1、2012年北师大版高中数学必修 4 1.2角的概念的推广练习卷与答案（带解析） 选择题 把 化成 的形式是（ ） A B C D 答案： D； 试题分析： 除以 360，商为负整数且比被除数是正角是绝对值大 1，商为 k，余数为 ，故选 D。 考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，注意认识 。中对各种符号的要求。 在直角坐标系中，若 与 的终边互相垂直，则 与 的关系为（ ） A B C D 答案： D； 试题分析：因为角 与 的终边互相垂直 ,则有 = +90 或者 = +90 ， 由终边相同角的关系， = +90+k*360或 = +90+k*360， ， 即 ， ，故
2、选 D 考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，数形结合，注意化简合并。可作为结论使用。 若 是第三象限的角，则 是（ ） A第一、二、三象限角 B第一、二、四象限角 C第一、三、四象限角 D第二、三、四象限角 答案： C 试题分析： 是第三象限角， k 360+180 k 360+270， k Z， 所以 ， 当 k=3n时： 是第一象限角； 当 k=3n+1时： 是第三象限角； 当 k=3n+2时： 是第四象限角。 故选 C。 考点：本题主要考查象限角的概念及表示方法，不等式性质的应用。 点评：通过讨论角满足的不等关系，判断角的终边所在的象限。 填空题 设集合 , ， ，
3、则 A、 B、 C的关系是 。 答案： 试题分析： = ， = ， =，所以 。 考点：本题主要考查任意角的概念，集合的意义。 点评：简单题，理解概念是关键。 角 终边落在第二、四象限的角的平分线上，则角 的集合是 。 答案： 试题分析：在 范围内，终边落在第二、四象限的角的平分线上的角有，所以和它们终边相同的角为 ， 即 ， 所以 。 考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，注意化简合并。可作为结论使用。 角 ， 的终边关于原点对称，则 ， 满足关系 。 答案： ， 。 试题分析：角 与角 的终边互为反向延长线，说明 =+（ 2k+1） ， k Z，即 ， 。 考点：本题主
4、要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，数形结合，确定统一表达式。角 与角 的终边互为反向延长线，即终边关于原点对称。 角 ， 的终边关于 轴对称，则 ， 满足关系 。 答案： ， 。 试题分析： ， 角的终边关于 y轴对称， = +k， (k Z)，即 +=+2k，（ k z），故答案：为 +=+2k，（ k z）。即， 。 考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，数形结合，确定统一表达式。 解答题 当 12点过 15分的时候，时钟长短针的夹角是多少度？ 答案：夹角为 。 试题分析：分针旋转 时，时针旋转 ，那么分针旋 时，时针旋转 ，故夹角为 。 考点：本题主要考查任意角的概念 点评：理解生活背景，认清 “分针旋转 时，时针旋转 ”。 已知 ， 角的 7 倍角的终边和 角的终边重合，试求这个角 。 答案： 试题分析：由题设，得 ， 又 ，即 ， 且（ ）， 故 考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，记住统一公式，在统一表达式下，确定某范围内的角，可利用令 k为某些整数值的方法，也可通过解不等式定 k的范围。
