1、2010年江西省新余一中高二第一次段考理科数学试卷与答案 选择题 设 的取值范围是 （ ） A（ 0， ） BC D 答案： C 已知数列 的相邻两项 ， 是方程 的两根，则 等于 （ ） A 5300 B 5400 C 5500 D 5600 答案： D 设 ABC的三边长分别是 则 “ ABC是钝角三角形 ”的一个必要而不充分条件是 （ ） A B C D 答案： A 两个集合 A与 B之差记作 “ ” 定义为 = ，若集合， N= ，则 等于 （ ） A B C D 答案： B 已知 满足约束条件 则 的取值范围为 （ ） A B CD 答案： C 已知不等式 的解集为 ，则实数 （ ）
2、 A -3 B -1 C 1 D 3 答案： D 在 ABC中， ，若 ABC的面积为 ，则 tanC为（ ） A B 1 C D 答案： C 数列 的通项公式是 ，若前 n项和为 则 n等于 （ ） A 12 B 11 C 10 D 9 答案： C 设等比数列 的前 n项和为 ，若 ，则 等于 （ ） A B C D 答案： A 在等差数列 中， =36，那么该数列的前 14项的和是 （ ） A 7 B 14 C 21 D 42 答案： C 在锐角三角形 ABC中，设 ， 的大小关系是（ ） A B C D 答案： C 设 则下列不等式不能成立的是 （ ） A B C D 答案： B 填空题
3、 以下命题正确的是 在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线的逆命题是真命题。 是方程 有实数解的充要条件。 若函数 的值域为全体实数，则有 。 在 ABC中，若 tanAsin2B=tanBsin2A，则 ABC为等腰直角三角形 在 ABC中， a、 b、 c分别是 A、 B、 C所对边， C=90，则 的取值范围为 答案： 若数列 中， ， ，则其通项公式 答案： 若 ，则 的最小值为 答案： 在 ABC中，若 sinA:sinB:sinC=4:3:2，则 cosA= 答案： 解答题 已知 ， ， m -2，求使 成立的 x 的取值 范围。（ 12分） 答案： 在 ABC中， a
4、、 b、 c成等比数列， 求 A的大小； 求 sinB+sinC的取值。（ 12分） 答案： 投资生产 A产品时，每生产 100吨需要资金 200万元，需场地 200m2，可获利润 300万元，投资生产 B产品时，每生产 100吨需资金 300万元，需场地100m2，可获利润 200万元，某单位有可使用资金 1400万元，场地 900 m2，问作怎样的组合可获利最多？最多利润是多少？（ 12分） 资金（万元） 场地（ m2） 利润（万元） A产品（每百吨） 200 200 300 B产品（每百吨） 300 100 200 答案：略 若函数 的定义域恰是能使关于 x的不等式 对于实数 恒成立的充要条件，求 的定义域及值域。（ 12分） 答案： ， 设数列 满足 求 的通项公式； 设 ，求数列 的前 n项和 。（ 12分） 答案： 已知等差数列 的首项为 a，公差为 b，等比数列 的首项为 b，公比为 a，其中 a、 b都是大于 1的正整数，且 。 求 a的值； 对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，求 b； 令 ，问数列 中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。（ 14分） 答案： 这三项依次是 18， 30， 50
