1、2011年江西省上高二中高一上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 设集合 ，集合 ， ，则 等于（ ） A B C D 答案： B 设函数 、 的定义域分别为 F、 G，且 。若对任意的 ，都有 ，则称 为 在 G上的一个 “延拓函数 ”。已知，若 为 在 R上的一个延拓函数，且 是偶函数，则的式是（ ） A B C D 答案： D 若奇函数 在 上是增函数，那么的大致图像是（ ）答案： C 已知 是第二象限的角，角 终边经过点 ，则 为第几象限的角： A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 函数 的单调递增区间是（ ） A B C D 答案： D 已知 ，则 的值为（ ）
2、 A B C D 答案： C 函数 是定义域为 R的奇函数，当 时 ，则当 时，= A B C D 答案： B 三个数 之间的大小关系是： A . B C D 答案： C 下列图像表示的函数能用 二分法求零点的是（ ） 答案： C 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A 与 B 与 高 #考 #资 #源 #网 C 与 D 与 答案： D 下列各角中与 角终边相同的角为（ ） A B C D 答案： D 在映射 ，且 ，则与 A中的元素 对应的 B中的元素为（ ） A B C D 答案： A 填空题 下列说法中正确的是： 函数 的定义域是 ； 方程 的有一个正实根，一个负实根，则 ； 函数
3、 在定义域上为奇函数； 正弦函数 在第一象限为增函数； 若函数 在区间 内满足 ，则函数 在 上至少有一个零点。 答案： 函数 图象与函数 图象关于直线 对称，则函数图象过定点： 答案： 若角 的终边上一点 且 ，则 答案： 已知幂函数 的图象经过点（ 9， 3），则 答案： 解答题 不用计算器计算： ； 高 #考 #资 #源 #网 化简： 。 答案： 解：原式 = 6 分 解：原式 = 12 分 已知：全集 ， ， ； 若 ，求 ， ； 若 ，求：实数 的取值范围。 答案：解： 3 分 若 时， ，所以 ； 5 分 。 7 分 12 分 已知函数 求函数 的定义域； 求使 的 的取值范围。
4、 答案： 定义域为： 5 分 当 时， ； 8 分 当 时， 12 分 某租赁公司出租同一型号的设备 40套，当每套月租金为 270元时，恰好全部租出，在此基础上，每套月租金每增加 10元，就少租出 1套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套 20 元，设每套设备实际月租金为 元，月收益为 元（总收益 =设备租金收入 未租出设备支出费用）。 求 与 的函数关系式； 当 为何值时，月收益最大？最大月收益是多少？ 答案： 已知定义域为 R的函数 是奇函数。 求 的值；并判定函数 单调性（不必证明）。 若对于任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围。 答案：题： 可用 或两个特殊的值求出 ， ，
5、 ，可得 在 上为单调减函数； 6 分 由 得 ， 在 上为单调减函数 有 在 R上恒成立，只需 小于 的最小值， 而 的最小值为 ，所以 ，（还可以用 求解）。 12分 已知函数 . 若 ,解方程 ; 若 ,求 的单调区间 ; 若存在实数 ,使 ,求实数 的取值范围 . 答案： 若 , 由 ，即 ，解得 3 分 若 ,则 ，设 ，且 ， 当 时 ,有 ， ， , 在 上是增函数 ; 当 时 ,有 ， ， , 在 上是减函数 的单调增区间是 ，单调减区间是 8 分 设 ,由 ,得 ,且 存在 ,使得 ,即 令 ,若 ,则函数 的对称轴是 由已知得 :方程 在 上有实数解 , 高 #考 #资 #源 #网 ,或 由不 等式 得 : 由不等式组 得 : 所以 ,实数 的取值范围是 14 分
