1、2012-2013学年甘肃省天水市三中高二第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 由 ， 确定的等差数列 ，当 时，序号 等于（ ） A 99 B 100 C 96 D 101 答案： B 已知数列 的通项公式为 ，设其前 n项和为 Sn， 则使 成立的自然数 n（ ） A有最大值 63 B有最小值 63 C有最大值 32 D有最小值 32 答案： B 各项为正数的等比数列 的公比 ，且 成等差数列，则 的值是 ( ) A B C D 或 答案： B 一个等比数列 的前 n项和为 48，前 2n项和为 60，则前 3n项和为（ ） A 63 B 108 C 75 D 83 答案： A 在
2、ABC中，如果 ，那么 cosC等于 （ ） 答案： D 在 中 , ,则此三角形解的情况是 （ ） A一解 B两解 C一解或两解 D无解 答案： B 设 满足约束条件 ,则 的最大值为 （ ） A 5 B 3 C 7 D -8 答案： C 不等式 的解集为 ，那么（ ） A B C D 答案： A 在等比数列中， ， ， ，则项数 为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 已知 ，函数 的最小值是（ ） A 5 B 4 C 8 D 6 答案： B 在数列 中， =1， ，则 的值为（ ） A 99 B 49 C 102 D 101 答案： D 中，若 ，则 的面积为（ ） A
3、B C 1 D 答案： B 填空题 已知数列 an的前 n项和 ，那么它的通项公式为 an=_ 答案： =2n（ n ） 不等式 的解集是 答案： (-2， -1/3) 已知等差数列 的前三项为 ，则此数列的通项公式为_ . 答案： =2n-3（ n ） 在 中， ，那么 A _; 答案： 或 解答题 (10分 ) 已知等比数列 中， ，求 及其前 5项的和. 答案： ， (12分 )(1) 求不等式的解集： (2)求函数的定义域： 答案：（ 1） ； (2) . (12 分 )在 ABC 中， BC a， AC b， a， b 是方程 的两个根，且 。 求： (1)角 C的度数； (2)AB
4、的长度。 答案：（ 1） C 120；（ 2） (本小题满分 12分 )某家具厂有方木料 90 ，五合板 600 ，准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张书桌需要方木料 0.1 、五合板 2 ；生产每个书橱需要方木料 0.2 、五合板 1 . 出售一张书桌可获利润 80元，出售一个书橱可获利润 120元，怎样安排生产可使所得利润最大？ 答案：该家具厂加工书桌 100张，书橱 400张，可使总利润最大为 56000元。 (本小题满分 12分 ) 已知数列 中， ，且点 在直线 上 .数列 中， ， ( ) 求数列 的通项公式（ ）求数列 的通项公式； （ ）（理）若 ，求数列 的前 项和 . 答案： ( ) （ n ）；（ ） ；（ ）（ n ） (本小题满分 12分 ) 某工厂用 7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用 2千元，每年投保、动力消耗的费用也为 2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为 2千元，第二年为 3千元，第三年为 4千元，依此类推，即每年增加 1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值 (最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间 ) 答案：这台机器最佳使用年限是 12年，年平均费用的最小值为 1.55万元
