1、2010年广东省高考冲刺强化训练试卷与答案八文科数学 选择题 若集合 ， ，则 “ ”是 “ ”的（ ） A充分不必要条件 . B必要不充分条件 . C充要条件 . D既不充分也不必要条件 . 答案： A 答案： A 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为（ ） A 1 BC D 答案： D 已知 ， 且 ，则向量 与向量 的夹角是（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 答案： B 函数 的图象过原点且它的导函数 的图象是如图所示的一条直线 , 则 的图象的 顶点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C
2、第三象限 D第四象限 答案： A 已知 则 的值为（ ） A B C D 答案： C 等比数列 中，若 ， ，那么 等于（ ） A 27 B 27或 -27 C 81 D 81或 -81 答案： B 老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班 50名同学（其中男同学30名，女同学 20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为 10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为 A B C D 答案： B 直线 与 平行，则 的值为 ( ) A B 或 C 0 D -2或 0 答案： B 函数 的定义域是（ ） A B C D 答案： D 填空题 （几何证明选讲选做题） 则 _. 答案： (坐标系
3、与参数方程选做题 )曲线 ： 上的点到曲线： 上的点的最短距离为 答案： 在如图所示的算法流程图中，输出 的值为 答案： 已知点 P(x,y)满足条件 y的最大值为 8，则 _ 答案： -6 的实部为 . 答案： - 解答题 (本小题满分 12分 ) 已知 ， （ 1）若 ，且 ，求 的值； （ 2）设 ，求 的周期及单调减区间 答案： ， (本小题满分 12分 )已知函数 （ m为常数，且 m0）有极大值 9 （ ）求 m的值； （ ）若斜率为 的直线是曲线 的切线，求此直线方程 答案： m 2.， 5x y-1 0，或 135x 27y-23 0 (本小题满分 14分 )如图，已知四棱锥
4、P-ABCD中， PA 平面 CDAB， ABCD是直角梯形， AD BC， BAD 90o， BC 2， PA AB 1 （ 1）求证： PD AB； （ 2）在线段 PB上找一点 E，使 AE/平面 PCD； （ 3）求点 D到平面 PBC的距离 答案： h= 19 (本小题满分 14分 )设有关于 的一元二次 方程 （ ）若 是从 四个数中任取的一个数， 是从 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （ ）若 是从区间 任取的一个数， 是从区间 任取的一个数，求上述方程有实根的概率 答案： ， (本小题满分 14分 )已知公差大于零的等差数列 的前 n项和为 ，且满足 ， 求通项 ； 若数列 是等差数列，且 ，求非零常数 c； 比较 （ ）的大小 答案： ， ， (本小题满分 14分 )设圆 ,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的 ,对应的横坐标不变 ,得到曲线 C.经过点 M(2,1),平行于 OM的直线 在 y轴上的截距为 m(m0), 交曲线 C于 A、 B两个不同点 . (1)求曲线 的方程； (2)求 m的取值范围； (3)求证直线 MA、 MB与 x轴始终围成一个等腰三角形 . 答案：
