1、2012年人教 A版高中数学选修 1-1 1.4全称量词与存在量词练习卷与答案（带解析） 选择题 下列说法中，正确的个数是（ ） 存在一个实数，使 ； 所有的质数都是奇数； 斜率相等的两条直线都平行； 至少存在一个正整数，能被和整除。 A B C D 答案： 下列命题中，是正确的全称命题的是（ ） A对任意的 ，都有 ； B菱形的两条对角线相等； C ； D对数函数在定义域上是单调函数。 答案： 下列命题的否定不正确的是（ ） A存在偶数 是的倍数； B在平面内存在一个三角形的内角和大于 ； C所有一元二次方程在区间 -1， 1内都有近似解； D存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。 答案：
2、 A 命题 ；命题 ，下列结论正确地为（ ） A 为真 B 为真 C 为假 D 为真 答案： A 填空题 （ 10分）已知二次函数 ，若在区间 0， 1内至少存在一个实数 ，使 ，则实数 的取值范围是 。 答案： 给出下列 4个命题： ； 矩形都不是梯形； ； 任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于 -1。其中全称命题是 。 答案： 命题 “存在实数 ，使得 ”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添 “真 ”或 “假 ”）。 答案： ， ； ， ，假。 全称命题 的否定是 。 答案： 写出命题 “每个函数都有奇偶性 ”的否定 。 答案：有些函数没有奇偶性 解答题 （ 16
3、分）判断下列命题的真假，并说明理由： （ 1） ，都有 ； （ 2） ，使 ； （ 3） ，都有 ； （ 4） ，使 。 答案：（ 1）真命题；（ 2）真命题；（ 3）假命题；（ 4）真命题 写出命题 “所有等比数列 的前 项和是 （ 是公比） ”的否定，并判断原命题否定的真假。 答案： “有些等比数列 的前 项和不是 （ 是公比） ”。是真命题。 写出下列各命题的否命题和命题的否定： （ 1） ，若 ，则 ； （ 2）若 ，则 ； （ 3）若 ，则 ； （ 4）若 ，则 是等比数列。 答案：见。 设，四人分比获得 等奖，已知： （）若得一等奖，则得四等奖； （）若得三等奖，则得四等奖； （）所得奖的等级高于； （）若未得一等奖，则得二等奖； （）若得二等奖，则不是四等奖； （）若得一等奖，则得二等奖。 问，分别获得几等奖？ 答案： S， P， R， Q 分别获得一等奖，二等奖，三等奖，四等奖
