1、MBA 联考综合能力数学（行程问题、工程问题）历年真题试卷汇编 1及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 2015 年 12 月 上午 9 时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午 12 时两车相遇已知货车和客车的时速分别为 90 kmh 和 100 kmh。则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是 ( )。（A）30 km（B） 43 km（C） 45 km（D）50 km（E）57 km2 2014 年 12 月 某人驾车从 A 地赶往 B 地，前一半路程比计划多用时 45 分
2、钟，平均速度只有计划的 80。若后一半路程的平均速度为 120 千米小时，此人还能按原定时间到达 B 地，A、B 两地相距( )。（A）450 千米（B） 480 千米（C） 520 千米（D）540 千米（E）600 千米3 2014 年 1 月 甲、乙两人上午 8：00 分别从 A、 B 出发相向而行，9：00 第一次相遇，之后速度均提高了 15 公里小时，甲到 B，乙到 A 后都立刻沿原路返回，若两人在 10：30 第二次相遇，则 A、B 两地的距离为 ( )。（A）56 公里（B） 7 公里（C） 8 公里（D）9 公里（E）95 公里4 2013 年 1 月 甲、乙两人同时从 A 地
3、出发，沿 400 米跑道同向匀速行走，25 分钟后乙比甲少走了一圈。若乙行走一圈需要 8 分钟，则甲的速度是( )。（A）62 米分钟（B） 65 米分钟（C） 66 米分钟（D）67 米分钟（E）69 米分钟5 2012 年 10 月 甲、乙、丙三人同时在起点出发进行 1 000 米自行车比赛(假设他们的速度保持不变)，甲到终点时，乙距终点还有 40 米，丙距终点还有 64 米。那么乙到达终点时，丙距终点( )。（A）21 米（B） 25 米（C） 30 米（D）35 米（E）39 米6 2011 年 1 月 已知船在静水中的速度为 28 千米小时，水流的速度为 2 千米小时。则此船在相距
4、78 千米的两地间往返一次所需时间是( )。（A）59 小时（B） 56 小时（C） 54 小时（D）44 小时（E）4 小时7 2011 年 10 月 一列火车匀速行驶时，通过一座长为 250 米的桥梁需要 10 秒钟通过一座长为 450 米的桥梁需要 15 秒钟，该火车通过长为 1 050 米的桥梁需要( )。（A）22 秒（B） 25 秒（C） 28 秒（D）30 秒（E）35 秒8 2010 年 10 月 在一条与铁路平行的公路上有一行人与一骑车人同向行进，行人速度为 36 千米小时，骑车人速度为 108 千米4，时。如果一列火车从他们的后面同向匀速驶来，它通过行人的时间是 22 秒，
5、通过骑车人的时间是 26 秒，则这列火车的车身长为( ) 。（A）186 米（B） 268 米（C） 168 米（D）286 米（E）188 米9 2009 年 1 月 一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，设船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加 50时，往返一次所需的时间比原来将( )。（A）增加（B）减少半个小时（C）不变（D）减少 1 个小时（E）无法判断10 2009 年 10 月 甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔 48 秒相遇一次，当方向相同时每隔 10 分钟相遇一次。若甲每分钟比乙快40 米，则甲、乙两人的跑步速度分别是( )米分钟。（A）4
6、70，430（B） 380，340（C） 370，330（D）280，240（E）270，23011 2009 年 10 月 一艘小轮船上午 8：00 起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到 8：50 船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于 9：20 追上木板。由上述数据可以算出木板落水的时间是( )。（A）8：35（B） 8：30（C） 8：25（D）8：20（E）8：1512 2008 年 10 月 一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里外的乙站，每列车的平均速度为 125 公里小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于
7、 25 公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为( )。（A）74（B） 76（C） 78（D）8（E）8 一13 2006 年 1 月 一辆大巴车从甲城以匀速 V，行驶可按预定时间达乙城。但在距乙城还有 150 公里处因故停留了半小时。因此需要平均每小时增加 10 公里才能按预定时间到达乙城，则大巴车原来的速度 V=( )。（A）45 公里小时（B） 50 公里小时（C） 55 公里小时（D）60 公里小时（E）以上结论均不正确14 2005 年 1 月 一支部队排成长度为 800 米的队列行军，速度为 80 米分钟，车队首的通讯员以 3 倍于行军的速度跑步到队尾。花 1 分钟传达首长
8、命令后，立即以同样的速度跑回到队首。在这往返全过程中，通讯员所花费的时间为( )。（A）65 分钟（B） 75 分钟（C） 8 分钟（D）85 分钟（E）10 分钟15 2014 年 12 月 一件工作，甲、乙合作要 2 天，人工费 2 900 元，乙、丙合作需4 天，人工费 2 600 元，甲、丙合作 2 天完成了 ，人工费 2 400 元，甲单独做需要的时间和人工费( ) 。（A）3 天，3 000 元（B） 3 天，2 850 元（C） 3 天，2 700 元（D）4 天，3 000 元（E）4 天，2 900 元16 2014 年 1 月 某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的，此
