1、科学计算与MATLAB语言,教学内容,第1讲介绍MATLAB概述与运算基础,第2讲介绍MATLAB程序设计,第3讲MATLAB文件操作,第4讲绘图形功能,第5讲线形代数中的数值计算问题,第6讲数据处理方法与多项式,第7讲MATLAB符号计算,第8讲MATLAB的图形用户界面设计,第一讲 MATLAB概述与运算基础,MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年由美国 MathWorks 公司推向市场以来，历经十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。,在欧美各高等院校
2、，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。,MATLAB: 是英文MATrix LABorotory(矩阵实验室)的缩写。,一. MATLAB特点:,一. MATLAB特点:,1. 数值计算和符号计算功能MATLAB的数值计算功能包括：矩阵运算、多项式和有理分式运算、数据统计分析、数值积分、优化处理等。符号计算将得到问题的解析解。,2.MATLAB语言MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以程序方式工作。使用MATLAB可以很容易地实现C或FORTRAN语言的几乎全
3、部功能，包括Windows图形用户界面的设计。,3.图形功能 MATLAB提供了两个层次的图形命令：一种是对图形句柄进行的低级图形命令，另一种是建立在低级图形命令之上的高级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。,4.应用工具箱 基本部分和各种可选的工具箱。 基本部分中有数百个内部函数。其工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱
4、、金融工具箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的科学研究。,一. MATLAB特点:,二.MATLAB运行环境,二.MATLAB运行环境,硬件：一般要求486以上的处理器、16MB以上内存、足够的的硬盘可用空间(随安装组件的多少而定)、CD-ROM驱动器、鼠标等。软件：Windows 9x,三. MATLAB集成环境,三. MATLAB集成环境,MATLAB 5.X是一个高度集成的语言环境，在该环境下既可以进行交互式的操作，又可以编写程序、运行程序并跟踪调试程序。 1. MATLAB的启动 与一般的Windows 95程序一样，启动MATLAB有两种常见方法：(1)通过“开始”按钮，选
5、择“程序”菜单项，然后打开“MATLAB”菜单中的“MATLAB”程序，就可启动MATLAB系统,(2) 利用Windows 95建立快捷方式的功能，将MATLAB程序以快捷方式放在桌面上。只要在桌面上双击该图标即可启动MATLAB,2. MATLAB命令窗口 (1) 命令窗口的菜单栏 菜单栏共包含File、Edit、Window和Help四项。 File菜单项：New命令：用于建立M文件、图形窗口。Open命令：打开一个已经建立的M文件。Run Script命令：执行一个命令文件。Load Workspace命令：将变量装入当前空间。 Save Workspace As命令：把当前工作空间的
6、所有变量用后缀为.mat的文件保存起来。,三. MATLAB集成环境,File菜单项：Show Workspace命令：打开变量浏览器。 Set Path命令：打开MATLAB的路径浏览器。Preferences命令：打开命令窗口的显示格式。Print Setup命令：设置打印机的参数。Print命令：打印和设置一些打印参数。Print Selection命令：打印选中的内容。Exit MATLAB命令：退出MATLAB系统。,三. MATLAB集成环境,2. MATLAB命令窗口,Edit菜单项：Undo、Cut、Copy和Paste等命令：分别用于撤销上一次操作、剪切、复制和粘贴。Clea
7、r命令：删除内容。Select All命令：用于选定所有文本内容。Clear Session命令：清除命令编辑区的全部内容，但并不删除工作空间中的变量。,三. MATLAB集成环境,2. MATLAB命令窗口,Help菜单项: Help Window命令：打开MATLAB的帮助窗口。 Help Tips命令：打开帮助窗口，并首先显示MATLAB的帮助系统的分类和使用方法。 Help Desk(HTML)命令：打开系统WWW浏览器，并显示MATLAB的帮助桌面。 Examples and Demos命令：可以通过演示MATLAB提供的例子来熟悉相关部分的用法。 About MATLAB命令：打开
8、关于MATLAB的版本和版权等信息。 Subsribe命令：打开机器上的WWW浏览器，用户可过填写相关的表格来获得MathWorks公司的产品。,三. MATLAB集成环境,2. MATLAB命令窗口,Window菜单项：利用Window菜单项可以查看目前MATLAB打开的所有窗口，并可选中某个窗口为当前窗口，从而实现在不同窗口之间的转换。,三. MATLAB集成环境,2. MATLAB命令窗口,(2) 命令窗口的工具栏工具栏提供了一些命令按钮，使用命令按钮可使操作更快捷、更方便。工作空间 新建 剪切 粘贴 浏览器 新仿真模型打开 复制 撤消 路径浏览器 帮助,三. MATLAB集成环境,2.
