1、2011 2012学年江苏苏州八年级下期末数学试卷与答案（三）（带解析） 选择题 函数 的自变量 x的取值范围是 ( ) A x0 B x1 C x1 D x1 答案： B 如图 1，在矩形 ABCD中，动点 P从点 B出发，沿 BC， CD， DA运动至点A停止设点 P运动的路程为 x， ABP的面积为 y，如果 y关于 x的函数图象如图 2所示，则 ABC的面积是 （ ） A 10 B 16 C 18 D 20 答案： A 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路
2、线一少用 10分钟到达若设走路线一时的平均速度为 x千米 /小时，根据题意，得（ ） A B C D 答案： A 根据图中尺寸 (AB AB)，那么物像长 y（ AB的长）与物长 x(AB的长 )之间函数关系的图象大致是 ( ) 答案： C 在下列命题中，真命题是 ( ) A两个等腰梯形一定相似 B两个等腰三角形一定相似 C两个直角三角形一定相似 D有一个角是 60的两个菱形一定相似 答案： D 如图， DE是 ABC的中位线， M是 DE的中点， CM的延长线交 AB于点N，则 ： 等于（ ） A 1： 5 B 1： 4 C 2： 5 D 2： 7 答案： A 如图，在梯形 ABCD中， A
3、D BC，对角线 AC， BD相交于点 O，若 AD 1， BC 3，则 的值为 ( ) A B C D 答案： B 函数 y 的图象与函数 y x的图象没有交点，那么 k的取值范围是 ( ) A k1 B k-1 D k0）图象上的点， A、 B两点的横坐标分别是 a、 2a，线段 AB的延长线交 x轴于点 C，若 S AOC 6则 k_ 答案： 如图，已知矩形 ABCD中， AB 2， BC 3， F是 CD的中点，一束光线从A点出发，通过 BC 边反射，恰好落在 F点，那么，反射点 E与 C点的距离为_ 答案： 在直角坐标系中，有如图所示的 Rt ABO， AB x轴于点 B，斜边 AO
4、10，直角边 AB 6，反比例函数 y (x0)的图象经过 AO 的中点，且与 AB交于点 D，则点 D的坐标为 _ 答案： (8， ) 函数 y k（ x-1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数 y 的图象的交点为 A、 B，若点 A的坐标为 (1， 2)，则点 B的坐标为 _ 答案： (-1， -2) 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感，某女老师上身长约 61.80cm，下身长约 93.00cm，她要穿约_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果 (精确到 0.01cm) 答案： .00 当 x _时，分式 的值为零 答案： 解答题 如图 ， ABC与
5、EFD为等腰直角三角形， AC 与 DE重合， AB EF 9， BAC DEF 90，固定 ABC，将 EFD绕点 A顺时针旋转，当 DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE、DF(或它们的延长线 )分别交 BC(或它的延长线 )于 G、 H点，如图 【小题 1】问：始终与 AGC 相似的三角形有 _及 _ 【小题 2】设 CG x， BH y，求 y关于 x的函数关系式（只要求根据 2的情况说明理由） 【小题 3】问：当 x为何值时， AGH是等腰三角形？答案： 【小题 1】 HGA及 HAB； (2) y (3)当 x 18-9 或 时， AGH是等腰三
6、角形 【小题 2】由 AGC HAB，得 【小题 3】因为： GAH= 45 当 GAH= 45是等腰三角形 .的底角时，如图（ 1）：可知 CG=x= 当 GAH= 45是等腰三角形 .的顶角时 , 如图（ 2）：由 HGA HAB 知： HB= AB=9，也可知 BG=HC，可得： CG=x=18-9 病人按规定的剂量服用某种药物测得服药后 2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4毫克已知服药后， 2小时前每毫升血液中的含药量 y（毫克）与时间 x（小时）成正比例； 2小时后 y与 x成反比例（如图所示）根据以上信息解答下列问题： 【小题 1】求当 0x2时， y与 x的函数关系式 【
