1、2013届江西省南昌十九中高三第二次（ 10月）月考理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 定义在 上的函数 满足 且时， 则 （ ） A BC D答案： C 已知向量 ( ) A B C D 答案： B 已知 COS( )-sin = ，则 sin( - )的值是 ( ) A - B C - D 答案： D 已知函数 （其中 ）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ） A B C D 答案： A 已知向量 都是非零向量， “ ”是 “ ”的（ ） A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 答案： B 在
2、下列函数中，图象关于原点对称的是（ ） A y=xsinx B y=C y=xlnx D y= 答案： D 在等差数列 中， ，则 =（ ） A B C D 答案： D 由曲线 y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为 ( ) A B C D 答案： A 在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，且 ( b-c，cosC)， (a， cosA)， / 则 cosA的值等于（ ） A. B.- C. D.- 答案： C 填空题 对于函数 ，存在区间 ，当 时， ，则称 为 倍值函数。已知 是 倍值函数，则实数 的取值范围是 答案： 平面上三点 A、 B、 C满足 ， ，则+
3、答案： -25 已知 ，且 ，则 的值为 答案： 已知单位向量 的夹角为 120，当 取得最小值时 答案： 已知 ，则 的值等于 _ , 答案： 解答题 （本小题满分 12分）在锐角 中，角 所对边分别为 ，已知. （ ）求 的值； （ ）若 ，求 的值 . 答案：（ ） ；（ ） 。 （本小题满分 12分）已知 y= 是二次函数，且 f(0)=8及 f(x+1)-f(x) -2x+1 （ 1）求 的式； （ 2）求函数 的单调递减区间及值域 . 答案： (1) ； (2)单调递减区间为 (1 ,4) .值域 （本小题满分 12分）已知 是三角形 三内角，向量，且 （ 1）求角 ； （ 2）若
4、 ，求 。 答案：（ 1） ；（ 2） 。 （本小题满分 12分）已知函数 ，其中， 相邻两对称轴间的距离不小于 （ ）求 的取值范围； （ ）在 的面积 . 答案：（ ） ；（ ） （本小题满分 13分）如图（甲），在直角梯形 ABED中， AB/DE， ABBE， AB CD,且 BC=CD,AB=2,F、 H、 G分别为 AC ,AD ,DE的中点，现将 ACD沿 CD折起，使平面 ACD 平面 CBED,如图（乙） （ 1）求证：平面 FHG/平面 ABE； （ 2）记 表示三棱锥 B-ACE 的体积，求 的最大值； （ 3）当 取得最大值时，求二面角 D-AB-C的余弦值 答案：（ 1）证明：见；（ 2）当 时 有最大值，(3) （本小题满分 14分）已知函数 （ 1）若在 的图象上横坐标为 的点处存在垂直于 y 轴的切线，求 a 的值； （ 2）若 在区间（ -2， 3）内有两个不同的极值点，求 a 取值范围； （ 3）在（ 1）的条件下，是否存在实数 m，使得函数的图象与函数 的图象恰有三个交点，若存在，试出实数 m 的值；若不存在，说明理由 答案：（ 1） a=1；（ 2） a的取值范围为 （ 3）存在 的图象恰有三个交点
