1、2012-2013学年江西上饶中学高二第一次月考（零班实验班）数学试卷与答案（带解析） 选择题 某校有 40个班，每班 50人，每班派 3人参加 “学代会 ”，在这个问题中样本容量是（ ） A 40 B 50 C 120 D 150 答案： C 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生 0到 9之间取整数值的随机数，用 1， 2， 3， 4表示下雨，用 5， 6， 7， 8， 9， 0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下 20组随机数： 907 966 191
2、925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ） A 0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15 答案： B 现准备将 6台型号相同的电脑分配给 5所小学，其中 A、 B两所希望小学每个学校至少 2台，其他小学允许 1台也没有，则不同的分配方案共有（ ） A 13种 B 15种 C 20种 D 30种 答案： B 若二项式（ x+2） n的展开式的第四项是 ，而第三项的二项式系数是 15，则 x的值为（ ） A B C D 答案： B 按如图的流程，可
3、打印出一个数列，设这个数列为 xn，则 x4=（ ） A B C D 答案： C 某大学有三个系， A 系有 10名教师， B系有 20 名教师， C 系有 30 名教师，甲是 B系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选举 6位教师组成 “教授联席会 ”，那么，甲被选中的概率为（ ） A B C D 答案： C 有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员， 则不同的分组方案共有（ ） A A88种 B A84种 C A44 A44种 D A44种 答案： D 掷两颗相同的均匀骰子（各个面分别标有 1， 2， 3， 4， 5， 6），记录朝上一面的两个数，那么互斥而不对立的两
4、个事件是（ ） A “至少有一个奇数 ”与 “都是奇数 ” B “至少有一个奇数 ”与 “至少有一个偶数 ” C “至少有一个奇数 ”与 “都是偶数 ” D “恰好有一个奇数 ”与 “恰好有两个奇数 ” 答案： D 一组数据 5， 8， x， 10， 4的平均数是 2x，则这组数据的方差是（ ） A 2 B 6.8 C D答案： B 填空题 如图，空间中两个有一条公共边 AD的正方形 ABCD和 ADEF设 M、 N分别是 BD和 AE的中点，那么 AD MN； MN 平面 CDE； MN CE； MN、 CE异面 以上 4个命题中正确的是 答案：， 2， 3 从 800件产品中抽取 60件进
5、行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按 001， 002， ， 800进行编号如果从随机数表第 8行第 8列的数8开始往右读数，则最先抽取的 4件产品的编号依次是 （如图摘录了随机数表第 7行至第 9行各数）答案：， 556， 671， 105 若执行的程序框图如图所示，那么输出的 S= 。 答案： 如图，四边形 ABCD为矩形， AB= ， BC=1，以 A为圆心， 1为半径作四分之一个圆弧 DE，在圆弧 DE上任取一点 P，则直线 AP 与线段 BC 有公共点的概率是 。 答案： /3 某公司的广告费支出 x与销售额 y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示 对 呈线性
6、相关关系。 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 根据上表提供的数据得到回归方程 中的 ，预测销售额为 115万元时约需万元广告费 答案： 解答题 （本题 12分）一只口袋内装有大小相同的 5只球，其中 3只白球， 2只黑球现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次问： （ 1）取出的两只球都是白球的概率是多少？ （ 2）取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？ 答案：（ 1）取出的两只球都是白球的概率为 3/10； （ 2）以取出的两只球中至少有一个白球的概率为 9/10。 （本题 13分）在几何体 ABCDE中， BAC= ， DC 平面 ABC， EB平面 A
7、BC， F是 BC 的中点， AB=AC=BE=2， CD=1 （ 1）求证： DC 平面 ABE； （ 2）求证： AF 平面 BCDE； （ 3）求几何体 ABCDE的体积 答案：（ 1）证明：见；（ 2）证明：见；（ 3） 2。 （本题 12分，）有 6名同学站成一排，求： （ 1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法： （ 2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法（均须先列式再用数字作答） 答案：（ 1） A41A55=480种；（ 2） A33A43=144种 （本题 12分 ,）将编号为 1、 2、 3、 4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内 （ 1）若三只盒子都不空，且 3号球必
8、须在乙盒内有多少种不同的放法； （ 2）若 1号球不在甲盒内， 2号球不在乙盒内，有多少种不同放法。（均须先列式再用数字作答） 答案：（ 1）若三只盒子都不空，且 3号球必须在乙盒内有 12种不同的放法； （ 2）若 1号球不在甲盒内， 2号球不在乙盒内，有 36种不同放法 （本题 12分）某校决定为本校上学时间不少于 30分钟的学生提供校车接送服务为了解学生上学所需时间，从全校 600名学生中抽取 50人统计上学时间（单位：分钟），现对 600人随机编号为 001， 002， 600 抽取 50位学生上学时 间均不超过 60 分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在 0，10），第二
9、组上学时间在 10， 20）， 第六组上学时间在 50， 60得到各组人数的频率分布直方图如图 （ 1）若抽取的 50个样本是用系统抽样的方法得到， 且第一段的号码为 006，则第五段抽取的号码是什么？ （ 2）若从 50个样本中属于第 4组和第 6组的所有人 中随机抽取 2人，设他们上学时间分别为 a、 b，求满足 |a-b| 10的事件的概率； （ 3）设学校配备的校车每辆可搭载 40名学生，请根 据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？ 答案：（ 1）第五段抽取的号码是 054；（ 2） p= ； （ 3）全校上学时间不少于 30分钟的学生约有 120人，所以估计全校需要 3辆校车 （
10、本题 14分）某校高二年级研究性学习小组，为了分析 2011年我国宏观经济形势，上网查阅了 2010年和 2011年 2-6月我国 CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但 2011年 4， 5， 6三个月的数据（分别记为 x， y， z）没有查到有的同学清楚记得 2011年 2， 3， 4， 5， 6五个月的 CPI数据成等差数列 （ 1）求 x， y， z的值； （ 2）求 2011年 2-6月 我国 CPI的数据的方差； （ 3）一般认为，某月 CPI达到或超过 3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过 5个百分点则严重通货膨胀现随机地从上表 2010年的五个月和 2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份 2010年通货膨胀，并且 2011年严重通货膨胀的概率 附表：我国 2010年和 2011年 2 6月的 CPI数据（单位：百分点注： 1个百分点 =1%） 年份 二月 三月 四月 五月 六月 2010 2.7 2.4 2.8 3.1 2.9 2011 4.9 5.0 x y z 答案：（ 1） x=5.1， y=5.2， z=5.3；（ 2）其平均数为 5.1，其方差为 0.01； （ 3）相同月份 2010年通货膨胀，并且 2011年严重通货膨胀的概率为 0.16
