1、2013届河北省邯郸市一中高三 10月月考理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知集合 ，集合 ，且 ，则 A B C D 答案： C 方程 有且仅有两个不同的实数解 ，则以下有关两根关系的结论正确的是 A B C D 答案： B 已知 ，函数 在 上单调递减 .则 的取值范围是 A B C D 答案： C 现有四个函数 的部分图 象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A B C D 答案： A 将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），所得图像的函数式是 A B C D 答案： C 定义在
2、R上的奇函数 ，满足 ,且在 上是增函数 ,则 A B C D 答案： D 设等比数列 各项均为正数，且 ，则A 12 B 10 C 8 D 答案： B 设 是定义在正整数集上的函数 ,且 满足 :“当 成立时，总可推出 成立 ”，那么，下列命题总成立的是 A若 成立，则 成立 B若 成立，则当 时，均有 成立 C若 成立，则 成立 D若 成立，则当 时，均有 成立 答案： D 在等差数列 中 则 的最大值等于 A 3 B 6 C 9 D 36 答案： C 设函数 则满足 的 x的取值范围是 A B C D 答案： D 已知等差数列 满足 ， ， ，则 的值为 A B C D 答案： C 设
3、,则 A B C D 答案： A 填空题 已知正项数列 满足 : ,其中 为其前 项和 ,则_ 答案： 已知函数 的部分图象如右图所示，则 的值为 _. 答案： 如图，由两条曲线 及直线 所围成的图形的面积为 答案： 函数 的定义域为 _. 答案： 解答题 （本题满分 10分）已知函数 。 （ 1）求 的最小正周期： （ 2）求 在区间 上的最大值和最小值。 来源 :Z_xx_k.Com 答案：（ ） 的最小正周期为 （ ）当 时， 取得最大值 2； 当 取得最小值 1. （本题满分 12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般 情况下，大桥上的车流速度 v(单位：千米 /
4、小时 )是车流密度 x(单位：辆 /千米 )的函数当 桥上的车流密度达到 200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆 /千米时，车流速度为 60千米 /小时研究表明：当 20x200时，车流速度 v是车流密度 x的一次函数 (1)当 0x200时，求函数 v (x)的表达式； (2)当车流密度 x为多大时，车流量 (单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 /小时 )f(x) x v(x)可 以达到最大，并求出最大值 (精确到 1辆 /小时 ) 答案： (1) ； (2)当 x 100时， f(x)在区间 0,200上取得最大值 3333. 即当车流密度为
5、 100辆 /千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 3333辆 /小时 （本题满分 12分）已知等差数列 的前 项和为 ，公差 成等比数列 （ ）求数列 的通项公式； （ ）设 是首项为 1，公比为 3的等比数列，求数列 的前 项和 . 答案：（ I） （ ） . （本题满分 12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 （ 1）求 的值； （ 2）若 求 的面积 S。 答案：（ 1） ； （ 2） （本题满分 12分） 设 . （ 1）求实数 a； （ 2）求数列 xn的通项公式； n 1. 答案：解：（ 1） ；（ 2） （ 3）见。 （本题满分 12分）已知函数 ， （ 1）求函数 的单调区间和极值； （ 2）已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称； 证明：当 时，（ 3）如果 且，证明答案：（ ） 在区间 内是增函数，在区间 内是减函数 函数 在 处取得极大值 且 （ ）见；（ ）见。
