1、2014届山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 设全集 ，集合 ， ，则 ( ) A B C D 答案： B 试题分析： ， .所以 . 考点：集合的运算 . 若存在负实数使得方程 成立，则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：作出函数 的图象如图所示： 从图可以看出，当 时，只有一个正实数使得方程 成立； 当 时，有一个负实数和一个正实数使得方程 成立； 当 时，只有一个正实数和 0使得方程 成立； 当 时，有两个正实数使得方程 成立 . 所以 ，选 C 考点：函数的图象的应用 . 已知函数 ，满足对任意 ，都有成立，则 的
2、取值范围是 （ ） A B (1,2 C (1， 3) D答案： A 试题分析：由于函数 对任意 ，都有 成立，所以在 单调递减 . 所以 满足： ，解之得： . 考点：函数的单调性 . 函数 的零点的个数（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 答案： B 试题分析： ,显然有一个极值点 . 又 ，所以 时， 有两个零点 . 显然 时， 有一个零点 .所以共有 3个零点 . 考点： 1、分段函数； 2、函数的零点 . 下列函数中既是奇函数又在区间 上单调递减的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据定义可得： 既不是奇函数又不是偶函数；是偶函数，只有 与 是奇函数，由此可排除 B、
3、D 而 在区间 上单调递增，也可排除，故选 C 考点：函数的单调性和奇偶性 . 已知命题 ：关于 的函数 在 上是增函数，命题 ：函数 为减函数，若 为真命题，则实数 的取值范围是 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：函数 在 上是增函数，那么它的对称轴在直线命题 的左侧，所以 ，由此得 的取值范围为 ；函数 是一个指数函数，其为减函数，那么底数 ，由此又可求得 的取值范围为 .因为 为真命题，所以取两个集合的交集，便得 的取值范围：. 考点： 1、不等式的解法； 2、函数单调性； 3、简单的逻辑连结词 . 若 为奇函数且在 ）上递增，又 ，则 的解集是（ ） A B C D 答案：
4、 D 试题分析： 为奇函数且在 上递增，则在 上递减 . 又 ，所以 等价于 . 根据题设作出 的大致图象如图所示： 由图可知， 的解集是： .所以选 D. 考点： 1、抽象函数； 2、函数的单调性和奇偶性； 3、解不等式 . 若 ，则 的大小关系是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：由对数函数的性质可知： .所以 .选 C 考点：对数的性质 . 是三个集合，那么 “ ”是 “ ”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 试题分析： “ ”，则 “ ”显然成立 . 但是 “ ”成立， “ ”不一定成立，比如：. 所以选 A 考点
5、： 1、集合的基本运算； 2、充要条件 . 函数 的定义域是 （ ） A B C D 答案： A 试题分析：由 得： ，所以选 A. 考点： 1、函数的定义域； 2、指数函数的性质 . 已知命题 ： （ ） A B C D 答案： C 试题分析：全称命题： “ ”的否定为 “ ”，否定原命题结论的同时要把量词做相应改变， 所以 “ ”的否定是 “ ”.故选 C. 考点：全称命题的否定 . 定义映射 ，若集合 A中元素在对应法则 f作用下象为 ，则 A中元素 9的象是 ( ) A -3 B -2 C 3 D 2 答案： D 试题分析：在对应法则 f作用下， A中元素 9的象是 .故选 D 考点：
6、 1、映射的概念； 2、对数的运算 . 填空题 已知函数 满足 ，且 时， ,则函数与 的图象的交点的个数是 . 答案： 试题分析：由 得： ，所以函数 的周期为 2. 画出两个函数的图象，可看出交点有 4个 . 考点： 1、周期函数； 2、二次函数及对数函数的图象 . 函数 的极值点为 . 答案： 试题分析：求导得： .由 得 .所以函数的极值点为 . 考点： 1、导数的基本运算； 2、函数的极值 . 已知函数 的图象在 处的切线方程是 ,则. 答案： 试题分析：由题设知：点 既在函数 的图象上，又在切线上，所以 .又 ，所以 . 考点：导数的几何意义 . 解答题 已知集合 （ I）当 =3
