1、黑龙江省哈尔滨市第六中学 2010届高二下学期期中考试（理科） 选择题 下列是 x与 y之间的一组数据 X 0 1 2 3 Y 1 3 5 7 则 y关于 x的线性回归方程 = x+ 对应的直线必过点 （ ） A（ ， 4） B（ ， 2） C（ 2， 2） D（ 1， 2） 答案： A 已知 都是定义在 R上的函数 , g(x)0, , ， ，在有穷数列 ( n=1,2,10 ）中， 任意取前 k项相加，则前 k项和大于 的概率是（ ） C 答案： D 一次文艺演出中，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共 15只，以不同的点亮方式增加舞台 效果，设计者按照每次点亮时，恰好有 6只是关的，且
2、相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是（ ） A 28 B 84 C 180 D 360 答案： A 用五种颜色去染四棱锥 SABCD 的五个不同的面，相邻两个面不能染同一种颜色，则不同的染色的方法有（ ） A 120种 B 420种 C 320种 D 720种 答案： D （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 答案： C 设随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于 （ ） A B C D 答案： D 点 是曲线 上的任意一点，则点 到直线 的最小距离为（ ） A 1 B C D 答案： D 观察如图中各正方形图案，第 个图案中圆点的总数是 按此规律
3、推断出 与 的关系式为（ ） B =4n C = D = 答案： B 已知函数 的导函数， 函数 的图象如右图所示，且 ， 则不等式 的解集为（ ） A B C D答案： B 函数 在 内的图象如图所示，若函数 的导函数 的图象也是连续不间断的， 则导函数 在 内有零点（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 答案： D 两个变量 与 的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A模型 1的相关指数 为 0.86 B模型 2的相关指数 为 0.96 C模型 3的相关指数 为 0.73 D模型 4的相关指数 为 0.66 答案： B 若 , 则 与
4、的大小关系是 （ ） A B C D不能确定 答案： B 填空题 设 ，则二项式 展开式中含 项的系数是 答案： -192 设 ，则函数 中 的系数为 _； 答案： -24 在 10个球中有 6个红球和 4个白球 (各不相同但大小相等 ),依次不放回地摸出 2个球 ,在第一次摸出红球的条件下 ,第二次也摸到红球的概率是 ； 答案： 函数 ， 时有极值 7，则 的值分别为 ； 答案： -1， -10 解答题 过点 A(6， 4)作曲线 的切线 l （ 1）求切线 l的方程； （ 2）求切线 l， x轴及曲线 所围成的封闭图形的面积 S 答案： , A= = 某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客
5、每消费满 1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券 中奖的概率为 ，若中奖，则家具城返还顾客现金 1000元，某顾客购买一张价格为 3400元的餐桌， 得到 3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为 元； （ I）求 的所有可能取值； （ II）求 的分布列； （ III）求 的期望 E（ ）； 答案： 的分布列为 3400 2400 1400 400 P （ III） 设在一个盒子中，放有标号分别为 1， 2， 3 的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为 ，设随机变量 （ 1）写出 的可能取值，并求随机变量 的最大值； （ 2）求事件 “ 取得最大值 ”的概率； （
6、 3）求 的分布列和数学期望与方差 答案： , 随机变量 的分布列为： 0 1 2 3 数学期望 方差 19（本题满分 12分） 解：（ 1） 的可能取值都为 1， 2， 3列表如下： xy 1 2 3 1 1 2 3 2 1 0 1 3 3 2 1 ， ， 当 或 时， 取最大值 2 分 （ 2）有放回地先后抽得两张卡片的所有情况的种数 ， 4 分 （ 3） 的所有取值为 0， 1， 2， 3， 当 时，只有 这 1种情况， ； 当 时，只有 或 或 或 ， 共 4种情况， ； 当 时，只有 这 2种情况， ； 当 时， ； 8 分 随机变量 的分布列为： 相关试题 免责声明 联系我们 地址
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8、 函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减 当 x =1时，函数 取得最大值，其值为 当 时， ，即 函数 只有一个零点 6 分 （ ）显然函数 的定义域为 7 分 当 时， 在区间 上为增函数，不合题意 8分 当 时， 等价于 ，即 此时 的单调递减区间为 依题意，得 解之得 10 分 当 时， 等价于 ，即 此时 的单调递减区间为 ， 得 综上，实数 的取值范围是 12 分 法二： 当 时， 在区间 上为增函数，不合题意 8 分 当 时，要使函数 在区间 上是减函数，只需 在区间上恒成立， 只要 恒成立， 设函数 （ 1）求函数 的单调区间； （ 2）若当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （ 3）若关于 的方程 在区间 上恰好有两个相异的实根， 求实数 的取值范围； 答案： me2-2， 2-ln4a3-ln9
