1、2010-2011年浙江省嘉兴一中高一下学期期中考试数学试卷与答案 选择题 若 ，则角 的终边在 ( ) A第二象限 B第四象限 C第二、四象限 D第三、四象限 答案： C 在直角坐标系中 , 如果两点 在函数 的图象上，那么称 为函数 的一组关于原点的中心对称点（ 与 看作一组）。函数 关于原点的中心对称点的组数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 对于函数 ,下列命题 函数图象关于直线 对称 ; 函数图象关于点 ( ,0)对称 ; 函数图象可看作是把 的图象向左平移个 单位而得到 ; 函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变 )而得到 ;其中
2、正确的命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 满足函数 和 都是增函数的区间是 ( ) A , B , C , D 答案： D 已知函数 ，若对任意实数 ，都有 ，则 可以是 ( ) A B C D 答案： B 如图 , 三点在地面同一直线上， ，从 两点测得 点仰角分别是 ，则 点离地面的高度 等于 ( ) A. B. C D . 答案： A 在 中， 分别为角 的对边， ，则 的形状为 ( ) A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 答案： B 函数 在一个周期内的图象如下，此函数的式为 ( ) A B C D 答案： A 若扇形的面
3、积为 ,半径为 1，则扇形的圆心角为 ( ) A B C D 答案： B 下列函数中是奇函数的是 ( ) A B C D 答案： B 填空题 .函数 的值域是 . 答案： 某游乐园内摩天轮的中心 点距地面的高度为 ，摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点 自最低点 点起，经过 ，点 的高度（单位： ），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点 的高度在距地面 以上的时间将持续 . 答案： 在 中，若 ,且三角形有解，则 A的取值范围是 . 答案： 在 中，若 则 答案： 定义在 上的偶函数 对任意 满足 ，且当 时， ，则 的值为 . 答案： = . 答案： 与 终边相同的最小正角是 . 答案： 解答题 已
4、知角 ，且 ， （ ）求 的值 ; （ ）求 的值 答案：解： (1) 2 分 5 分 (2) , , 7 分 9 分 如图， 是等边三角形， ， ， 三点共线， （ ）求 的值； （ ）求线段 的长 答案：解：（ 1） 是等边三角形， 2 分 5 分 （ 2）在 中， 7 分 10 分 在 中， 分别为角 的对边， ， （ ）求 的值； （ ）设 的值 . 答案：解：（ ）由 2 分 由 b2=ac及正弦定理得 3 分 于是 5 分 （ ）由 7 分 由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 得 a2+c2=b2+2ac cosB=5. 9 分 10 分 已知点 , . （ ）若 , 求 的值 ; （ ）设 为坐标原点 , 点 在第一象限 , 求函数 的单调递增区间与值域 . 答案：解：（ ） A（ 1， 0）， B（ 0， 1）， C（ ） 1 分 2 分 化简得 4 分 5 分 （ ） 7 分 = 8 分 函数的单调递增区间为 9 分 值域是 10 分 设函数 , ，且 . （ ）求 的取值的集合； （ ）若当 时 , 恒成立 ,求实数 的取值范围 . 答案：解： (1) , 2 分 , 3 分 的取值的集合 : 4 分 (2) 由（ 1）知， ，在 上为增函数，且为奇函数， 5 分 ， 6 分 7 分 当 时， ， 8 分 当 时， 。 又 ， 10 分
