1、2010-2011学年第一学期卢龙县中学高二第一次月考 选择题 在各项均为正数的等比数列 中 , 、 是方程 的两个根，则 的值为 A 32 B 64 C 64 D 256 答案： B 在 中， 面积 则 的长为 （ ） A 75 B 51 C 49 D 答案： C E， F是等腰直角 ABC斜边 AB上的三等分点，则 （ ） A B C D 答案： D 若 的周长等于 ，面积是 ， ，则 边的长是 A、 5 B、 6 C、 7 D、 8 答案： C 数列 1， ， ， ， ， 的前 n项的和为（ ） A B C D 答案： B 已知等差数列 满足 ，则它的前 10项的和 （ ） A 138
2、B 135 C 95 D 23 答案： C 在 中，若 ，那么 一定是 （ ） A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 答案： B 已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 = （ ） A 68 B 72 C 54 D 90 答案： B 在 中 , ，则 （ ） A B C D 答案： D 数列 的前 n项和为 （ 为常数） ,则数列 （ ） A是等比数列 B当且仅当仅当时是等比数列 C不是等比数列 D当且仅当仅当 时是等比数列答案： B 的值为 （ ） A B C D 答案： A 已知 是等比数列 则 等于 （ ） A - B C D - 答案： B 数列 满足 an+a
3、n+1 = （ n1,n N） ,a2=1,Sn是 的前 项的和，则 S21的值为（ ） A C 6 D 10 答案： A 如果等差数列 中， + + =12，那么 + + = （ ） A 14 B 21 C 28 D 35 答案： C 公差为 的等差数列 的前 项和为 ，若 则 =（ ） A 2 B C 3 D 7 答案： A 若三角形三边长分别是 4cm， 6cm， 8cm，则此三角形是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不定的三角形 答案： C 已知数列 中， ，则 （ ） A B C 答案： D 数列 ，的前 项和为（ ） A B C D 答案： B 在等比数列 中 ,
4、则 （ ） A B C D 答案： A 已知数列 ，其前 n项和 = 。 答案： 数列 ，已知 ，当 时 ，依次计算 、 、 后，猜想 的表达式是（ ） A B C D 答案： B 数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,则 的值为 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 答案： C 中，角 A、 B、 C所对边分别为 ，若 ，则等于（ ） A B C D 答案： B 三角形三边之比 ，则这个三角形的最大角是 （ ） A B C D 答案： B 已知等比数列 中， ， ，则前 9项之和等于（ ） A 50 B 70 C 80 D 90 答案： A 设 A、 B、 C是 ABC的三个内角，且 si
5、n2B + sin2C = sin2A + sinBsinC，则 2sinBcosC sin (B C)的值为（ ） A B C D 答案： D 填空题 在等比数列 中， 为其前 项和，已知 ，则此数列的公比 为 _. 答案： 已知 为等比数列， 是它的前 项和 .若 且 与 的等差中项为 则 答案： 等比数列 中， ，则 答案： 答案： 解答题 （本小题满分 12分）在 ABC中，已知 且求 的值。 答案： （本小题满分 14分）数列 （ 1）若数列 （ 2）求数列 的通项公式 （ 3）数列 适合条件的项；若不存在，请说明理由 答案：同 （ 14分）设 的内角 A、 B、 C的对边长分别为
6、a、 b、 c,且 3 +3 -3=4 bc （ ） 求 sinA的值； （ ）求 的值 答案：（ ） （ ） （ 12分）在 中， ， （ ）求 ； （ ）设 ，求 的值 答案：（ ） = （ ） （本小题满分 12分）已知数列 满足 （ ）求数列 的通项公式； （ ）若数列 满足 ，证明： 是等差数列； （ ）证明： 答案：（ ） （ ）同，（ ）同 （本小题 10分）已知向量 (1 cosB， sinB)且与向量 =（ 0， 1）所成的角为 ，其中 A、 B、 C为 ABC的三个内角。 （ 1）求角 B的大小；（ 2）若 AC ，求 ABC周长的最大值。 答案：（ 1） B= 。（ 2）
7、 ABC的周长的最大值为 。 （本小题 12分） 一海轮以 20海里 /小时的速度向正东航行，它在 A点时测得灯塔 P在船的北偏东 60方向上， 2 小时后船到达 B点时测得灯塔 P 在船的北偏东 45方向 上。求： 船在 B点时与灯塔 P的距离。 已知以点 P为圆心， 55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？ 答案：（ 1） (2)故继续航行有触礁危险 . （本小题 8分）某观测站 C在城 A的南偏西 20的方向，由 A出发的一条公路，走向是南偏东 40，在 C处测得距 C31km的公路上 B处有一人正沿公路向 A城走去，走了 20km之后，到达 D处，此时
8、 C、 D间的距离为 21km，问这个人还要走多少路可到达 A城？ 答案： （本小题满分 13分） 设 是锐角三角形， 分 别是内角 所对边长，且 （ 1） 求角 的值； （ 2） 若 ，求 （其中 ）。 答案： （本小题满分 12分） ABC中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 a， b， c成等比数列， （ ）求 的值； （ ）设 的值。 答案：（ ） （ ） 在数列 中， ， （ 1）求数列 的前 项和 ；（ 2）证明不等式 ，对任意 皆成立。 答案：（ 1） （ 2）略 （本题满分 12分）在 ABC中， a, b, c分别为内角 A, B, C的对边，且 （ 1
9、）求 A的大小；（ 2）求 的最大值 . 答案：（ 1） A=120 （ 2） sinB+sinC 取得最大值 1。 （本题满分 12分） 设 ABC的内角 A、 B、 C的对边长分别为 a、 b、 c， ,，求 B. 答案： B= （本小题满分 8分） 三角形的三内角 A， B， C所对边的长分别为 求： （ 1）角 B的大小； （ 2） 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） （本题满分 12分） 在 ABC中，设 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，向量 ，且 . （ ）求角 A的大小； （ ）若 ， ，求 ABC的面积 . 答案：（ ） （ ） 已知 的周长为 ，面积为 S，且 （ I）求边 的长； （ II）若 2S= (a+b) - c ，求 tanC的值 答案： ， - （本小题满分 13分）设数列 的前 项和为 ， 为等比数列，且 . （ 1） 求数列 和 的通项公式； （ 2） 设 求数列 的前 n项和 。 答案：（ 1） （ 2） ， （本小题满分 12分） 设 为等比数列，且其满足： （ 1）求 的值及数列 的通项公式； （ 2）已知数列 满足 ，求数列 的前 n项和 答案：（ 1） ， 的通项公式为 （ 2） ，
