1、2012-2013学年广东省陆丰市碣石中学高一第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 函数 的定义域 是 （ ） A B C D 答案： B 已知函数 ，满足 ，且 ， .则 =.（ ） A 7 B 15 C 22 D 28 答案： C 如果奇函数 f(x)在区间 3， 7上是增函数且最小值是 5，那么 f(x)在区间 -7，-3上是（ ） A增函数且最小值是 -5 B增函数且最大值是 -5 C减函数且最小值是 -5 D减函数且最大值是 -5 答案： B 函数 是单调函数时， 的取值范围 （ ） A B C D 答案： B 给出下列四个函数： f(x)=1-x2； f(x)= -3x+1；
2、 f(x)= ； f(x)= 其中既是奇函数又是定义域上的减函数的函数个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为 ，离开家里的路程为 ，下面图象中，能反映该同学的情况的是（ ） 答案： C 下列各个对应中 ,构成映射的是 （ ） A B A B A B A B答案： D 函数 的图像（ ） A关于 轴对称 B关于 轴对称 C关于直线 对称 D关于原点对称 答案： D 设集合 M=-2， 0、 2，集合 N=0，则（ ） A N 为空集 B C D 答案： C 已知全集 U，集合 关系的韦恩（ Venn
3、）图如图 1所示，则A B C D 答案： D 填空题 已知函数 是奇函数，那么 a等于 答案： 函数 的值域为 答案： . 1,17 已知 如右，则 等于 答案： 已知 f(x)= ax4+bx2+2x-8，且 f(-1)=10，则 f(1)= 答案： 函数 的单调递增区间是 - ， 答案：（ - ， 1 解答题 （本小题满分 11分）设全集为 ， 或 ,求 （ 1） ； （ 2） ( C ) ； 答案：见。 （本小题满分 12分）已知 A=2,-1,x2-x+1,B=2y,-4,x+4,C=-1,7且AB=C求 x,y的值及 A B 答案：见。 （本小题满分 13分）（ 1）已知 A=a+
4、2，（ a+1） 2， a2+3a+3且 1 A，求实数 a的值；（ 2）已知 M=2， a， b， N=2a， 2， b2且 M=N，求 a， b的值 . 答案：（ 1） a=0；（ 2） . （本小题满分 13分）已知函数 （ ）判断并证明函数的奇偶性； （ ）判断函数 在 上的单调性并加以证明 答案：解（ ）是偶函数见；（ ）是单调递增函数见。 （本小题满分 13分） f(x)为定义在 R上的偶函数，但 x0时， y= f(x)的图像是顶点在 P(3， 4)，且过点 A(2， 2)的抛物线的一部分。 (1)求函数 f(x)在 (-， 0)上的式； (2)求函数 f(x)在 R上的式，并画出函数 f(x)的图像； (3)写出函数 f(x)的单调区间 答案：见。 （本小题满分 13分） 已知函数 ,设函数 ， （ 1）若 ，且函数 的值域为 ，求 的表达式 . （ 2）若 在 上是单调函数，求实数 的取值范围 . 答案： (1) 由 (2) 当 时 , , 在 上单调 , 当 时 , 当 时 , 或 当 时 , 或 。 （不计入总分）：已知函数 ,设函数， （ 3）当 a0时，求 在 上的最小值 . 答案： (3) 当 时 , 当 ,即 时 , 当 ,即 时 , 当 ,即 时 , 当 时 , 当 ,即 时 , 当 ,即 时 ,
