1、09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷与答案 选择题 不等式 的解集是 ( ) A B C D答案： D 在体积为 15的斜三棱柱 ABC-A1B1C1中， S是 C1C上的一点， S-ABC的体积为 3，则三棱锥 S-A1B1C1的体积为 （ ） A 1 BC 2 D 3 答案： C 在 ABC中，中，若 ，则 ABC是 ( ) A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 答案： A 在等比数列 中 , ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列 ,则等于 ( ) A B C D 答案： C 锐角三角形 中，若 ，则下列叙述正确的是（ ） A B C D 答案： D 已知正三
2、棱锥 VABC 的主视图、俯视图如下图所示，其中，则该三棱锥的左视图的面积为（ ） A 6 B 9 C D 答案： A 数列 中， ,且 时，有 = ,则 ( ) A B C D 答案： D 设 若 的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D答案： B 下列说法不正确的是（ ） 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 . 答案： D 若 ，则下列不等式： 中正确的是（ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 3） C（
3、1）（ 3） D（ 3）（ 4） 答案： C 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（ ） A 63 B 45 C 36 D 27 答案： B 已知 sin( )= ，则 cos( )的值为 （ ） A B - C D 答案： B 填空题 已知菱形 中， ， ，沿对角线 将 折起，使二面角 为 ，则点 到 所在平面的距离等于 答案： 求和 1 +5 + （ 2n-1） = 答案： 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， M是 C1C的中点， O 是底面ABCD的中心， P是 A1B1上的任意点，则直线 BM 与 OP所成的角为 . 答案： 若正数 x， y满足 ，那么使不等式 恒成立
4、的实数 m的取值范围 是 _ 答案： m 9 已知 是等差数列，且 a2 -1， a4 1，则 a10 答案： - 不等式 的解集为 ，则 的值为 答案： 解答题 (本小题 8分 ) 如图，在四边形 ABCD中， AC 平分 DAB， ABC=600， AC=7， AD=6，S ADC= ， 求 AB的长 . 答案： (本小题 8分 )如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，已知 M为棱 AB的中点 求证：（ ） AC1/平面 B1MC；（ ）平面 D1B1C 平面 B1MC 答案：（ 1）证明：在正方体 AC1中， 连结 BC1交 B1C于点 O，则 O 是 BC 中点 又 M是 AB
5、中点，连结 OM OM / AC1 OM 面 MB1C AC1 / 面 MB1C AC1 面 MB1C （ 2）在正方体 AC1中，易证 AC1 面 D1B1C MO 面 D1B1C OM / AC1 OM 面 MB1C 面 D1B1C 面 MB1C 一几何体的三视图如下： （ 1）画出它的直观图，并求其体积； （ 2）该几何体的哪些面互相垂直？试一一列举出来。 答案： (本小题共 10分 ) 已知数列 满足： ， ， (1)求证：数列 为等差数列； (2) 求数列 的通项公式； （ 3）令 ，求证： . 答案： （本小题满分 10分） 四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是正方形， 边长为 ， PD= ， PD 平面 ABCD （ 1）求证 : AC PB ； （ 2）求二面角 A-PB-D的大小； （ 3）求四棱锥外接球的半径 （ 4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径； 答案： (1)证明 (2) A-PB-D的大小为 60 (3) (4)球的最大半径为
