1、名校联盟 2013届重庆市重庆一中九年级下学期定时作业数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的相反数是（ ） A 2 B CD 答案： C 试题分析：两个数如果想加和是 0，则该两个数互为相反数，所以是所求值，故选 C 考点：相反数的定义 点评：本题属于对相反数基本定义和性质的熟练把握 已知二次函数 的图象如图所示 , 其中对称轴为： x=1，则下列 4个结论中正确的结论有（ ）个 ； ； ； ； . A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析：由题意分析可知， ，因为图像开口向下，所以 ，当 x=0时，交点在 y轴上方，所以 ， ，故 正确，当 x=3时， 9a+3b+c=
2、0，所以 c=-3a，所以错误； 错误； ； .均正确；故选 B 考点：二次函数的综合题 点评：此题将用待定系数法求二次函数式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题 如图，在平行四边形 ABCD 中， A=60， AB=6 厘米， BC=12 厘米，点 P、Q 同时从 顶点 A出发，点 P沿 ABCD 方向以 2厘米 /秒的速度前进，点Q 沿 AD 方向以 1厘米 /秒的速度前进，当 Q 到达点 D时，两个点随之停止运动设运动时间为 x秒， P、 Q 经过的路径与线段 PQ围成的图形的面积为 y（ cm2），则 y与 x的函数图象大致是
3、（ ） A B C D 答案： A 试题分析：当点 P在 AB上时，即 0x3时， P、 Q 经过的路径与线段 PQ围成的图形的面积 = 当点 P在 BC 上时，即 3x9时， P、 Q 经过的路径与线段 PQ围成的图形的面积 =， y随 x的增大而增大当点 P在 CD上时，即 9x12时， P、 Q 经过的路径与线段 PQ围成的图形的 面积 =综上，图象 A符合题意故选 A 考点：动点问题的函数图象 点评：本题主要考查了动点问题的函数图象，考查了学生从图象中读取信息的能力，正确列出表达式，是解答本题的关键 将图 1中的正方形剪开得到图 2，图 2中共有 4个正方形；将图 2中一个正方形剪开得
4、到图 3，图 3中共有 7个正方形；将图 3中一个正方形剪开得到图 4，图 4中共有 10个正方形； ；如此下去则图 10中正方形的个数是（ ） A 28 B 29 C 31 D 32 答案： A 试题分析：有题意分析可知，图一正方形数是 1，图二是 ，图三是，图四 是 ，图五是 ，由此推算可知，第十个图形是 ，故选 A 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如图，在 ABCD中， AB=5， BC=8， ABC， BCD的角平分线分别交AD于 E和 F， BE与 CF交于点 G，则 EFG与 BCG面积之比是（ ） A 5： 8
5、B 25： 64 C 1： 4 D 1： 16 答案： D 试题分析：由题意分析可知，因为 ABC， BCD的角平分线交与一点，由题知 AE=AB,CD=FD,设 EF=X,所以 AF=5-X,DE=5-X,所以 AD=BC=10-X=8,所以X=2，所以 ,所以 EFG与 BCG面积之比是 1： 16 考点：平行关系 点评：本题属于对角平分线和平行关系的综合考查，需要考生熟练把握解题技巧和角平分线的知识 如图， O 的直径 CD=20， AB 是 O 的弦， AB CD 于 M， OM： OD=3：5则 AB的长是（ ） A 8 B 12 C 16 D 8 答案： C 试题分析：由题意分析，
6、设 OM=3X,OD=5X，因为 OD=10，所以 X=2，所以OM=6， 连接 OA，可知三角形 OMA是直角三角形， OA=10， OM=6,所以 AM=8，故AB=2AM=16，故选 C 考点：勾股定理 点评：本题属于对勾股定理和圆的基本知识的综合考查，需要考生对勾股定理的基本知识熟练运用 下列说法正确的是（ ） A随机事件发生的可能性是 50% B一组数据 2， 2， 3， 6的众数和中位数都是 2 C为了解某市 5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取 10名学生作为样本 D若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定 答案： D 试题分析： A中根据数据的不同情况随机
7、事件发生的可能性不同； B中众数是 2，中位数是 2.5，故 B错误，不选； C中抽取的样本数量太少，不能很好地反应数据的波动情况； D中方差反应了一组数据波动的剧烈程度，乙的方差小于甲的方差，所以乙组数据比甲组数据稳定，故选 D 考点：概率公式，方差 点评：本题属于对概率公式，方差等基本数据直方图知识的考查 已知反比例函数 y 的图象上有 A（ x1， y1）、 B（ x2， y2）两点，当x1 x2 0时， y1 y2，则 m的取值范围是（ ） A m 0 B m 0 C mD m 答案： D 试题分析：由题意分析可知，在负数时， y随着 x的增大而增大，所以，故选 D 考点：反比例函数的
8、性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成 . 如图所示几何体的主视图是（ ）答案： B 试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形 .本题中主视图是 B， A是左视图， C是右视图， D是侧视图。故选 B 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 将一副三角板如图放置，使点 在 上， B=45, E=30, 则的度数为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：由题意分析可知， 故选 D 考点：内错角 点评：两直线平行内错角相等，这是常考知识点，需要考生熟练把握，
9、在本题中结合直角三角形的基本运算规律解题 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：代数式的运算： A中，因为属于同类项，直接相加即可，得到是B中， ，故不选 C中， 符合题意，当选； D中，故不当选。故选 C 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式基本运算规律的把握，只需考生把握好代数式运算的常见知识点即可 下列函数中，自变量 x的取值范围是 的函数是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：二次根号下式子有意义的条件是根号下式子大于或者等于 0，所以A中需要满足的条件是 B中，需要满足的要求是，故符合题意； C中，需要满足的条件是 D中满足条件时的有意义取值范围
