1、2010-2011学年浙江省温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷与答案（文科） 选择题 已知命题甲为 x 0；命题乙为 ，那么（ ） A甲是乙的充分非必要条件 B甲是乙的必要非充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 答案： A 我国于 2010年 10月 1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为 m,远月点到月心的距离为 n，第二次变轨后两距离分别为 2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率
2、( ) 答案： C 已知点 A、 B在抛物线 ，则直线 AB恒过 （ ） A（ 2， 0） B（ 0， 2） C D（ ） 答案： D 将棱长为 1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ） A B C D 答案： D 曲线 在点 处的切线方程是 （ ） A B C D 答案： B 已知 为直线， 为平面，给出下列命题： 学科网 学其中的正确命题序号是（ ） 学科网（ A B C D 答案： B 抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形的面积为 D. 2 答案： D 函数 是减函数的区间为 ( ) A B C D（ 0， 2） 答案： D 抛物线 的焦点到准线的距离是
3、（ ）高（ ） （考 #资 *源 网 A 1 B 2 C 4 D 8 答案： C 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ） A B C D 答案： B 填空题 已知 P是双曲线； 右支上的任意一点， F是双曲线的右焦点，定点 A的坐标为 ，则 的最小值为 答案： 已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为 答案： 过 M(1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 答案： 已知圆 C的圆心是直线 x-y+1=0与 x轴的交点，且圆 C与直线 x+y+3=0相切。则圆 C的方程为 答案： 曲线 C上的点到 的距离之和为 4，则曲线 C的方程是 答案： 抛物线 的焦点坐标是 答案： (-
4、2, 0) 命题 “ ”的否定为： 答案： 解答题 已知命题 P：方程 表示双曲线，命题 q：点（ ， ）在圆的内部 . 若 为假命题， 也为假命题，求实数 的取值范围 答案：解：因为方程 表示双曲线，故 所以 p： -2分 因为点（ 2， ）在圆 的内部，故 解得： ， 所以 q： -4分 由 为假命题， 也为假命题知 P假 、 q 真 -6分 所以 的取值范围为： -8分 已知函数 的图象与直线 相切于点，且函数 在 处取得极值。（ 1）求 的式； （ 2）求的极值 答案：解 : 4 - 0 如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点 （ 1）求证：直线 平面 ； （ 2）求证：平面 平面
5、； （ 3）求 与平面 所成的角大小 答案：（ 1）证明：设 AC 和 BD交于点 O，连 PO， 由 P， O 分别是 ， BD的中点，故 PO/ ， -2分 平面 , 平面 所以直线 平面 -4分 （ 2）长方体 中， ， 底面 ABCD是正方形，则 AC BD 又 面 ABCD，则 AC， 平面 , 平面 ， AC 面 平面 平面 平面 -8分 （ 3）由（ 2）已证： AC 面 在平面 内的射影为 OP 是 与平面 所成的角 -10分 依题意得 , , 在 Rt CPO 中， , = 与平面 所成的角为 -12分 温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本
6、为 14000元，每生产一件该产品，成本增加 210元已知该产品的日销售量 与产量 之间的关系式为 ，每件产品的售价 与产量 之间的关系式为 （ ）写出该公司的日销售利润 与产量 之间的关系式； （ ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润 答案：解： ( )总成本为 -1分 所以日销售利润 5 分 ( ) 当 时， 令 ，解得 或 于是 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，所以 在时取到最大值，且最大值为 30000； -8分 当 时， 综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产 400件产品，其最大利润为30000元 -10分 若曲线 C上的点到直线 的距离比它到点 F 的距离大 1， （ 1）求曲线 C的方程。 （ 2）过点 F（ 1， 0）作倾斜角为 的直线交曲线 C于 A、 B两点，求 AB的长 （ 3）过点 F（ 1， 0）作斜率为 k 的直线交曲线 C于 M、 N 两点，求证： 为定值 答案：（ 1）由已知得曲线 C上的点到直线 的距离等于到点 的距离，所以曲线 C的轨迹是抛物线，其方程是： - 3分 （ 2） 消去 x并整理得： -7分 （ 3） 消去 x 并整理得： -9分 -12分