7、小题 2】求当 x2时， y与 x的函数关系式 【小题 3】若每毫升血液中的含药量不低于 2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 答案： 【小题 1】当 0x2时；设 y=kx 把（ 2， 4）代入得： k=2， y=2x， 【小题 2】当 x 2时，设 y= ， 把（ 2， 4）代入得： m=8， y= 【小题 3】当 y=2时；得 X1=1， x2=4， 有效时间 =4-1=3小时 答：治疗疾病的有效时间是 3小时 如图， Rt ABC是由 Rt ABC绕点 A顺时针旋转得到的，连接 CC交斜边于点 E， CC的延长线交 BB于点 F 【小题 1】试说明： ACE FBE
8、； 【小题 2】设 ABC ， CAC ，试探索 、 满足什么关系时， ACE与 FBE是全等三角形，并说明理由 答案： 【小题 1】证明： RtABC是由 Rt ABC绕点 A顺时针旋转得到的， AC=AC， AB=AB， CAB= CAB， CAC= BAB， ABB= ABB= ACC= ACC， ACC= ABB，又 AEC= FEB， ACE FBE 【小题 2】解：当 =2时， ACE FBE理由： 在 ACC中， AC=AC， ACC=90-，在 Rt ABC中， ACC+ BCE=90， 即 90-+ BCE=90， BCE=90-90+=， ABC=， ABC= BCE， C
9、E=BE， 由（ 1）知： ACE FBE， ACE FBE 如图，在 ABCD中，过点 B作 BE CD，垂足为 E，连接 AE F为 AE上一点，且 BFE C 【小题 1】试说明： ABF EAD； 【小题 2】若 AB 4， BE 3， AD 3，求 BF 的长 答案： 【小题 1】证明：在平行四边形 ABCD中， D+ C=180， AB CD， BAF= AED AFB+ BFE=180， D+ C=180， BFE= C， AFB= D， ABF EAD 【小题 2】在直角三角形 ABE中， AE= 因为 ABF EAD，所以 ,所以 BF= 四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀
10、后，背面朝上放置在桌面上 【小题 1】求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2的概率 【小题 2】小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由， 若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平 答案： 【小题 1】 【小题 2】游戏不公平 ,调整规则： 法一：将游戏规则中的 32换成 26 31（包括 26和 31）之间的任何一个数都能使游戏公平 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32的得 3分，抽到的两位数不超过32的得 5分；能使游戏公平 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是 2，小贝胜，反之小晶胜 如图，在四边形 ABC
11、D中，点 E， F分别是 AD， BC 的中点， G， H分别是BD， AC 的中点， AB， CD满足什么条件时，四边形 EGFH是菱形？请证明你的结论 答案：当 AB CD时，四边形 EGFH是菱形 先化简 ，然后从不等式组 的解集中，选取一个你认为符合题意的 x的值代入求值 答案：原式 x 5 -5x6 解方程： 答案：无解 化简： 答案： -x 计算： 答案： 如图，梯形 ABCD中， AD BC， BC 20cm， AD 10cm，现有两个动点P、 Q 分别从 B、 D两点同时出发，点 P以每秒 2cm的速度沿 BC 向终点 C移动，点 Q 以每秒 1cm的速度沿 DA向终点 A移动
12、，线段 PQ与 BD相交于点 E，过E作 EF BC 交 CD于点 F，射线 QF交 BC 的延长线于点 H，设动点 P、 Q 移动的时间为 t（单位：秒， 0t10）。 【小题 1】当 t为何值时，四边形 PCDQ 为平行四边形？ 【小题 2】在 P、 Q 移动的过程中，线段 PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段 PH的长；如果改变，请说明理由。 答案： 【小题 1】 AD BC， BC=20cm， AD=10cm，点 P、 Q 分别从 B、 D两点同时出发，点 P以每秒 2cm的速度沿 BC 向终点 C移动，点 Q 以每秒 1cm的速度沿DA向终点 A移动， DQ=t， PC=20-2t， 若四边形 PCDQ 为平行四边形，则 DQ=PC， 20-2t=t，解得： t= ； 【小题 2】线段 PH的长不变， AD BH， P、 Q 两点的速度比为 2： 1， QD： BP=1： 2， QE： EP=ED： BE=1： 2， EF BH， ED： DB=EF： BC=1： 3， BC=20， EF= ， ： = ， PH=20cm