10、是 ，故选 B 考点：二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成 填空题 某班有若干人参加一次智力竞赛，共 a、 b、 c三题，每题或者得满分或者得0分 . 其中题 a、题 b、题 c满分分别为 20分、 30分、 40分 . 竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 1人，只答对其中两道题的有 15人，答对题 a的人数与答对题 b的人数之和为 29，答对题 a的人数与答对题 c的人数之和为 25，答对题 b的人数与答对题 c的人数之和为 20，则这个班参赛同学的平均成绩是 分 . 答案： 试题分析：假设 xa、 xb、 xc分别表示
11、答对题 a、题 b、题 c的人数根据：答对题 a的人数与答对题 b的人数之和为 29，答对题 a的人数与答对题 c的人数之和为 25，答对题 b的人数与答对题 c的人数之和为 20，列出三元一次方程组，求出方程组的解再根据：竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 1人，答对其中两道题的有 15人，求得答对 1题的人数，进而求出该班总人数再根据每题分数，求得平均成绩解：设 xa、 xb、 xc分别表示答对题 a、题 b、题 c的人数则有 由 + + 得xa+xb+xc=37 由 - 得 xc=8同理可得 xa=17， xb=12 答对一题的人数为 37-13-215=4，全班人数为 1
12、+4+15=20 平均成绩为 51 考点：方程组，解不等式 点评：本题属于综合运用题，需要考生对该题在对知识 点的熟练把握上解题 一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 2， 3， 4，从中随机取出一个小球，用 a表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用 b表示取出小球上标有的数字（ ab），构成函数 y ax-2和 y x b，则这样的有序数对（ a, b）使这两个函数图象的交点落在直线 x 2的右侧的概率是 答案： 试题分析：由题意分析，该两个一次函数满足条件时 得出交点落在直线 x=2的右侧， 故概率是 考点：概率公式 点评：本题属于对概率公式的基本应
13、运算，需要考生熟练把握概率公 式的应运算 如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为 6的正三角形 ABC，母线 AC的中点 P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从 B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 （结果不取近似数） 答案： 试题分析：圆锥的底面半径： r=3，侧面展开图是一个扇形， B,P点所对应的的圆心角是圆锥的侧面展开图大扇形圆心角的一半，它所对应的的弧长为： ，扇形的半径是 R=6， BP 所对应的的圆心角为 90 所以小猫所走过的最短路程为侧面展开图上的线段 BP，为直角三角形的斜边，两直角边分别是 6,3所以最短距离 = 考 点：扇形的基本性质 点评：本题属于对扇形基本性质
14、和常考知识点的熟练把握 重庆一中某班在开学摸底体育考试 1分钟跳绳测试中，其中 8名学生的成绩（次）分别为： 175， 162， 150， 205， 186， 188， 190， 192，则这组数据的中位数为 答案： 试题分析：改组数据的排列分析是 150,162,175,186,188,190,192,205，所以中位数 = 考点：中位数 点评：本题属于对中位数基本概念的熟练把握，需要考生在知道定义的基础上熟练运用 因式分解： = 答案： 试题分析：由题意知，该式的分解因式是找出同类项， =考点：分解因式 点评：本题属于对分解因式一般步骤的考查和运用，只需考生熟练把握即可 “激情盛会，和谐亚
15、洲 ”第 16届亚运会曾经在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是 358000平方米，将 358000用科学记数法表示为 _； 答案： 试题分析：科学计数法，科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 358000= 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 解答题 某公司生产的某种时令商品每件成本为 20元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40天内的日销售量 m（件）与时
16、间 t（天）的关系如下表： 时间 t（天） 1 3 6 10 36 日销售量 m（件） 94 90 84 76 24 未来 40天内，前 20天每天的价格 y1（元 /件）与时间 t（天）的函数关系式为（ 且 t为整数），后 20天每天的价格 y2（元 /件）与时间t（天）的函数关系式 为 （ 且 t为整数） . 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（ 1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的 m（件）与 t（天）之间的关系式； （ 2）请预测未来 40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ （ 3）在实际销售的前 20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠 a元利润（ a4
17、）给希望工程 . 公司通过销售记录发现，前 20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t（天）的增大而增大，求 a的取值范围 . 答案：（ 1） m=-2t+96（ 2） 513（ 3） 3a 4 试题分析： （ 1） 设数 m=kt+b，有 m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上 析式故所求函数的式为 m=-2t+96 2 分 （ 2）设前 20天日销售利润为 P1，后 20天日销售利润为 P2 由 P1=（ -2t+96） =- =- （ t-14） 2+578， 1t20， 当 t=14时， P1有最大值 578元， 4 分 由 P2=（ -2t+96） =t2-88t+19
