1、2012-2013学年四川省雅安中学高二 10月月考理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知直线 与 平行，则 ( ) A 3 B 3或 5 C 5 D 2 答案： B 正方形 的边长为 1,点 在边 上 ,点 在边 上 , ,动点从 出发沿直线向 运动 ,每当碰到正方形的边时反弹 ,反弹时反射角等于入射角 .当点 第一次碰到 时 , 与正方形的边碰撞的次数为 （ ） A 16 B 14 C 12 D 10 答案： B 在正四棱柱 中，顶点 到对角线 和到平面 的距离分别为 和 ，则下列命题中正确的是（ ） A若侧棱的长小于底面的边长，则 的取值范围为 B若侧棱的长小于底面的边长，则 的取值
2、范围为 C若侧棱的长大于底面的边长，则 的取值范围为 D若侧棱的长大于底面的边长，则 的取值范围为 答案： C 设 是单位向量，且 ，则 （ - ）的最小值为（ ） A B C D 答案： D 一束光线通过点 射到 轴上，再反射到圆上，求反射点在 轴上的横坐标的活动范围（ ） A（ 0， 1 ） B（ 1-2 ， 0） C（ 1-2 ， 1） D（ 1， 2 -1） 答案： C 已知直线 与圆 相交于 两点，且 则 的值是（ ） A B C D 0 答案： A 已知点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 因为 直线 PA的斜率 k=2，
3、直线 PB的斜率 k= 结合图象可得直线 l的斜率 k的取值范围是 k2或 k ，故选 A 某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 ， ，。 ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入 S和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ） A A0,V=S-T B A0, V=S+T D A0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=-1 END IF END IF PRINT y END 已知圆 C过点 (1,0),且圆心在 轴的正半轴上 ,直线 l:y=x-1被该圆所截得的弦长为 2 ,求圆 C
4、的标准方程 . 答案： 如图，在直三棱柱 中， 、 分别是 、 的中点，点在 上， 。 求证：（ 1） EF 平面 ABC； （ 2）平面 平面 . 答案：已知圆 C： ，直线 L： （ 1）求证：对 m ，直线 L与圆 C总有两个交点； （ 2）设直线 L与圆 C交于点 A、 B，若 |AB|= ，求直线 L的倾斜角； （ 3）设直线 L与圆 C交于 A、 B，若定点 P(1,1)满足 ,求此时直线 L的方程 . 答案：（ 1）略（ 2） （ 3） x-y=0或 x+y-2=0 如图，已知三棱柱 的侧棱与底面垂直， ， ， 分别是 ， 的中点，点 在直线 上，且； （ ）证明：无论 取何值，
5、总有 ； （ ）当 取何值时，直线 与平面 所成的角 最大？并求该角取最大值时的正切值； （ ）是否存在点 ，使得平面 与平面 所成的二面角为 30o，若存在，试确定点 的位置，若不存在，请说明理由 答案： （ 1）略 （ 2） 当 时， 取得最大值，此时 sin= ,cos= ,tan=2 （ 3） 不存在点 P使得平面 PMN 与平面 ABC所成的二面角为 30o 在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的点均在 C2：（ x-5） 2 y2=9外，且对 C1上任意一点 M， M到直线 x=2的距离等于该点与圆 C2上点的距离的最小值 . （ ）求曲线 C1的方程； (1-4班做 )（ ）设 P(x0,y0)（ y03）为圆 C2外一点，过 P作圆 C2的两条切线，分别与曲线 C1相交于点 A， B和 C， D.证明：当 P在直线 x=4上运动时，四点 A， B， C， D的纵坐标之积为定值 . （ 5-7班做）（ ）设 P(-4,1)为圆 C2外一点，过 P作圆 C2的两条切线，分别与曲线 C1相交于点 A， B和 C， D.证明：四点 A， B， C， D的纵坐标之积为定值 . 答案：（ ）曲线 的方程为 . （ ）当 P在直线 上运动时，四点 A， B， C， D的纵坐标之积为定值6400.