9、 MATLAB命令窗口,(3) 命令窗口的命令编辑区 命令编辑区用于输入命令和显示计算结果。键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。例如： 在MATLAB命令窗口输入命令： a=1,1.5,2,9,7；0,3.6,0.5,-4,4；7,10,-3,22,33；3,7,8.5,21,6；3,8,0,90,-20 将显示一个5*5矩阵。,三. MATLAB集成环境,2. MATLAB命令窗口,（4）MATLAB帮助系统MATLAB 5.X里有以下几种方法可获得帮助：帮助命令、帮助窗口、MATLAB帮助桌面或在线帮助页。对于Internet用户，还可直
10、接链接到MathWorks公司的网页上(http:/)寻求帮助。,三. MATLAB集成环境,2. MATLAB命令窗口,3. MATLAB的退出 要退出MATLAB系统，有三种方法：(1)单击MATLAB命令窗口的“关闭”按钮。(2)在命令窗口File菜单中选Exit MATLAB命令。(3)在MATLAB命令窗口输入Exit和Quit命令。在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多19个字符，且区分字母的大小写。MATLAB提供的标准函数名必须用小写字母。,三. MATLAB集成环境,四. MATLAB运算量,变量和赋值语句 MATLAB赋值语句有两种形式
11、：(1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中“表达式”是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。 注 第二种语句形式下，将表达式的值赋给MATLAB的永久变量ans。 如果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。在一条语句中，如果表达式太复杂，一行写不下，可以加上三个小黑点(续行符)并按下回车键，然后接下去再写。例如 s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7- 1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;,四. MATLAB运算量,MATLAB表达式 算术表达式。 运算符有：(加)、(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方
12、) 对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。 关系表达式。 运算符有：(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于) 逻辑表达式。 运算符有：&(与)、|(或)和(非),四. MATLAB运算量,运算法则：(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。(2)参与逻辑运算的可以是两个标量、两个同维矩阵或参与逻辑运算的元素一个为标量，另一个为矩阵。()在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。,四. MATLAB运算量,2. MATLAB表达式,五. 矩阵运算,矩阵是MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运
13、算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。在MATLAB中，不需对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的内容自动进行配置。 建立矩阵建立矩阵可以用：直接输入法、利用函数建立矩阵和利用M文件建立矩阵。 直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。(也可以用回车键代替分号) 例如，键入命令: A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 输出结果是： A = 1 2 34 5 67 8 9,四. MATLAB运算量,利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。
14、 例如:reshape函数和diag函数等。 reshape函数用于建立数值矩阵。 diag函数用于产生对角阵。,利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为： 第一步：使用编辑程序输入文件内容。 第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。,四. MATLAB运算量,建立矩阵,利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为：第一步：使用编辑程序输入文件内容。第二步：把输入的内容以纯
15、文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。,四. MATLAB运算量,建立矩阵,冒号表达式在MATLAB中，冒号是一个重要的运算符。利用它可以产生向量，还可用来拆分矩阵。冒号表达式的一般格式是：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。,四. MATLAB运算量,MATLAB常用数学函数MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是
16、一个与自变量同维数的矩阵。 例如： A= 1 2 3;4 5 6 B=fix(pi*A) C=cos(pi*B）,矩阵的基本运算 （）矩阵转置 （）矩阵加和减 （）矩阵乘法 （）矩阵除法 Ab=inv(A)*b （）矩阵的乘方 a2,四. MATLAB运算量,建立矩阵的函数 常用函数有： eye(size(A) 产生与A矩阵同阶的单位矩阵 zeros(m,n) 产生0矩阵 ones(m,n) 产生幺矩阵rand (m,n) 产生随机元素的矩阵 Size(a) 返回包含两个元素的向量。 Length(a) 返回向量的最大者。,四. MATLAB运算量,数组运算 （1） 数组的加和减 （2） 数组
17、的乘和除 （3） 数组的乘方,六应用举例,【例1】 求解线性方程组AX=B 1 1.5 2 9 7 3 0 3.6 0.5 -4 4 -4 其中A= 7 10 -3 22 33 ， B= 20 3 7 8.5 21 6 5 3 8 0 90 -20 16,在MATLAB命令窗口输入命令： a=1,1.5,2,9,7；0,3.6,0.5,-4,4；7,10,-3,22,33；3,7,8.5,21,6；3,8,0,90,-20;b=3;-4;20;5;16;x=ab,得到的结果是：x =3.5653-0.9255-0.26950.14350.0101,【例2】 求方程 x4+7x3 +9x-20=0的全部根。在MATLAB命令窗口输入：p=1,7,0,9,-20; %建立多项式系数向量x=roots(p) %求根,得到的结果是：x =-7.2254-0.4286 + 1.5405i-0.4286 - 1.5405i1.0826,
