ -3， 4） D (-3， -4) 答案： C 计算 的结果是 ( ) A B C a-b D a b 答案： B 填空题 如图，在 AOBC中，对角线交于点 E，双曲线 y （ k0）经过 A、 E两点，若 AOBC的面积为
5、 18，则 k _ 答案： 在 ABC中， B 25， AD是 BC边上的高，并且 AD2 BD DC，则 BCA _ 答案： 或 115 如图，在已建立直角坐标系的 44正方形方格纸中， ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点 P、 A、 B为顶点的三角形与 ABC相似，则格点 P的坐标是 _ 答案： (1， 4)， (3， 4)， (3， 1) 如图，小明从路灯下向前走了 5米，发现自己在地面上的影子长 DE是 2米，如果小明的身高为 1.6米，那么路灯离地面的高度 AB是 _米 答案： .6 关于 x、 y的二元一次方程组 的解是正整数，则整数 a的值为_ 答
6、案：或 7 有三个不为零的式子： x2-4， x2-2x， x2-4x 4，从中任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 _，把这个分式化简所得的结果是 _ 答案：答案：不唯一，例如 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下： 1个帅， 5个兵， “士、象、马、车、炮 ”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是 _ 答案： 正比例函数 y kx与反比例函数 y 的图象相交于 A、 B两点，已知点 A的横坐标为 1，点 B的纵坐标为 -3，则点 A的坐标为 _ 答案： (1， -3) 如图，点 P在函数 y (x0)的图象上， PA x轴、 PB y轴，垂足分别为 A、 B，则矩
7、形 OAPB的面积为 _ 答案： 如果分式 有意义，那么 x的取值范围是 _ 答案： x-1 解答题 如图，在 ABC 中， AB 5， BC 3， AC 4，动点 E（与点 A、 C 不重合）在 AC边上， EF AB交 BC于点 F 【小题 1】当 ECF的面积与四边形 EABF的面积相等时，求 CE的长 【小题 2】当 ECF的周长与四边形 EABF的周长相等时，求 CE的长 【小题 3】试问在 AB上是否存在点 P，使得 EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出 EF的长 答案： 【小题 1】 CE 2 【小题 2】 【小题 3】在 AB上存在点 P使 EFP为
8、等腰直角三角形，此时 EF 或 EF 我市水产养殖专业户王大爷承包了 30亩水塘，分别养殖甲鱼和鳜鱼有关成本和销售额见下表： 【小题 1】 2011年，王大爷养殖甲鱼 20亩，鳜鱼 10亩王大爷这一年共收益多少万元？（收益销售额 -成本） 【小题 2】 2011年，王大爷继续用这 30亩水塘全部养殖甲鱼和鳜鱼，计划投入成本不超过 70万元，若每亩养殖 的成本、销售额与 2011年相同，要获得最大收益，则他应养殖甲鱼和鳜鱼各多少亩？ 【小题 3】已知甲鱼每亩需要饲料 500 kg，鳜鱼每亩需要饲料 700 kg根据 (2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计
9、划每次装载总量的 2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2次，王大爷原定的运输车辆每次可装载多少饲料？ 答案： 【小题 1】 20（ 3-2.4） 10（ 2.5-2） =17（万元） 【小题 2】设养殖甲鱼 x亩，则养殖桂鱼（ 30-x）亩 则题意得 2.4x 2（ 30-x） 70 解得 x25， 又设王大爷可获得收益为 y万元， 则 y=0.6x 0.5（ 30-x） , 即 y=0.1x+25 函数值 y随 x的增大而增大， 当 x=25时，可获得最大收益。 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼 25亩，桂鱼 5亩。 【小题 3】设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 a 由 得，共需要
10、饲料为 50025 7005=16000， 根据题意得， 16000/a-16000/2a=2 解得 a=4000。 答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 4000。 如图，在梯形 ABCD中， AB CD，且 AB 2CD， E、 F分别是 AB、 BC的中点， EF与 BD相交于点 M 【小题 1】 EDM与 FBM相似吗？为什么 【小题 2】若 DB 9，求 BM的长 答案： 【小题 1】证明： E是 AB的中点， AB=2EB， AB=2CD， CD=EB， 又 AB CD， 四边形 CBED是平行四边形， CB DE， DEM= BFM， EDM= FBM， EDM FBM； 【小
11、题 2】解： EDM FBM， F是 BC的中点， DE=BC=2BF， DM=2BM， DB=DM+BM=3BM， DB=9， BM= DB= 9=3 小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动这两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜这个游戏对双方公平吗？试用列表法或画树状图法加以分析 答案：这个游戏对双方公平，列表如下： 从表中可以看出，总共有 12种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有 6种（ 7分） P小莉 = 因此，这个游戏对双方公平（ 8分） 已知反比例函数 y 的图象与一次函数 y 3x m 的图象相交于点 (1， 5) 【小
12、题 1】求这两个函数 的关系式 【小题 2】求这两个函数图象的另一个交点的坐标 答案： 【小题 1】 y 3x 2 ， 【小题 2】 (- ， -3) 已知四边形 ABCD，对角线 AC、 BD交于点 O现给出四个条件： AC BD； AC平分对角线 BD； AD BC； OAD ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以 “四边形 ABCD为菱形 ”作为命题的结论 【小题 1】写出一个真命题，并证明 【小题 2】写出一个假命题，并举出一个反例说明 答案： 【小题 1】如：若 AC BD， AC平分线段 BD， AD BC，则四边形 ABCD是菱形 证明：如图，设 AC与 BD交于上点 O
13、 AC平分 BD BO=DO AD BC， ADO= CBO 在 AOD和 COB中， ADO= CBO， BO=DO ， AOD= COB ， AOD COB（ ASA） AO=CO 四边形 ABCD是平行四边形 又 AC BD 四边形 ABCD是菱形； 【小题 2】如：若 AC平分 BD， AD BC， OAD= ODA，则四边形 ABCD是菱形 反例：如图，四边形 ABCD为矩形 解方程： 答案： x=6 化简： 答案： x 2 两个全等的直角三角形 ABC和 DEF重叠在一起，其中 AB=2，AC=1固定 ABC不动，将 DEF进行如下操作： 【小题 1】如图（ 1）， DEF沿线段
14、AB向右平移（即 D点在线段 AB内移动），连结 DC、 CF、 FB，四边形 CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积如果变化，说明理由 【小题 2】如图（ 2），当 D点移到 AB的中点时，请你猜想四边形 CDBF的形状，并说明 理由 答案： 【小题 1】根据平移的性质得到： AD=CF=BE CF BD 平行四边形 ACFD与平行四边形 BCFE的底边相等，且高相等， 平行四边形 ACFD的面积等于平行四边形 BCFE的面积， 又 CD与 BF分别为两平行四边形的对角线， 三角形 ACD的面积等于三角形 FCD的面积等于三角形 CFB的面积等于三角形 EFB的面积， 所以三角形 ACD的面积等于三角形 BEF的面积 所以 S梯形 CDBF=S ABC= ； 【小题 2】在直角三角形 ABC中， AD=BD，则 CD=BD， 根据平移的性质，得 CF=BD， CD=BF， CD=BD=CF=BF， 四边形 CDBF是菱形 （ 1）根据平移的性质，可得 AD=BE， CF BD 所以三角形 ACD的面积等于三角形 BEF的面积，则梯形的面积就等于直角三角形 ABC的面积； （ 2）根据直角三角形一边上的中线等于斜边的一半，以及平移的性质可以证明该四边形的四条边相等，则该四边形是菱形
