1、 1 / 5 2018 年沈阳中考数学试卷 （试题满分 120 分 ,考试时间 120 分钟） 一、 选择题 (下列各题的备选答案中 ,只有 1 个 答案是正确的 。 每小题 2 分，共 20分） 1. 下列各数中是有理数的是 （ ） A、 B、 0 C、 2 D、 3 5 2. 辽宁男篮夺冠后，从 4月 21日至 24日各类媒体关于 “辽篮 CBA夺冠”的相关文章达到 81000篇 ， 将数据 81000 用科学记数法表示为（ ） A、 0.81 104 B、 0.81 105 C、 8.1 104 D、 8.1 105 3. 左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是
2、( ) 4. 在平面直角坐标系中，点 B的坐标是 (4, 1) ， 点 A与点 B关于 x轴对称，则点 A的坐标是 ( ) A、 (4,1) B、 ( 1,4) C、 ( 4， 1) D、 ( 1， 4) 5. 下列运算错误的是（ ） A、 (m2)3 m6 B、 a10 a9=a C、 x3x5=x8 D、 a4 a3=a7 6. 如图， AB CD， EF/GH， 1=60，则 2 补角的度数是 ( ) A、 60 B、 100 C、 110 D、 120 7. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A .任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 B、 13 个人中至少有两个人生肖相同 C、 车
3、辆随机到达一个路口，遇到红灯 D、 明天一定会下雨 8. 在平面直角坐标系中 ,一次函数 y=kx b 的图象如图所示则 k 和 b 的取值范围是 ( ) A、 k 0,b 0 B、 k 0.b 0 C、 k 0,b 0 D、 k 0， b 0 9. 点 A( 3,2)在反比例函数 y kx (k 0)的图象上，则 k的值是 ( ) A、 6 B、 32 C、 1 D、 6 10. 如图 正方形 ABCD内接于 O , AB=2 2 ,则 AB 的长是 ( ) A、 B . 32 C、 2 D、 12 2 / 5 二、 填空题（每小题 3 分，共 18分） 11. 因式分解： 3x312x _
4、. 12. 一组数 3, 4, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 5 的众数是 _. 13. 化简： 2aa2 4 1a 2 _. 14. 不等式组 x 2 03x 6 0的解集是 _ . 15. 如图，一块矩形土地 ABCD由篱笆围着，并且由一条与 CD边平行的篱笆 EF分开 。 已 知篱笆的总长为 900m(篱笆的厚度忽略不计 )， 当 AB _m时，矩形土地 ABCD的面积最大 . 16. 如图 ABC是等边三角形 ,AB 7，点 D是边 BC上一点，点 H是线段 AD上一点 , 连接BH、 CH ,当 BHD 60， AHC 90 时， DH _. 三、 解答题（第 17 小题 6
5、分，第 18、 19小题各 8 分，共 22 分） 17. 计算： 2tan45 | 2 3| (12)-2 (4 )0 18. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于点 O,过点 C 作 BD的平行线 ,过点 D 作 AC的平行线 ,两直线相交于点 E。 证：四边形 OCED是矩形； 若 CE 1 , DE 2 ,则菱形 ABCD的面积是 _. 19. 经过校园某路口的行人，可能左转 ,也可能直行或右转 .假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率 . 3 / 5 四、 （每小题 8 分，共 16分） 20. 九年三
6、班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣 ,随机抽取了部分九年级学生进行调査（每名学生必选且只能选择一门课程 )， 将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题 : 这次调査中一共抽取了 _名学生 ,m的值是 _； 根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图： 扇形统计图中， “数学 “所对应的圆心角度数是 _度； 该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调査的结果 ,请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣 . 21. 某公司今年 1月份的生产成本是 400万元 ,由于改进生产技术 ,生产成本逐月下降 .3 月份的生产成本是 361 万元
7、 .假设该公司 2、 3、 4 月每个月生产成本的下降率都相同 . 每个月生产成本的下降率； 你预测 4 月份该公司的生产成本 . 五、 （本题 10 分） 22. 如图， BE 是 O 的直径，点 A 和点 D 是 O上的两点，过点 A 作 O 的切线交 BE 延长线于点 C， 若 ADE 25 ,求 C 的度数； 若 AB AC , CE 2 ,求 O 半径的长 . 4 / 5 六、 （本题 10 分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点 F的坐标为 (0， 10),点 E 的坐标为 (20,0)，直线 l1经过点 F和点 E ,直线 l1与直线 l2:y 34x相交于点 P . 求直线
8、 l1的表达式和点 P的坐标； 矩形 ABCD的边 AB在 y轴的正半轴上 ， 点 A与点 F重合 ， 点 B在线段 OF上 ,边 AD 平行于 x轴 ， 且 AB 6, AD 9 ,将矩形 ABCD沿射线 FE 的方向平移 ,边 AD如始终与 x轴平行 ，已知矩形 ABCD 以每秒 5 个单位的速度匀速移动 (点 A 移动到点 E 时停止移动） ， 设移动时间为 t秒 (t 0), 矩形 ABCD 在移动过程中 ， B、 C、 D 三点中有且只有一个顶点落在直线 l1或 l2上， 请直接写出此时 t的值； 若矩形 ABCD在移动的过程中 ， 直线 CD交直线 l1于点 N,交直线 l2于点
9、M ,当 PMN的面积等于 18 时，请直接写出此时 t的值 . 七、 （本题 12 分） 24. 24.已知： ABC是等腰三角形， CA CB , 0 ACB 90 ,点 M在边 AC上，点 N在边 BC上（点 M、点 N不与所在线段端点重合） , BN AM ,连接 AN、 BM.射线 AG/BC ,延长 BM交射线 AG于点 D ,点 E在直线 AN上，且 AE DE 如图，当 ACB 90时： 求 证： BCM ACN； 求 BDE 的度数； 当 ACB ,其它条件不变时 ， BDE 的度数是 _;(用含 的代数式表示） (3) 若 ABC 是等边三角形 ,AB 3 3 ,点 N 是
10、 BC 边上的三等分点 ,直线 ED 与直线 BC 交于点 F,请直接写出线段 CF 的长 . 5 / 5 八、 （本题 12 分） 25. 25.如图，在平面直角坐标系中 ,抛物线 C1:y ax2 bx 1 经过点 A( 2， 1)和点 B( 1， 1), 抛物线 C2:y 2x2 X 1 ,动直线 x t与抛物线 C1交于点 N,与抛物线 C2交于点 M . 求抛物线 C1 的表达式； 直接用含 t的代数式表示线段 MN的长 ; 当 AMN是以 MN为直角边的等腰直角三角形时 ， 求 t的值； 在 (3)的 条件下 ， 设抛物线 C1 与 y 轴交于点 P ,点 M 在 y 轴右侧的抛物线 C2上 ， 连接 AM交 y 轴于点 K,连接 KN,在平面内有一点 Q ,连接 KQ 和 QN .当 KQ=1 且 KNQ = BNP 时 ,请直接写出点 Q 的坐标 .
