1、20092010 学年度下学期开原高中高二第三次月考考试数学试卷与答案 单选题 复数 ，在复平面内 所对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 内有任意三点不共线的 2009个点 .把这 2009个点和三角形的三个顶点连线组成互不重叠的小三角形，则一共可组成 ( )个小三角形 . A 4016 B 4017 C 4018 D 4019 答案： D 将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为 和 ，则函数在 上为增函数的概率是（ ） . A B C D 答案： D . ( ). A 4 B 5 C 6 D 8 答案： C 两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图
2、学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试 的人数为（ ） A 19 B 20 C 21 D 22 答案： B 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 则下列命题不正确的是（ ） A该市这次考试的数学平均成绩为 80分 B分数在 120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D该市这次考试的数学标准差为 10分 答案： B 由曲线 和直线 x=1围成图形的面积是（ ） A 3 BC D 答案： C 已知 X B(n, p)，且 E(X)=7,D(X)=6,则 p=( ) A B C D 答案： A 在
3、 的展开式中，含 的项的系数是（ ） A -15 B 85 C -120 D 15 答案： A 若点 P在曲线 上移动，求经过 P的切线的倾斜角的取值范围（ ） A BC D答案： B 设随机变量的分布列为下表所示且 ，则 （ ） 0 1 2 3 0.1 0.1 B 0.1 C 0.2 D -0.4 答案： A 经过对 的统计量的研究，得到了若干个临界值，当 时，我们认为事件 A与 B（ ） A有 95%的把握认为 A与 B有关系 B有 99%的把握认为 A与 B有关系 C没有充分理由认为 A与 B有关系 D不能确定 答案： C 填空题 从装有 个球（其中 个白球， 1个黑球）的口袋中取出 个
4、球,共有 种取法。在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的 个球全部为白球，另一类是含有一个黑球，共有，即有等式： 成立 .试根据上述思想化简下列式子 ： . 答案： 用 4种不同的颜色涂入图中编号为 1、 2、 3、 4的正方形，要求每个正方形只涂一种颜色，且有公共边的两个正方形颜色不同，则不同的涂法有_种 . 答案： 直线 （ 为参数）上到点 A（ ）的距离为 ，且在点 A上方的点的坐标是 _. 答案： (-2,3) 某单位为了了解用电量 y度与气温 之间的关系，随机统计了某 4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温 (0C) 18 13 10 -1 用电量 (度 ) 24 34
5、38 64 由表中数据得线性回归方程 中 ，预测当气温为 时，用电量的度数约为 _. 答案： 解答题 （本题满分 10分）已知圆 和圆 的极坐标方程分别为 ， （ 1）把圆 和圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （ 2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程 答案： ， （本题满分 12分） 2010年上海世博会举办时间为 2010年 5月 1日 -10月31日此次世博会福建馆招募了 60名志愿者，某高校有 13人入选，其中 5人为中英文讲解员， 8人为迎宾礼仪，它们来自该校的 5所学院（这 5所学院编号为 1、 2、 3、 4、 5号），人员分布如图所示若从这 13名入选者中随机抽出 3人 （ ）
6、求这 3人所在学院的编号正好成等比数列 的概率； （ ）求这 3人中中英文讲解员人数的分布列 及数学期望 答案： /143 （ ）设这 3人中中英文讲解员的人数为 ，则 =0， 1， 2， 3 P（ =0） = ， P（ =1） = ， P（ =2） = ， P（ =3） = 的分布列为 0 1 2 3 P 的数学期望 （本题满分 12分）已知函数 图像上的点处的切线方程为 . （ 1）若函数 在 时有极值，求 的表达式； （ 2）函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围 . 答案： ， ， （本题满分 12分）某城市有甲、乙、丙 3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是 0.4，
7、 0.5， 0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设 表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值 . （ ）求 的分布列及数学期望； （ ）记 “函数 f(x) x2-3 x+1在区间 2， 上单调递增 ”为事件 A，求事件A的概率 . 答案： E =10.76+30.24=1.48. 本题满分 12分）已知数列 ，其中 ，且 . （ 1）求 （ 2）求数列 的通项公式； （ 3）设数列 为等差数列，其中 且 c为不等于零的常数，若 .求 . 答案： (1) (2) （ 3） 1 （本小题满分 12分） 已知二次函数 g（ x）对任意实数 x都满足 ， 且 令 （ 1）求 g(x)的表达式； （ 2）若 使 成立，求实数 m的取值范围； （ 3）设 ， ， 证明：对 ，恒有 答案： ，
