1、2011-2012学年河北省南宫中学高一 9月月考数学试卷与答案 选择题 若集合 ，下列关系式中成立的为（ ） A B C D 答案： D 下列四个集合中，是空集的是（ ） A B C D 答案： D 已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ） A B C D 答案： A 设集合 ， ，则（ ） A B C D 答案： B 已知函数 的定义域为 ， 的定 义域为 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A（ -2， 4） B（ -1， 3） C -2， 4 D -1， 3 答案： D 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ； ， ； ， ； ， ； ， 。 A 、 B 、 C D 、
2、答案： C 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A B C D 答案： A 计算 ,结果是 A 1 B C D 答案： B 的值等于（ ） A -2 B 2 C -4 D 4 答案： B 若全集 ，则集合 的真子集共有（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 答案： C 设函数 ，则 的表达式是（ ） A B C D 答案： B 下列各组两个集合 A和 B,表示同一集合的是 A,A= ,B= B. A= ,B= C. A= ,B= D. A= ,B= 答案： C 已知函数 f(2) = A.3 B,2 C.1 D.0 答案： C 下列函数是偶函数的是 A B C D 答案： B 下列函数中 ,在
3、区间（ 0,1）上是增函数的是 A. B. C. 答案： A 设集合 ， ，给出如下四个图形，其中能表 示从集合 到集合 的函数关系的是 ( ) （ A） （ B） （ C） （ D） 答案： D 若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A B C D 答案： D 填空题 已知函数 ， ，且函数 在区间（ 2,+）上是减函数，则的值 . 答案： 或者 某班有学生 人，其中体育爱好者 人，音乐爱好者 人，还有 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 答案： 奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则 _。 答案： 若函数 是偶
4、函数，则 的递减区间是 . 答案： 计算 =_ 答案： 解答题 证明函数 = 在区间 上是减函数 . （ 14分） 答案：证明：任取 ， 则 所以函数 在区间 上是减函数。 (本小题 12分 ) 二次函数 f（ x）满足 且 f（ 0） =1. （ ）求 f（ x）的式 ; （ ）在区间 上求 y= f（ x）的值域。 答案：解： .1设 f（ x） =ax2+bx+c，由 f（ 0） =1得 c=1，故 f（ x） =ax2+bx+1. f( x+1)-f(x)=2x, a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. 即 2 ax+a+b=2x,所以 , f(x)=x2-x+1. 2 已知集合 , , , 且 ,求 的取值范围。 答案：解： ，当 时， ， 而 则 这是矛盾的； 当 时， ，而 ， 则 ； 当 时， ，而 ， 则 ； 答案：
