1、2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二 9月质量检测理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 在棱柱中满足 ( ) A只有两个面平行 B所有面都平行 C所有面都是平行四边形 D两对面平行，且各侧棱也相互平行 答案： D 已知直线 、 ,平面 ，则下列命题中： 若 ， ,则 若 ， ,则 若 ， ,则 若 ， , ,则 ，其中真命题有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 长方体 ABCD-A1B1C1D1中， BAB1 =30，则异面直线 C1D与 B1B所成的角是 A 60 B 90 C 30 D 45 答案： A 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为 3、 4、 5，
2、且它的八个顶点都在同一球 面上，这个球的表面积是（ ） A B C D 答案： C 在下列四个正方体中，能得出异面直线 AB CD的是 ( ) 答案： A 若 a,b是异面直线，且 a 平面 ，则 b和 的位置关系是（ ） A平行 B相交 C b在 内 D平行、相交或 b在 内 答案： D 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 ( ) A B C D 答案： C 若一个圆锥的轴截面是边长为 2的正三角形 ,则这个圆锥的体积为（ ） A B C D 答案： A 某几何体的三视图如下图所示，它的体积为 ( ) A B C D 答案： C
3、 下列命题中正确的是（ ） A三个点确定一个平面 B梯形一定是平面图形 C三条平行直线必共面 D三条相交直线必共面 答案： B 填空题 已知矩形 中， 平面 ，且 ，若在边上存在一点 ，使得 ，则 的取值范围是 答案： 考察下列三个命题，在 “_”都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题 (其中 为不同直线， 为不同平面 )，则此条件为_ ； ； 答案： 如图， A1B1C1ABC 是直三棱柱， BCA=90，点 D1、 F1分别是 A1B1、A1C1的中点，若 BC=CA=CC1，则 BD1与 AF1所成角的余弦值是 . 答案： 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 ，从长方体的一条对
4、角线的一个 端点出发 ,沿表面运动到另一个端点 ,其最短路程是 _。 答案： 正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1， E,F分别为线段 AA1,B1C上的点，则三棱锥 D1-EDF的体积为 _ 答案： 棱长为 2的正四面体 ABCD（如图），其正视图是底边长为 2的等腰三角形，则其侧视图面积是 A 答案： 已知一个球的表面积为 ，则这个球的体积为 。 答案： 解答题 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1 4，母线长 10cm.求：圆锥的母长 答案： 如图所示的长方体 中，底面 是边长为 的正方形， 为 与 的交点， ， 是线段的中点 (1)求证： 平面 ； (2)求三棱锥 的体积 答案： (1)见 (2) 如图，三棱柱 中，侧面 底面 ，,且 ,O 为 中点 . （ ）证明： 平面 ； （ ）求直线 与平面 所成角的正弦值答案：（ ）证明略（ ） . 四棱锥 中，侧面 底面 ，底面是边长为 的正方形，又 ， ， 分别是 的中点 （ ）求证： ； （ ）求二面角 的余弦值 答案： (1)见； (2) 如图所示，在四面体 中， ， ， 两两互相垂直，且 （ 1）求证：平面 平面 ； （ 2）求二面角 的大小； （ 3）若直线 与平面 所成的角为 ，求线段 的长度 . 答案：（ 1）见 （ 2）二面角 的大小为 （ 3）
