1、2010年辽宁省抚顺一中高一 10月月考数学试卷与答案 选择题 下列命题正确的有（ ） （ 1）很小的实数可以构成集合； （ 2）集合 与集合 是同一个集合； （ 3） 这些数组成的集合有 个元素； （ 4）集合 是指第二和第四象限内的点集。 A 个 B 个 C 个 D 个 答案： A 已知 f（ x） =x， x 1,16， g（ x） =f（ ） -2f（ x） +1，则 g（ x）的最大值为（ ） A 225 B 165 C 9 D O 答案： C 已知 (x)是定义在 R上的奇函数，当 x 0时， (x)为增函数，且 f（ 3）=0那么不等式 x (x) 0的解集是（ ） A B C
2、D 答案： C 下列判断正确的是（ ） A函数 是非奇非偶函数 B函数 是偶函数 C函数 是奇函数 D函数 既是奇函数又是偶函数 答案： A 已知 ，那么 等于（ ） A B C D 答案： C 若对于任意实数 总有 ，且 在区间 上是增函数，则 ( ) 答案： D 下列四个函数之中，在（ 0， ）上为增函数的是（ ） A B C D 答案： C A B C D以上均不对 答案： B 已知函数 y -x2-2（ a-1） x 5在区间 -1， ）上是减函数，则实数 a的取值范围是 （ ） A a2 B a2 C a-2 D a-2 答案： A 设集合 ， ，则下述对应法则 中，不能构成 A到
3、B的映射的是（ ） A B C D 答案： D 设 集合 ， ，则集合与 的关系为（ ） A B C D 答案： B 方程组 的解集是（ ） A B C D 答案： D 填空题 已知函数 (x)= (x+4)(x9) 则 (5)= 答案： 已知 (x)是 R上的奇函数，且当 x 0时， (x)=x ，求当 x 0时， (x) = 。 答案： x 若集合 ， ，且 ，则 的值为 答案： 或 或 0 若方程 有 4个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 答案：（ 0， 3） 解答题 （本题满分 10 分）集合 ， ，满足 ， 求实数 的值。 答案： -2 本小题满分 12分）某商场购进一批单价为
4、16元的日用品，经试验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件，若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖 210件，假定每月销售件数 y(件 )是价格 x(元 /件 )的 一次函数 (1)试求 y与 x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 答案：价格为 24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为 1920元 （本小题满分 12分）已知函数 f(x)= （ a， b为常数，且 a0）满足f(2)= 1且方程 f(x)= x有唯一解 ，求函数 f(x)的式 答案： （本小题满分 12分
5、）若函数 f（ x） x2-（ 2a-4） x-3在 1， 3上的最小值是g（ a），求 g（ a）的函数表达式 答案： （本小题满分 12分）已知函数 的定义域为（ 0， +），且满足对任意的 0， y 0， ， .当 1时， 0. （ 1）求 的值 (2)判断 的单调性，并加以证明 （ 3）解不等式 . 答案：（ 1） 2（ 2） f(x)是定义在 上为增函数（ 3） （本小题满分 12分）已知二次函数 为实数 a不为零 ，且同时满足下列条件： ； (2)对于任意的实数 x，都有 ； (3)当 时有 。 (1)求 ； (2)求 的值； (3)当 时，函数 是单调函数，求 的取值范围。 答案： (1)1 (2) (3)
