1、2013届山东省日照一中高三第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 集合 U 1， 2， 3， 4， 5， 6， S 1， 4， 5， T 2， 3， 4，则 S( UT) 等于 ( ) A 1， 4， 5， 6 B 1， 5 C 4 D 1， 2， 3， 4， 5 答案： B 已知 是定义在 上的奇函数，且 是偶函数，给出下列四个结论： 是周期函数； 是 图象的一条对称轴； 是 图象的一个对称中心； 当 时， 一定取最大值 . 其中正确的结论的代号是 A B C D 答案： A 已知函数 若 ，则实数 的取值范围是 A B C D 答案： D 定义在 R上的函数 满足 ，则 的值 A -
2、1 B -2 C 1 D 2 答案： B 设 ，则 a， b， c的大小关系是 A a c b B a b c C c a b D b c a 答案： A 若函数 与 的定义域均为 R，则 A. 与 与均为偶函数 B. 为奇函数， 为偶函数 C. 与 与均为奇函数 D 为偶函数， 为奇函数 答案： D 函数 的零点所在的一个区间是 A（ -2， -1） B（ -1,0） C（ 0,1） D（ 1,2） 答案： B 函数 的图像大致形状是（ ）答案： B 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A B C D 答案： D 命题 “存在实数 ，使 1”的否定是 （ ） A对任意实数 , 都有
3、1 B不存在实数 ，使 1 C对任意实数 , 都有 1 D存在实数 ，使 1 答案： C 命题 “若 f(x)是奇函数，则 f(-x)是奇函数 ”的否命题是 ( ) A若 f(x)是偶函数，则 f(-x)是偶函数 B若 f(x)不是奇函数，则 f(-x)不是奇函数 C若 f(-x)是奇函数，则 f(x)是奇函数 D若 f(-x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数 答案： B 已知集合 P x|x21， M a若 P M P，则 a的取值范围是 ( ) A (-， -1 B 1， ) C -1， 1 D (-， -1 1， ) 答案： C 填空题 已知定义在 R上的函数 满足条件 ，且函数是奇函
4、数，给出以下四个命题： 函数 是周期函数； 函数 的图象关于点 对称； 函数 是偶函数； 函数 在 R上是单调函数 . 在上述四个命题中，正确命题的序号是 _（写出所有正确命题的序号） . 答案： 设奇函数 f(x)在（ 0， +）上为单调递增函数，且 f(2)=0，则不等式0的解集为 ； 答案： . 函数 的图像关于直线 对称的充要条件是 ； 答案： m=-2 f(x)= 若 f(x)=10,则 x=_. 答案： -3 解答题 命题 p：实数 x满足 x2-4ax 3a2 0，其中 a 0；命题 q：实数 x满足 x2-x-60或 x2 2x-8 0.若非 p是非 q的必要不充分条件，求 a
5、的取值范围 答案： - a 0或 a-4. 已知函数 是奇函数，且 . （ 1）求函数 f(x)的式； （ 2）判断函数 f(x)在 上的单调性，并加以证明 . 答案：（ 1）式为 （ 2） 是 f(x)的递增区间 . 定义在 R上的函数 ，对任意的 ，有 ，且 . （ 1） 求证： ； （ 2）求证： 是偶函数 . 答案：（ 1）证明略 （ 2）证明略 设 的定义域是 ，且 对任意不为零的实数 x都满足 .已知当 x0时 （ 1）求当 x0时， 的式 （ 2）解不等式 . 答案： (1)当 x0时， (2) 解集为 沪杭高速公路全长 千米 .假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于 千
6、米 /时且不高于 千米 /时的时速匀速行驶到杭州 .已知该汽车每小时的运输成本 (以元为单位 )由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度(千米 /时 )的平方成正比，比例系数为 ；固定部分为 200元 . (1)把全程运输成本 (元 )表示为速度 (千米 /时 )的函数，并指出这个函数的定义域； (2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？ 答案：（ 1） （ ） （ 2） 即 （千米 /小时）时取等号 答；当速度为 100（千米 /小时）时，最小的运输成本为 664元 . 设 0x2，求函数 y= 的最大值和最小值 答案： 当 a1时， ymin= ； 当 1 a 时， ymin=1， ymax= ； 当 a 4 时 ymin=1， ymax= 当 a4时， ymin=
