1、2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（ 5-7班） 选择题 在 中，已知 那么满足条件的 （ ） A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定 答案： C 若无穷等差数列 的前 项和为 ，且 ， ,则 ( ) A在 B C D 答案： D 已知两点 到直线 距离相等，则 的值为（ ） A 或 1 B 或 1 C 或 D 或 答案： D 现有 200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可 的少，那么剩余钢管的根数为（ ） A 9 B 10 C 19 D 29 答案： B 数列 的前 项和为（ ） A B C D 答案： B 直线 与两直线 和 分别交于 A,B两点，若线
2、段的 AB的中 为 ，则直线 的斜率为（ ） A B C D 答案： D 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 等于（ ） A B 2 C D 答案： D 直线 的倾斜角的取值范围是（ ） A BC D答案： B 设 是公差为正数的等差数列，若 ， ， 则 （ ） A B C D 答案： B 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ） A B C D 答案： A 填空题 设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列 答案： 已知动点 分别在直线 和直线 上移动，则线段的中点到原点距离的最小值为 答案： 已知两个等差数列 和
3、 的前 项和分别为 和 ，且 ，则使得 为整数的正整数 的个数是 答案： 5 若直线 经过点 ，且在 轴、 轴上的截距互为相反数，则直线 的方程是 答案： 或 在 中， , ，面积为 ，则 答案： 设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 答案： 15 直线 过原点且平分平行四边形 ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为,则直线 的方程为 _ 答案： 解答题 （本题满分 14分） 的内角 的对边分别为 ， 且 （ I）求角 的大小； （ II）若 最大边的边长为 ，且 ，求最小边长 答案：（ 1） ；（ 2） 1 （本题满分 14 分）已知两直线 ，当 为何值时， 与 （ 1）相交；（ 2）平
4、行；（ 3）重合？ 答案：略 （本题满分 14 分）为了测量两山顶 M， N 间的距离，飞机沿水平方向在 A，B两点进行测量， A， B， M， N 在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和 A， B间的距离，请设计一个方案，包括： 指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）； 用文字和公式写出计算 M， N 间的距离的步骤。 答案：略 （本题满分 15分）已知数列 an的前 n项和为 Sn，且 an是 Sn与 2的等差中项，数列 bn中， b1=1，点 P（ bn， bn+1）在直线 x-y+2=0上。 （ 1）求 a1和 a2的值； （ 2）求数列 an， bn的通项 an和 bn； （ 3）设 cn=an bn，求数列 cn的前 n项和 Tn 答案：（ 1） a2=4 （ 2） bn=2n-1， an=2n （ 3） Tn=(2n-3)2n+1+6 （本题满分 15分）已知射线 和点 ，试在 上求一点使得 所在直线 和 、直线 在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线 的方程。 答案：
