1、2012年人教 A版高中数学必修四 2.3平面向量基本定理及坐标表示（二）（带解析） 选择题 (08 四川 )设平面向量 a (3,5)， b (-2,1)，则 a-2b ( ) A (7,3) B (7,7) C (1,7) D (1,3) 答案： A 设向量 a (1， -3)， b (-2,4)，若表示向量 4a,3b-2a， c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量 c为 ( ) A (1， -1) B (-1,1) C (-4,6) D (4， -6) 答案： D 已知平面向量 a (1， -1)， b (-1,2)， c (3， -5)，则用 a， b表示向量 c为( ) A 2a
2、-b B -a 2b C a-2b D a 2b 答案： C 平面直角坐标系中， O 为坐标原点，已知两点 A(3,1)， B(-1,3)，若点 C满足 ，其中 、 R且 1，则点 C的轨迹方程为 ( ) A (x-1)2 (y-2)2 5 B 3x 2y-11 0 C 2x-y 0 D x 2y-5 0 答案： D (08 辽宁理 )已知 O、 A、 B是平面上的三个点，直线 AB上有一点 C，满足 2 0，则 ( ) A 2 - B - 2 C - D - 答案： A 在 ABC 中，已知 D 是 AB边上一点，若 2 ， ，则 等于 ( ) A B C - D - 答案： A (08 辽
3、宁文 )已知四边形 ABCD的三个顶点 A(0,2)， B(-1， -2)， C(3,1)，且 2 ，则顶点 D的坐标为 ( ) A B C (3,2) D (1,3) 答案： A (09 湖北理 )已知 P a|a (1,0) m(0,1)， m R， Q b|b (1,1) n(-1,1)，n R是两个向量集合，则 PQ ( ) A (1,1) B (-1,1) C (1,0) D (0,1) 答案： A 原点 O 在正六边形 ABCDEF的中心， (-1， - )， (1， - )，则 等于 ( ) A (2,0) B (-2,0) C (0， -2 ) D (0， ) 答案： A 已知
4、点 A(-1， -5)和向量 a (2,3)，若 3a，则点 B的坐标为 ( ) A (6,9) B (5,4) C (7,14) D (9,24) 答案： B 填空题 已知 G是 ABC的重心，直线 EF 过点 G且与边 AB、 AC 分别交于点 E、F， ， ，则 的值为 _ 答案： 已知点 A(7,1)， B(1,4)，若直线 y ax与线段 AB 交于点 C，且 2 ，则实数 a _. 答案： 在坐标平面内，已知 A(2,1)， B(0,2)， C(-2,1)， O(0,0)，给出下面的结论： 直线 OC与直线 BA平行； ； ； -2 . 其中所有正确命题的序号为 _ 答案： 已知 (2， -1)， (-4,1)，则 的坐标为 _ 答案： (-6,2) 解答题 已知 ABC中， A(7,8)， B(3,5)， C(4,3)， M、 N 是 AB、 AC 的中点， D是BC 的中点， MN 与 AD交于点 F，求 . 答案： (1.75,2) 如图所示，在 ABCD中，已知 ， . 求证： B、 F、 E三点共线 答案：略 已知圆 C： (x-3)2 (y-3)2 4及点 A(1,1)， M为圆 C上的任意一点，点 N 在线段 MA的延长线上，且 2 ，求点 N 的轨迹方程 答案：所求的轨迹方程为 x2 y2 1.
