1、2010年漳州市华安一中高二下学期期末考试文科数学卷 选择题 若 = ， 则 （ ） A B C D 答案： B 已某驾驶员喝了 m升酒后，血液中酒精的含量 f(x)(毫克 /毫升 )随时间 x(小时 )变化的规律近似满足表达式 酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过 0.02毫克 /毫升。此驾驶员至少要过（ ）小时后才能开车。（精确到 1小时） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 观察 ， ， ，由归纳推理可得：若定义在上的函数 满足 ，记 为 的导函数，则 =（ ） A B C D 答案： D 给出下列四个命题： 的对称轴为 函数 的最大值为 2；
2、将函数 的图象向右平移 个单位，可以得到函数 的图象； 其中正确命题的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 函数 的图象为（ ）答案： C 下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是（ ） A B C D 答案： A 某商品销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）负相关，则其回归方程可能是( ) A B C D 答案： A 设 （ ） A acb B bca C bac D abc 答案： C 函数 = （ ） A（ -2,- 1） B（ -1,0） C（ 0,1） D（ 1,2） 答案： C 函数 的定义域是 （ ） A B C D 答案： D 在复平面内，复
3、数 z= 对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 已知 sin= ，并且 a是第二象限的角，那么 tan的值等于（ ） . A B C D 答案： B 填空题 已知函数 若函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ，则 的值是 答案：（ -3或 1） 已知 ， ， ，则 。 答案： 已知函数 的图象经过点 ，则 的值等于 答案： 的值为 答案： 解答题 设集合 （ 1）设 P Q,求实数 a的取值范围 . （ 2）若 P Q= ,求实数 a的取值范围 答案：（ 1） a-2 （ 2） a3 （本小题满分 12分）已知函数 （ 1）求函数 的最大值，并求
4、函数 取得最大值时 x的值； （ 2）求函数 的单调递增区间 答案：（ 1）函数 取得最大值时 x的集合是 （ 2）函数 的单调增区间是 （本小题满分 12分） 锐角 （ I） 求角 C； （ II）设 的面积。 答案：（ I）由 （ II） （本小题满分 12分）已知二次函数 满足 且（ 1）求二次函数 的式。 （ 2）在区间 上， 的图像恒在 的图像的上方。求实数m的取值范围。 答案：（ 1） 2 （ 2） m-3 （本小题共 12分）已知函数 （ I）若 x=1为 的极值点，求 a的值； （ II）若 的图象在点（ 1， ）处的切线方程为 ，求在区间 -2， 4上的最大值； 答案：（ I
5、）解得 或 2. （ II） 在 -2， 4上的最大值为 8. （本小题满分 14分） . 函数 的定义域为 M，函数（ ） . (1)求 M； (2)求函数 的值域； (3)当 时，若关于 x 的方程 有实数根，求 b 的取值范围，并讨论实数根的个数 . 答案：（ 1）略 （ 2） 的值域为 （ 3）当 时，方程有实数根 . 下面讨论实根个数： 当 或当 时，方程只有一个实数根 当 时，方程有两个不相等的实数根 当 时，方程没有实数根 所以 ； 6 分 当 时 递增， ，所以 7 分 故 的值域为 8 分 （ 3） ，即 ，方程有实根 函数 与函数 （ ）的图象有交点 . 9 分 由（ 2）知 ， 所以当 时，方程有实数根 . 下面讨论实根个数： 当 或当 时，方程只有一个实数根 当 时，方程有两个不相等的实数根 当 时，方程没有实数根 14 分