7、时，求 ； （ ）若 ，求实数 的值 . 答案：（ I） ;（ ） m=8. 试题分析：首先通过解不等式可得集合 . （ I） =3时，通过解不等式又可得集合 .由此可得 . （ ）令 ，作出该函数的图象如图所示： 结合图象可得 满足的条件，由此可得 的值 . 试题：由 得： . （ I）由 得： ，所以. 6分 （ ）令 ，作出该函数的图象如图所示： 由图可知，要使得 ，应使： . 由此可得 . 12分 考点： 1、集合的基本运算； 2、解不等式； 3、二次函数的图象 . 已知 ，设命题 P： ；命题 Q：函数 f（ x） 3x2 2mxm有两个不同的零点求使命题 “P或 Q”为真命题的实数
8、 的取值范围 答案： . 试题分析：对 P： ，即 2m8 . 对 Q:由已知得方程 3x2 2mx m 0的判别式 0 要使 “P或 Q”为真命题，即求这两个集合的并集 . 试题：对 P： ，即 2m8. 2分 对 Q:由已知得 f（ x） 3x2 2mx m 0的判别式 . 4m2-12（ m） 4m2-12m-160， 5分 得 m4 8分 所以，要使 “P或 Q”为真命题，即求这两个集合的并集： 即 m -1或 m2. 10分 实数 m的取值范围是 . 12分 考点： 1、不等式的解法； 2、函数的零点； 3、简单的逻辑连结词 . 已知函数 是定义在 上的偶函数，且 时， ,函数的值域
9、为集合 . （ I）求 的值； （ II）设函数 的定义域为集合 ，若 ，求实数的取值范围 . 答案：（ I） ；（ II） . 试题分析：（ I）因为函数 是定义在 上的偶函数， （ II）由函数 是定义在 上的偶函数，可得函数 的值域 即为 时，的取值范围 . 又 . 由 得 . 再由 可得实数 的取值范围是 . 试题：（ I） 函数 是定义在 上的偶函数， 1分 又 时， 2分 3分 （ II）因为函数 是定义在 上的偶函数， 所以函数 的值域 即为 时， 的取值范围 . 5分 当 时， 7分 故函数 的值域 = . 8分 ， 定义域 . 9分 由 得 ， 即 . 10分 ， 且 ， 实
10、数 的取值范围是 . 12分 考点： 1、函数的奇偶性； 2、函数的定义域和值域； 3、集合的基本运算 . 已知定义域为 R的函数 是奇函数 （ ）求 a的值； （ ）判断 的单调性并证明； （ ）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围 答案：（ ） ；（ ） 在 R上为减函数 ,证明详见；（ ）. 试题分析：（ ）思路一、由 可求得 a的值； 思路二、由于 是 R上的奇函数，所以 ，由此也可求得 a的值 . （ ）思路一：根据函数单调性的定义证明；思路二：利用导数证明 . （ ）因 是奇函数，从而不等式 等价于 在 R上为减函数，由上式得： 解此不等式即可 . 试题：（ I）法一、函数
11、 的定义域为 R，因为 是奇函数，所以， 即 ，故 法二、由 是 R上的奇函数，所以 ，故 再由 ， 通过验证 来确定 的合理性 4分 （ ）由（ 1）知 由上式易知 在 R上为减函数 . 证明：法一、由（ 1）知 设 ，则 ， 所以 ，所以 在 R上为减函数 . 8分 法二、由（ 1）知 求导得： ，所以 在 R上为减函数 . 8分 （ ）又因 是奇函数，从而不等式 等价于 在 R上为减函数，由上式得： 即对一切 从而 12分 考点： 1、函数的单调性和奇偶性； 2、不等关系 . 已知函数 （ ）若 上是增函数，求实数 的取值范围 . （ ）若 的一个极值点，求 上的最大值 . 答案：（ I
12、） ；（ II） . 试题分析：（ I） 在 上是增函数，则其导数 在 上恒成立 . 由于 是二次函数，所以可结合图象寻找 满足的不等式，从而求出 的取值范围 . （ II）依题意， 由此可求得 的值 .进而求到 上的最大值 . 试题：（ I） 在 上是增函数， 在 上恒有 . 3分 即 在 上恒成立 . 则必有 且 . 6分 （ II）依题意， 即 . 8分 令 得 则 当 变化时， 的变化情况如下表： 1 （ 1， 3） 3 （ 3， 4） 4 0 + 6 18 相关试题 2014届山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（带） 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深
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