1、2015学年福建省漳州市平和县正兴学校高一 9月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知 A=1， a，则下列不正确的是（ ） A a A B 1 A C（ 1， a） A D 1a 答案： C 试题分析：集合 A为数集，而（ 1， a）为 点，故它们之间不存在关系。 考点：元素与集合的关系。 设 S,T,是 R的两个非空子集 ,如果存在一个从 S到 T的函数 满足 :对任意 当 时 ,恒有 ,那么称这两个集合 “保序同构 ”以下集合对不是 “保序同构 ”的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：由题意（ 1）可知， S为函数 y f（ x）的定义域， T为函数 y f（ x）的值域
2、，由（ 2）可知，函数 y f（ x）在定义域内单调递增，对于 A，可构造函数 y x-1， x N*， y N，满足条件；对于 B，构造函数满足条件；对于 C，构造函数 ， x（ 0,1），满足条件；对于 D，无法构造其定义域为 Z，值域为 Q 且递增的函数，故选 D 考点：（ 1）这是信息给予题，要理解题中的信息，（ 2）构造函数思想的应用。 已知 的定义域为 ,则 的定义域是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：因为 的定义域为 ,，令 ，解得 。 考点：复合函数定义域的求法。 10、已知 是定义在 上的增函数，若 ，则（ ） A B C D 答案： C 试题分析： ，所以 的大
3、小关系不定，而 ，根据增函数的定义可知 。 考点：增函数的定义。 已知 ,则 的值是 : A 0 B C D 4 答案： C 试题分析： ， 。 考点：分段函数的函数值求法。 设集合 A=x|-1x2， B=x|0x4,则 A B=（ ） A x|-1x4 B x|-1x2 C x|0x4 D x|0x2 答案： D 试题分析： 是由属于集合 A且属于集合 B的元素所构成的集合，借助于数轴知 A B=x|0x2。 考点：交集的运算。 设集合 则 中的元素个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B 试题分析：根据题中的规定有 ，则集合 M等于 ，则 中的元素个数为 4 考点：这是信息给予
4、题，要理解题中的信息。 函数 f（ x） ， x 1,2,3，则 f（ x）的值域是（ ） A 0， ） B 1， ） C 1， ， D R 答案： C 试题分析：根据函数的概念，一个自变量有唯一的函数值与其对应，又，所以 f（ x）的值域 1， ， 。 考点：函数的概念及值域的求法。 下列各组函数 的图象相同的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据要求两函数相同，则定义域、对应法则、值域都相同 ;A,C中两函数定义域不同， B中两函数对应法则不同，故选 D。 考点：定义域、值域 若 ，则 （ ） A B C D 答案： A 试题分析： 是由所有属于集合 U且不属于集合 M的元素
5、所构成的集合，故 。 考点：补集的运算。 如果集合 ，那么（ ） A B C D 答案： D 试题分析： “ ”用来描述元素与集合之间的关系。： “ ”用来描述集合与集合之间的关系，故选 D。 考点：集合与集合、元素与集合之间的关系。 若集合 ，则 （ ） A B C D 答案： B 试题分析： 是由所有属于集合 M或集合 N的元素所构成的集合，故。 考点：集合的并集运算。 填空题 定义在 R上的奇函数 f（ x）为增函数，偶函数 g（ x）在区间 的图象与 f（ x）的图象重合，设 ab0，给出下列不等式，其中成立的是 f（ b） -f（ -a） g（ -b） -g（ a）； f（ b） -
6、f（ -a） g（ b） -g（ -a）； f（ a） -f（ -b） -1且 x2 答案：（ -1,2） （ 2， +） 试题分析：由已知得该集合中不含元素 2，根据区间表示法的规定可知应为（ -1,2） （ 2， +）。 考点：区间的表示法。 解答题 已知 ，（ 1）用列举法表示集合 A；（ 2）写出集合 A的所有子集 答案：（ 1） 1,3；（ 2） ， 1,3,1,3 试题分析：解方程 ，可得 ，可知集合 A 中有两个元素，在根据子集的定义写出集合 A的所有子集。 试题：（ 1）由 ，得 ， ，则集合A=1,3, （ 2） A的所有子集为： ， 1,3,1,3 考点：（ 1）集合的表示
7、法；（ 2）子集的定义。 设 U=x Z|05,若 AB= ,求 a的取值范围 答案： 试题分析：若 AB= ，有两中可能，一种集合 A为空集，因为空集与与任何集合集合的交集为空集，此时只需 2aa+3，另一种集合 A不为空集，且集合 A与 B没有公共元素，此时只需 。 试题： 因为 AB= ， A= 时 2aa+3, a3 时 综上所述， a的取值范围是 考点：（ 1）交集的定义；（ 2）分类分类讨论思想的应用。 f（ x）是定义在 R上的奇函数，且当 x0，则 -x0时， -x0, f（ -x） = f（ x）是定义在 R上的奇函数， ， f（ x） =-x2-x又 f（ 0） =0， 。
8、 考点：奇函数定义的应用。 设 a为实数，函数 ， x R，试讨论 f（ x）的奇偶性，并求 f（ x）的最小值 答案： 时， ， 时， ， 时， 试题分析：因为 a为实数，故在判断奇偶性时，需对进行分 a=0， a0两种情况讨论，在求最值时，需对 与 的关系进行分 xa、 xa两种情况讨论，当 xa时， ，然后讨论 与对称轴 的关系，当 xa时，然后讨论 与对称轴 的关系。 试题：解：当 a=0时， f（ x） =x2+|x|+1，此时函数为偶函数； 当 a0时， f（ x） =x2+|x-a|+1，为非奇非偶函数 （ 1）当 xa时， ， 1 时，函数 在 上的最小值为 ，且， 2 时，函数 在 上单调递增， 在 上的最小值为 f（ a） =a2+1 （ 2）当 xa时， ， 1 时，函数 在 上单调递减， 在 上的最小值为 f（ a） =a2+1 2 时，函数 在 上的最小值为 ，且 ， 综上： 时， ， 时， ， 考点：（ 1）偶函数的定义；（ 2）分类讨论思想；（ 3）二次函数的最值问题。
