1、2011 2012学年浙江台州豪佳中学八年级（下）第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 答案： C 函数 的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是 A该函数的图象是轴对称图形 B在每个象限内， 的值随 值的增大而减小 C当 时，该函数在 时取得最小值 2 D 的值可能为 1 答案： C A、 B两种机器人都被用来搬运化工材料， A型机器人比 B型机器人每小时多搬 30,A型机器人搬运 900所用的时间与 B型机器人搬运 600所用的时间相等，两种机器人每小时分别
2、搬运多少化工原料？若设 A型机器人每小时搬运的化工原料，可列方程为（ ） A B C D 答案： A 反比例函数 的图象如图，点 M是该函数图象上一点， MN 垂直于 x轴，垂足是点 N，如果 S MON 2，则 k的值为（ ） A -2 B -4 C 2 D 4 答案： B 计算 的结果为（ ） A B C D 答案： C 已知甲、乙两地相距 （ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （ h）与行驶速度 （ km/h）的函数关系图象大致是（ ）答案： C 2008 年 1 月 11 日，埃科学研究中心在浙江大学成立， “埃 ”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位。
3、同时， “埃 ”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义。十 “埃 ”等于 1 纳米。已知： 1 米 = 纳米，那么： 15“埃 ”等于（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 答案： B 若分式 的值为 0，则 x的值为（ ） A 1 B -1 C 1 D 2 答案： D 下列四个点，在反比例函数 图象上的是（ ） A (1， ) B（ 2， 4） C（ 3， ） D（ ， ) 答案： D 计算 的结果为（ ） B 答案： B 填空题 已知 n是正整数， ( ， )是反比例函数 图象上的一列点，其中， ， ， ，记 ， ， ，
4、 ；若，则 _ _。 答案： 观察下列各等式： ， ， ， 根据你发现的规律，计算： _ _；（ 为正整数） 答案： 一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 、像距 和凸透镜的焦距 f满足关系式： ，若 f=6cm， v=8cm，则 = cm； 答案： 我市对一段全长 1800米的道路进行改造原计划每天修 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2倍少 40米，那么修这条路实际用了 天； 答案： 对于反比例函数 ，在每个象限内， 随 的增大而减小，那么实数 的值可以 是 （任写一个即可）； 答案：，（答案：不唯一，大于 2即可） 当 时，分式 无意义； 答案： 解
5、答题 为预防 “手足口病 ”，某校对教室进行 “药熏消毒 ”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 （ mg）与燃烧时间 （分钟）成正比例；燃烧后，与 成反比例（如图所示）现测得药物 10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题： （ 1）求室内每立方米空气中的含药量 与 的函数关系式； （ 2）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ （ 3）经医学论证，只有当每立方米空气中的含药量不低于 4mg且持续的时间不少于 12分钟时 ，才认为消毒有效，请问本次消毒有效么？请说明理由。答案：（ 1
6、） （ ） （ ） （ 2） 50分钟后 （ 3）可计算出消毒时间为 15分钟，所以此次消毒有效。 同学们知道 “托球赛跑 ”游戏吗，游戏规定：用球拍托着乒乓球从起跑线 起跑，绕过 P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜甲乙两同学在一次比赛的结果是：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 4秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说： “我俩所用的全部时间的和为 19秒 ”，乙同学说： “捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.5倍 ”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 答案：甲的速度为 6m/s, 乙的速度为 4m/s，所以：甲耗时 6+4=10秒，乙耗时 9秒，
7、所以乙胜。 课堂上，李老师出了这样一道题： 已知 ，求代数式 的值， 小明觉得直接代入计算太烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程。 答案： 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 （ 1）求这两个函数的函数关系式； （ 2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （ 3）当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 答案：（ 1） （ 2）略 (3) 解方程： 答案： 计算： ； 答案： 阅读理解：对于任意正实数 a、 b， 0， 0， ，只有当 a b时，等号成立 结论：在 （ a、 b均为正实数）中，若 ab为定值 p，则 a+b ，只有当 a b时， a+b有最小值 （
8、 1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为 4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。 设镜框的一边长为 m（ m 0），另一边的为 ，考虑何时时周长 最小。 m 0， (定值 )，由以上结论可得： 只有当 m 时，镜框周长 有最小值是 ； （ 2）探索应用：如图，已知 A(-3， 0)， B(0， -4)， P为双曲线 （ x 0）上的任意一点，过点 P作 PC x轴于点 C， PD y轴于点 D求四边形 ABCD面积的最小值，并说明此时 OAB与 OCD的关系 答案：（ 1） 2， 4 （ 2）设 P( ) 可得： 因为： （为定值） 所以： 此时： ，即： ，得： 当： ， S最小为 24， 此时， P(3,4)， OC=OA,OD=OB, COD= AOB OAB与 OCD全等。
