1、2012-2013学年福建省罗源县第一中学高二第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 等差数列 an中， a1 a5 10， a4 7，则数列 an的公差为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 在 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 和 ， 则塔高为（ ） A B C D 答案： C ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，若 a、 b、 c成等比数列，且 c=2a，则 cosB=（ ） A B C D 答案： B 已知数列 an的通项公式 an n，则数列 的前 100项和为 ( ) A B C D 答案： A 已知 ， 都是等差数列，前 n项
2、和分别记为 ，若 ，则 （ ） A B C D 答案： C 在 ABC中，若 ， ，则 等于（ ） A 2 BC D 答案： A 等差数列 的前 5项的和为 30，前 10项的和为 100，则它的前 15的和为（ ） A 30 B 170 C 210 D 260 答案： C 设 为等比数列 的前 n项和， 则 （ ） A -11 B -8 C 5 D 11 答案： A 在 ABC中 ,若 ，且 sin C = ,则 C = （ ） A B C D 答案： C 数列 中， ，则 为（ ） A -3 B -11 C -5 D 19 答案： D ABC中，已知 b=30， c=15， C=26，则此
3、三角形的解的情况是（ ） A一解 B二解 C无解 D无法确定 答案： B 填空题 观察下面的数阵 , 容易看出 , 第 行最右边的数是 , 那么第 20行最左边的数是 _ 答案： 已知等差数列 共有 项，所有奇数项之和为 ，所有偶数项之和为 ，则 n等于 _ 答案： 在 ABC中， sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形 答案：等腰 设数列 an， bn都是等差数列若 a1 b1 7， a3 b3 21，则 a5 b5_ 答案： 项数为 n的数列 a1， a2， a3， ， an的前 k项和为 (k 1,2,3， ， n)，定义 为该项数列的 “凯森和 ”，如果项系数为 99项的数列
4、 a1， a2，a3， ， a99的 “凯森和 ”为 1 000，那么项数为 100的数列 100， a1， a2， a3， ，a99的 “凯森和 ”为 ( ) A 991 B 1 001 C 1 090 D 1 100 答案： C 解答题 (本小题满分 12分 ) 在 ABC中，已知 ， c=1， ，求 A ， C， a 答案： 已知数列 an的前 n项和 ， （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）求前 n项和 的最大值，并求出相应的 的值 . 答案：（ 1） ； （ 2） 最得最大值，且最大值为 (本小题满分 12分 ) 在 中， 分别是角 A、 B、 C的对边，且 （ 1）求角 B的
5、大小； （ 2）若 ，求 的面积 . 答案：（ 1） 120o；（ 2） （本小题满分 12分） 一缉私艇 A发现在北偏东 方向 ,距离 12 nmile的海面上有一走私船 C正以 10 nmile/h的速度沿东偏南 方向逃窜 .缉私艇的速度为 14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船 ,缉私艇应沿北偏东 的方向去追 ,.求追及所需的时间和 角的正弦值 . 答案：所需时间 2小时 , (本小题满分 12分 ) 己知数列 中， ， ， （ 1）求证：数列 是等比数列； （ 2）若 ， ，求数列 的前 项和 . 答案： (1)见。（ 2） （本小题满分 14分） 在等比数列 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）求数列 an的前 5项的和 ； （ 3）若 ，求 Tn的最大值及此时 n的值 . 答案：（ 1） (2) （ 3）当 n = 3时， Tn的最大值为 9lg2.
