1、2011 2012年重庆万州区岩口复兴学校七年级下期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ） A B C D 答案： A 某年的某个月份中有 5个星期三，它们的日期之和为 80（把日期作为一个数，例如把 22日看作 22），那么这个月的 3号是星期 （ ） A日 B一 C二 D四 答案： D 用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余 4尺；把绳子四折来量，井外余 1尺，则井深和绳长分别是 ( ) A 8尺， 36尺 B 3尺， 13尺 C 10尺， 34尺 D 11尺， 37尺 答案： A 已知 x +4y-3z = 0，且 4x-5y + 2z = 0，
2、x： y： z 为 （ ） A 1： 2： 3； B 1： 3： 2； C 2： 1： 3； D 3： 1： 2 答案： A 某商品涨价 20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为 （ ） A 17%； B 18%； C 19% ； D 20%。 答案： A 关于 x的方程 3x-m=5 2(2m-x)有正数解的条件是 （ ） A m -5 B m -1 C m -1 D m 1 答案： C 下列说法错误的是 （ ） A 2x -8的解集是 x -4。 B x 5的正整数解有无穷个。 C -15是 2x -8的解。 D x -3的非负整数解有无穷个。 答案： C 下列各式中，一定正确的是： （
3、 ） A B C D 答案： D 已知 的解集是 ，则 a的取值范围是 （ ） A B C D 答案： C 已知 a、 b满足方程组 则 的值是 （ ） A 1 B 0 C 1 D 2 答案： A 填空题 3月 12日是植树节，学生会组织 45名同学参加植树活动。在规定时间内完成一批树的种植任务。后因 10个同学另有任务，剩下的同学为了在规定的时间内完成任务，每人每天多种 2棵，则原来每人每天种 _ 棵。 答案： 若不等式组 无解，则 的取值范围是 _。 答案： 考点：解一元一次不等式组 分析：先求出各个不等式的解集，因为不等式组无解，所以必须是大大小小找不到的情况，由此即可求出答案： 解答：
4、 解不等式组可得 x3/2又 xm， 因为不等式组无解，所以 m 3/2。 点评：本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式组中的字母的值，同样也是利用口诀求解。 注意：当符号方向不同，数字相同时（如： x a， x a），没有交集也是无解。 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）。 若方程组 的解满足 ，则 _。 答案： 如图， 天秤中的物体 a、 b、 c 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 。答案： a 分别由天平的平衡判断出 a与 b， b与 c之间的关系，再根据不等式的传递性即可解答 由左边的天秤知 a b，又由右边的天秤知 b
5、c，所以 a b c，即质量最大的物体是 a 此题把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相 辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 已知 ,则 _ ； _ （填 “ ”或 “ ”号） . 答案： _ _、 _ _ 已知 (3m-1)x 2 n + 1 + 9 = 0是关于 x的一元一次方程，则 m、 n应满足的条件为 m_, n =_。 答案： 、 _0_ 解答题 阅读下列材料，然后解答后面的问题。 我们知道方程 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由 ，得 ，（ 、 为正整数） 则有 . 又 为正整数，则 为正整数 .
6、 由 2与 3互质，可知： 为 3的倍数，从而 ，代入 . 的正整数解为 问题：（ 1）请你写出方程 的一组正整数解： （ 2）若 为自然数，则满足条件的 值有 - 个 A 2 B 3 C 4 D 5 （ 3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为 3元的笔记本与单价为 5元的钢笔两种奖品，共花费 35元，问有几种购买方案？ 答案：（ 1） （ 2） C（ 3）有两种购买方案 用 8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求这块长方形地面的面积。答案： 今年春节，小强到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小强问爷爷多大岁了。爷爷说： “我现在的年龄
7、是你年龄的 5倍，再过 12年，我的年龄是你年龄的 3 倍，你算算我现在的年龄是多少？ ”聪明的同学，请你帮帮小强，算出爷爷的岁数。 答案：岁 已知关于 、 的方程组 的解满足 ，求 的取值范围。 答案： 关于 x、 y的方程 ， 时， ； 时，。 （ 1）求 k、 b的值。 （ 2）当 时，求 y的值。 答案：（ 1） （ 2） 9 求不等式组 的所有整数解的和。 答案： 解不等式（ 5分） （在数轴上把解集表示出来） 答案： x11 解下列方程组 （每小题 5分，共 10分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 解下列方程（每小题 5分，共 10分） （ 1）、 答案：（ 1）
8、y=1(2) x=1 某房地产开发公司计划建 A、 B两种户型的住房共 80套，已知该公司所筹集的资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹集资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： 户型 A B 成本（万元 /套） 25 28 售价（万元 /套） 30 34 （ 1）试求该公司对这两种户型住房将有哪几种建房方案； （ 2）试问该公司将如何建房，才能使获得的利润最大； （ 3）若根据市场调查，每套 B型住房的售价不会改变，每套 A型住房的售价将会提高 a万元（ ），且所建的两种住房可全部售出试问该公司又将如何建房，才能使获得的利润最大。（注：利润 =售价 -成本） 答案：（ 1）三种建房方案： A户型： 48套， B户型 32套； A户型：49套， B户型 31套； A户型： 50套， B户型 30套。（ 2）建 48套 A户型，32套 B户型时获利最大（ 3）当 5+a6，即 a1时，方案一获利最大； 当5+a=6， 即 a=1时，三种方案获利一样多； 当 5+a6，即 a1时，方案三获利最大。
