1、2010年江苏省扬州中学高一第一学期期末测试数学试卷与答案 填空题 已知数集 M= ，则实数 的取值范围为 答案： 且 若关于 的方程 有三个不等实数根，则实数 的取值范围是 答案： 定义在区间 上的偶函数 ,当 时 单调递减 ,若 ， 则实数 的取值范围是 答案： 如图，过原点 O的直线与函数 y= 的图像交与 A、 B两点， 过 B作 y轴的垂线交函数 y= 的图像于点 C，若 AC平行于 y轴， 则点 A的坐标为 答案： 设 是定义域为 R，最小正周期为 的函数，若，则 . 答案： 若 , ,若 ，则向量 与 的夹角为 答案： 函数 y 的定义 域为 . 答案： 已知扇形的周长为 8cm
2、，则该扇形的面积 S的最大值为 cm 答案： 函数 的图像先作关于 轴对称得到图像 ，再将 向右平移一个单位得到图像 ，则 的式为 答案： 已知向量 ，且 ，则 _ 答案： 求值： 答案： 方程 的根 ， Z，则 =- 答案： 幂函数 的图象经过点 ，则 的式是 . 答案： 设点 A（ x， y）是 300o角终边上异于原点的一点，则的值为 答案： 解答题 （本小题 16分） 已知 OAB的顶点坐标为 , , , 点 P的横坐标为 14，且，点 是边 上一点 ,且 . (1)求实数 的值与点 的坐标； (2)求点 的坐标； (3)若 为线段 上的一个动点，试求 的取值范围 . 答案： (1)
3、, (2) (3) (1)设 ，则 ，由 ，得，解得 ，所以点 。 (2)设点 ，则 ，又 ，则由 ，得 又点 在边 上，所以 ，即 联立 ，解得 ，所以点 (3)因 为 为线段 上的一个动点，故设 ，且 ，则， ， ，则，故 的取值范围为 . （本小题 15分） 已知函数 在一个周期内的图象如下图所示 . （ 1）求函数的式 ； （ 2）求函数的单调递增区间； x （ 3）设 ，且方程 有 两个 不同的实数根，求实数 的取值范围 . 答案： （ 1） . （ 2）单调增区间为 . （ 3） . （本小题 15分） 已知函数 . （ 1）求函数 的值域； （ 2）若 时，函数 的最小值为 ，求 的值 . 答案： （ 1） （ 2） 。 （本小题 14分） ， 为方程 的两个实根， ，求及 的值 . 答案： （ 1） ； （ 2） 。 （本小题 14分） 已知集合 求：（ 1） ；（ 2）若 ，且 ，求 的范围 答案： （ 1） ， 。 （ 2） 。 （本小题 16分） 已知函数 ， 。 （ 1）若 ，求使 的 的值； （ 2）若 对于任意的实数 恒成立，求 的取值范围； （ 3）求函数 在 上的最小值 . 答案： (1) (2) (3)
