1、2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷与答案 填空题 已知集合 Z，则集合 = 答案： 已知函数 是定义在 R上的奇函数，且当 x 0时，则方程 有 个实根 答案： 已知 ，且 ，则的值为 答案： 已知定义域为 的偶函数 在 上为增函数，且，则不等式的解集为 答案： 若函数 的定义域为 R，则实数 的取值范围是 答案： 函数 的值域为 答案： 若不等式 对任意 恒成立，则 a的取值范围是 答案： 设, 则 a， b， c的大小关系是 （按从小到大的顺序） . 答案： bac 若函数 是奇函数，则实数 答案： 若函数在 上是增函数，则实数 的取值范围是 答案： a 3 若 ， ，则 答
2、案： 下列各组函数中， f(x)与 g(x)是同一函数的是 （填序号） f(x) = x-1, g(x)= -1； f(x) = , g(x) = ( )4； f(x) = ， g(x) = 答案： 已知函数 则 _. 答案： 已知 f(x) x2 ax b，满足 f(1) 0， f(2) 0，则 f(-1)= 答案： 解答题 (本题满分 16分 )已知函数 . （ 1）判断并证明 的奇偶性； （ 2）求证： ； （ 3）已知 a， b (-1， 1)，且 ， ，求 ，的值 . 答案： （ 1）奇函数 （ 2）略 （ 3） 2分 5分 (2) ， 10分 (3) f(a)+f(b)=1 ， ，
3、 ，解得： . 16分 (本题满分 16分 )函数（） （ 1）求函数 的值域； （ 2）判断并证明函数 的单调性； （ 3）判断并证明函数 的奇偶性； （ 4）解不等式 答案： （ 1）单调增函数 （ 2）奇函数 （ 3）（本题满分 14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖 4 节车厢，一日能来回 16次，如果每次拖 7节车厢，则每日能来回 10次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客 110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多 并求出每天最多运营人数 答案：这列火车每天来回 12次 ,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为 7920. （本题满分 14分）计算： ； （ 2） 答案： （ 1） （ 2） （本题满分 14分） 设集合 A=x| ， B=x|或分别求满足下列条件的实数 m的取值范围： （ 1） ； （ 2） 答案： （ 1） m 0 （ 2） 或 (本题满分 16分 )设函数 R 的最小值为 -a，两个实根为 、 .来源 :Z。 xx。 k.Com （ 1）求 的值； （ 2）若关于 的 不等式 解集为 ，函数在 上不存在最小值，求的取值范围； （ 3）若 ，求 b的取值范围。 答案： （ 1） （ 2） （ 3）
