1、2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则 ( ) A B C D 答案： D 试题分析：由已知， =x|x0， y -x 4或 y -x-3. 考点：圆的标准方程，直线方程，直线与圆的位置关系，向量垂直的条件。 点评：中档题，求圆的方程，一般利用待定系数法，本题解法是从确定圆心、半径入手，体现解题的灵 活性。直线与圆的位置关系问题，往往涉及圆的 “特征三角形 ”，利用勾股定理解决弦长计算问题。利用代数法研究直线与圆的位置关系，常常应用韦达定理，简化解题过程。 已知定义域为 的函数 是奇函数 . （ ）求实数
2、 的值； （ ）判断函数 的单调性 ; （ ）若对任意的 ，不等式恒成立，求 的取值范围 答案：（ ） （ ） 在 上为减函数。 （ ） 试题分析：（ ）因为 是奇函数，所以 =0， 即 （ ）由（ ）知 ， 设 则 因为函数 y=2 在 R上是增函数且 0 又 0 0即 在 上为减函数。 （ ）因 是奇函数，从而不等式： 等价于 ， 因 为减函数，由上式推得： 即对一切 有： ， 从而判别式 考点：函数的奇偶性、单调性，抽象不等式的解法。 点评：中档题，本题将函数的奇偶性、单调性，抽象不等式的解法综合在一起考查，注重了学生综合运用数学知识处理问题能力的考查。解答过程中，注意利用转化与化归思想，将抽象不等式问题，转化成具体不等式求解，是正确解题的关键。