18、20=（ t-44） 2-16， 21t40且对称轴为 t=44， 函数 P2在 21t40上随 t的增大而减小， 当 t=21时， P2有最大值为（ 21-44） 2-16=529-16=513（元）， 578 513，故第 14天时，销售利润最大，为 578元 7 分 （ 3） P3=（ -2t+96）（ =- +（ 14+2a） t+480-96n， 8 分 对称轴为 t=14+2a， 1t20， 14+2a20得 a3时， P3随 t的增大而增大， 又 a 4， 3a 4 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据图示得出所需要的信息同时注
19、意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解 如图， AGB中，以边 AG、 AB为边分别作正方形 AEFG、正方形 ABCD，线段 EB和 GD相交于点 H, tan AGB= ，点 G、 A、 C在同一条直线上 . （ 1）求证： EB GD； （ 2）若 AG= ，求 BE的长 答案：（ 1）通过角度的转换求得各角的关系（ 2） 试题分析：证明： 正方形 AEFG、正方形 ACBD GAD EAB .3分 4 3 4+ GMA 900， 且 GMA EMH 3+ EMH 900 BE DG 5 分 （ 2）连接 BD交 AC 于 O，则 AC BD 设 BO 3x,则 GO 4x
20、 GA 4x-3x= x= OD=OB=3 ,OG=4 GD=5 ,BD=6 8 分 由 得 GAD BE GD 5 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的 初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为 150分）分为 5组：第一组 75 90；第二组 90
21、105；第三组 105 120；第四组 120 135；第五组 135 150统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题： （ 1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整； （ 2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为 “D”， 90 120分评为“C”， 120 135分评为 “B”， 135 150分评为 “A”那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为 “B”的学生有 _名； （ 3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学
22、谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 答案：（ 1） 50（ 2） 420（ 3） P= 试题分析：由题意分析可知，第三组占 40%，而第三组有 20人，所以总抽样人数 = 从而得出考试成绩评为 “B”的学生有 （ 3）所选两名学生刚好是一名男生和女生的概率是 考点：概率公式 点评：本题属于对概率公式的基本考查，需要考生熟练运用基本知识解题 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在 2009年正式开始某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228台，其中手动型和自动
23、型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30和 25 (1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台 (2) 若手动型汽车每台价格为 8万元，自动型汽车每台价格为 9万元根据汽车补贴政策， 政府按每台汽车价格的 5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对 这 l228台汽车用户共补贴了多少万元 答案：（ 1） 560,400（ 2） 516.2 试题分析：设手动型 x台 自动型 960-x台 则 （ 1+30%） x+（ 1+25%）（ 960-x） =1228 1.3x+1200-1.25x=1228 x=28/0.05 x=560 960-x=960-560
24、=400 所以手动型 560台 自动型 400台 （ 2） 考点：解一元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤 ，即可完成 . 先化简，再求值： 其中 不等式组的整数解 . 答案： 试题分析： 解不等式组得 为整数 为 2时，原代数式无意义 原式 = 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 解方程： 1 答案： 试题分析： 1 解 经检验： 是原方程的解 考点：解方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解方程的一般步骤，即可完成 . 计算：计算
25、： -( - )0 答案： 试题分析：计算： -( - )0 解原式 = 考点：考点：有理数的混合运算 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 如图， Rt ABC中， AC BC 8， ACB 90o，直角边 AC 在 x轴上， B点在第二象限， A（ 2， 0）， AB交 y轴于 E，将纸片过 E点折叠使 BE与 EA所在直线重合，得到折痕 EF（ F在 x轴上），再展开还原沿 EF 剪开得到四边形 BCFE，然后把四边形 BCFE从 E点开始沿射线 EA平移，至 B点到达 A点停止 .设平移时间为 t（ s），移动速 度为每秒 1个单位长度，平移中四
26、边形B1C1F1E1与 AEF重叠的面积为 S. （ 1）求折痕 EF 的长； （ 2）直接写出 S与 t的函数关系式及自变量 t的取 值范围 . （ 3）若四边形 BCFE平移时，另有一动点 H与四边形 BCFE同时出发，以每秒个单位长度从点 A沿射线 AC 运动，试求出当 t为何值时 , HE1E为等腰三角形 答案：（ 1） （ 2） （ ）（ 3） 或 2试题分析： 1） 折叠后 BE与 EA所在直线重合 EF EA 又 Rt ABC中 AC=BC CAB=45 EF=EA A（ 2,0） OA=OE=2 ， AE= 折痕 EF= （ 2） ( ) S=4 ( ) ( ) （ ） （ 3） 当 E1E=EE1时 4t2-8 t= 当 E1E=EH时， 当 E1H=EH时 或 0 综上： 或 2 考点：二次函数的综合题 点评：此题将用待定系数法求二次函数式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题
