1、2010-2011年河北省正定中学高一下学期第一次月考数学试卷与答案 选择题 等差数列 中， ，那么 的值是（ ） A 12 B 24 C 16 D 48 答案： B 已知 为等差数列， + + =105， =99，以 表示 的前项和，则使得 达到最大值的 是 A 21 B 20 C 19 D 18 答案： B 等比数列 中，已知 ，则数列的前 16项和 S16为（ ） A -50 BC D 答案： B 函数 在区间 上的最大值为（ ） A B C 1 D 答案： A 已知数列 的前 n项和 ，则下列判断正确的 是：（ ） A B C D 答案： C 已知锐角三角形 ABC中， 的面积为 ，则
2、的值为 A 2 B -2 C 4 D -4 答案： A 已知 是首项为 1的等比数列， 是 的前 n项和，且 ，则数列 的前 5项和为（ ） A 或 5 B 或 5 C D 答案： C 中，已知 则 C=（ ） A B C D 答案： D 已知数列 的前四项分别为 1,0,1,0，则下列各式可以作为数列 的通项公式的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如果等差数列 中， ，那么 （ ） A 14 B 21 C 28 D 35 答案： C 三角形的三边长分别为 4、 6、 8，则此三角形为 ( ) A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在 答案： C 数列 中，
3、有序实数对（ a， b）可以是（ ） A（ 4,11） B（ 11,4） CD 答案： B 填空题 在 中，角 A,B,C成等差数列且 ，则 的外接圆面积为_ 答案： 若 是不为零的常数， ， ，则_ 答案： 在 中角 A,B,C的对边分别是 a， b， c并且满足 ，那么的形状为 _ 答案：等腰三角形 已知数列 的前 n项和为 则数列的通项公式 _ 答案： 解答题 、在 中， （ 1）求 BC的长。 （ 2）求 的面积 答案：解 :(1) 由正弦定理得 即 又因 代人 (*)解得 (2)面积公式 已知等差数列 满足： ， . 的前 n项和为 . （ 1）求 及 ； （ 2）令 （ ） ,求数
4、列 的前 n项和 . 答案： 数列 （ c是常数， ）且 成公比不为1的等比数列。 （ 1）求 c的值 （ 2）求 的通项公式。 答案：（ 1）依题意得 而 成等比数列 即 由于公比不为 1，所以 c=0舍去， 所以 c=2. （ 2）因为 c=2，所以 ，所以当 n1时 而当 n=1时 ， ，所以， 在 ABC中 ,角 A、 B、 C所对的边分别为 a,b,c，已知 (1)求 sinC的值； (2)当 a=2， 2sinA=sinC时，求 b及 c的长 答案：（ ）解：因为 cos2C=1-2sin2C= ，及 0 C 所以 sinC= . （ ）解：当 a=2， 2sinA=sinC时，由
5、正弦定理 ，得 c=4 由 cos2 C=2cos 2C-1= ， J及 0 C 得 cosC= 由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC，得 b2 b-12=0 解得 b= 或 2 所以 b= b= c=4 或 c=4 等比数列 满足： （ 1）求数列 的通项公式 （ 2）当 时，记 。求数列 的前 n项和 答案：（ 1） ， ， b=2， ， ，由错位相减法得： = 、已知数列 的前 项和为 ，且 ， (1)求数列 的通项公式 (2)求 答案： (1) 当 n=1时， a1=-14；当 n2时， an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+ 1，所以， 又 a1-1=-150，所以数列 an-1是等比数列； (2) 由 (1)知： ，得 ，从而 (n N*)；
