1、2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 数列 的一个通项公式是 ( ) A B C D 答案： D 某人于 2007年 7月 1日去银行存款 a元，存的是一年定期储蓄，计划 2008年 7月 1日将到期存款的本息一起取出再加 a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的 7月 1日他都按照同样的方法在银行取款和存款设银行一年定期储蓄的年利率 r不变，则到 2012年 7月 1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为 （ ） A a(1 r)4元 B a(1 r)5元 C a(1 r)6元 D (1 r)6-(1 r)元答案： D 若 是等比数列
2、 ,前 n项和 ,则 ( ) A B C D 答案： D 在等差数列 中，若 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： A 若 成等比数列，则函数 的图像与 轴交点个数是（ ） A B C D 答案： B 已知 ， 都是等比数列，那么（ ） A , 都一定是等比数列 B 一定是等比数列，但 不一定是等比数列 C 不一定是等比数列，但 一定是等比数列 D , 都不一定是等比数列 答案： C 若数列 中， ，则 取得最大值时 的值是 ( ) A 13 B 14 C 15 D 14或 15 答案： B 在等比数列 中 , 则 ( ) A B C D 答案： A 一个三角形的三个内角 A、 B、 C
3、成等差数列，那么 的值是（ ） A B C D不确定 答案： B 已知数列 满足： 0， ，则数列 是（ ） A递增数列 B递减数列 C摆动数列 D不确定 答案： B 填空题 已知 ，则 _ 答案： 在数列 中， ，且对于任意自然数 n，都有 ，则 答案： 如图 ,这是一个正六边形的序列 ,则第 (n)个图形的边数为 答案： 在数 an中，其前 n项和 Sn=4n2-n-8，则 a4= 答案： 解答题 （本题满分 12分）已知 是等差数列，其中 . （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）求 值 . 答案：（ 1） ；（ 2） （本题满分 12分）已知在公比为实数的等比数列 中， ，且成等差数列
4、 (1) 求数列 的通项公式； (2) 设数列 的前 n项和为 Sn，求 S10. 答案： (1) ； (2) S10 1023. （本题满分 14分）已知数列 的首项 ，通项（ 为常数），且 成等差数列 . （ 1）求 的值； （ 2）数列 的前 项的和 . 答案： (1) ， （ 2） （本题满分 14分）已知数列 前 项和 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）令 ，求证：数列 的前 n项和 . 答案：（ 1） ；（ 2）见。 （本题满分 14分）某企业在第 1年初购买一台价值为 120万元的设备 M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第 2年到第 6年，每年初 M的价值比上年初减少 10万元；从第 7年开始，每年初 M的价值为上年初的 75% （ 1）求第 n年初 M的价值 的表达式； （ 2）设 若 大于 80万元，则 M继续使用，否则须在第 n年初对 M更新， 证明：第 6年初仍可对 M继续使用 答案：（ 1） ； (2)第 6年初仍可对 M继续使用 . （本题满分 14 分）已知数列 的首项 ， ， （ 1）证明：数列 是等比数列； （ 2）数列 的前 项和 答案：（ 1）见；（ 2）
