1、2010-2011年山西省孝义市三中高二第三次月考考试数学试卷与答案 选择题 在等差数列 中，若 则 = A B C D 1 答案： A 对一切正整数 n规定运算： 1*1=2， 1*(n+1)=3(1*n)，则 1*2010的值是 A B C 2 D 2 答案： C 在 中，角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，若 a、 b、 c成等比数 列，且 2、 a+1、 c成等差数列，则 : 等于 A 2:1 B :1 C 1:1 D 1:2 答案： B 甲、乙二人同时从 A点出发，甲沿着正东方向走，乙沿着北偏东 30方向走，当乙走了 2千米到达 B点时，两人距离恰好为 千米，那么这时甲
2、走的距离是 A 千米 B 2千米 C 千米 D 1千米 答案： D 在 ABC中， ，则这个三角形的形状一定是 A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 答案： B 在等比数列 中， ，则 等于 A -1 B 0 C 1 D 3 答案： C 在 ABC中， ， ， A=120，则 B等于 A 30 B 60 C 150 D 30或 150来源 :学科网 ZXXK 答案： A 在 ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别为 a,b,c，若 ，则角 B的值是 A B C 或 D 或 答案： D 已知等差数列 的通项公式为 , 则它的公差是 A B C 2 D 5 答案： B 已
3、知等比数列 ，若 + =20， + =80，则 + 等于 A 480 B 320 C 240 D 120 答案： B 填空题 已知数列 是一个公差不为 0等差数列，且 ，并且 成等比数列，则 =_ 答案： 已知数列 2008， 2009， 1， -2008， -2009， 这个数列的特点 是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2009项之和 等于 . 答案： 如图，画一个边长为 4cm的正方形，再将这个正方形各边的 中点相连得到第 2个正方形，以此类推，这样一共画了 5个 正方形，则这 5个正方形的面积的和是 cm2. 答案： 已知数列的 ，则 =_. 答案： 在 中，若
4、 ，则 的面积是 . 答案： 在等差数列 中，若 ，则 = . 答案： 在数列 中， =1， ，则 的值为 _ 答案： 在等比数列 中，若 2， ，则 . 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 某工厂第 n年的生产总值 的信息如图所示： （ 1）写出 的值； （ 2）求 ； （ 3）求前 n年的生产总值 . 答案： （本小题满分 12分） 三个数成等比数列，其积为 512，如果第一个数与第三个数各减 2，则成等差数列，求这三个数 答案： 解：设三数为 ( 4分 ) 或 (10 分 ) (3个数各 2分 ) 则三数为 或 , (12分 ) （本小题满分 12分） 我缉私巡逻艇在一小岛 A南偏西
5、 50o的方向，距小岛 12海里的 B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西 10o方向行驶，测得其速度为每小时 10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船？（必要时，可参考下列数据 sin38o0.62， ） 答案： 解： 射线即为走私船航行路线 . 假设我巡逻艇恰在 处截获走私船 , 我巡逻艇的速度为 每小时 海里 , 则 , . (2 分 ) 依题意 , , (4 分 ) 由余弦定理 : , 海里 / , （ 6分） 又由正弦定理 , （ 8分） , (10 分 ) 即我巡逻艇须用每小时 14海里的速度向北 东的方向航行才能恰在两小时后截获走私船 . (12 分 ) （本小题满分 12分） 已知 中，角 所对的边分别为 又 ， : =2:3. (1)求 的值 ; (2)若 的边 上的高为 ,求 a的值 . 答案： 解：（ 1）根据正弦定理得： （ 2分） (4 分 ) （ 2）由题可得： (8 分 ) 根据余弦定理得： (12分 ) （本小题满分 14分） 已知数列 满足 ， （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设 ，求数列 的前 项和 答案：