9、时还有 8 千万元投资未完成，则该项目的预算为( )。（A）3 亿元（B） 36 亿元（C） 39 亿元（D）45 亿元（E）51 亿元17 2013 年 1 月 某工程由甲公司承包需 60 天完成，由甲、乙两公司共同承包需28 天完成，由乙、丙两公司共同承包需 35 天完成，则由丙公司承包并完成该工程需要的天数是( ) 。（A）85（B） 90（C） 95（D）100（E）10518 2013 年 1 月 某工厂生产一批零件，计划 10 天完成任务，实际提前两天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )。（A）15（B） 20（C） 25（D）30（E）3519 2012 年 1 月 某单位春
10、季植树 100 棵，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用 3 天完成。已知甲组每天比乙组多植树 4 棵，则甲组每天植树( )。（A）11 棵（B） 12 棵（C） 13 棵（D）15 棵（E）17 棵20 2011 年 1 月 某施工队承担了开凿一条长为 2 400 米隧道的工程，在掘进了 400米后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进 2 米，最后提前 50 天完成施工任务，原计划施工工期是( )。（A）200 天（B） 240 天（C） 250 天（D）300 天（E）350 天21 2011 年 10 月 打印一份资料，若每分钟打 30 个字，需要若干小时打完。当打到此材料
11、的 时，打字效率提高了 40，结果提前半小时打完。这份材料的字数是( )个。（A）4 650（B） 4 800（C） 4 950（D）5 100（E）5 25022 2010 年 10 月 一件工程要在规定时间内完成。若甲单独做要比规定的时间推迟4 天，若乙单独做要比规定的时间提前 2 天完成。若甲、乙合作了 3 天，剩下的部分由甲单独做，恰好在规定时间内完成，则规定时间为( )。（A）19 天（B） 20 天（C） 21 天（D）22 天（E）24 天23 2007 年 1 月 修一条公路，甲队单独施工需要 40 天完成，乙队单独施工需要24 天完成。现两队同时从两端开工，结果在距该路中点
12、75 公里处会合完工。则这条公路的长度为( ) 。（A）60 公里（B） 70 公里（C） 80 公里（D）90 公里（E）100 公里24 2707 年 10 月 完成某项任务，甲单独做需 4 天，乙单独做需 6 天，丙单独做需8 天。现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为( )。（A）（B）（C） 6（D）（E）425 2006 年 1 月 甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成。晴天时，一队完成甲工程需要 12 天，二队完成乙工程需要 15 天；雨天时，一队的工作效率是晴天时的 60，二队的工作效率是晴天时的 80。结果两队同时开工并同时完成各自的工程。那么，
13、在这段施工期内，雨天的天数为( )。（A）8（B） 10（C） 12（D）15（E）以上结论均不正确二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。26 11 午 10 月甲、乙两人赛跑，甲的速度是 6 米秒。(1)乙比甲先跑 12 米，
14、甲起跑后 6 秒钟追上乙； (2)乙比甲先跑 25 秒，甲起跑后 5 秒钟追上乙。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27 2012 年 10 月 一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3、4、6。则丁独立完成该项工作需要 4 天时间。(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要 1 天时间；(2)甲、乙、丙三人各自做 1 天，剩余部
15、分由丁独立完成。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28 2011 年 1 月 现有一批文字材料需要打印，两台新打印机单独完成此任务分别需要 4 小时与 5 小时，两台旧型打印机单独完成任务分别需要 9 小时与 11 小时。则能在 25 小时内完成此任务。(1)安排两台新型打印机同时打印；(2)安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印。（A）条件
16、(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29 2007 年 10 月 管径相同的三条不同管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为 1 000 立方米的油罐供油，丙管道的供油速度比甲管道供油速度大。(1)甲、乙同时供油 10 天可注满油罐；(2)乙、丙同时供油 5 天可注满油罐。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C
17、）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。MBA 联考综合能力数学（行程问题、工程问题）历年真题试卷汇编 1答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 【正确答案】 E【试题解析】 根据题意可知，甲、乙两地之间的距离为(90+100)(129)=570 km。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为 570 一 90=57 km。故选E。【知识模块】 行程问题2
18、 【正确答案】 D【试题解析】 前半段的计划速度与实际速度比为 5：4，则计划时间与实际时间之比为 4：5，他们之间差 1 份对应 45 分钟，则计划时间 4 份对应 180 分钟。由题意，后半段路程少用 45 分钟，即实际用了 135 分钟。后半段计划时间与实际时间之比为 4：3则计划速度与实际速度之比为 3：4。实际速度是 120 对应 4 份，计划速度 3 份对应 90。全程计划时间 180 分钟2=6 小时，全程=6x90=540 千米。【知识模块】 行程问题3 【正确答案】 D【试题解析】 如图所示，假设 A、B 两地的距离为 S，第一次相遇两人所走路程和为 S，从第一次相遇到第二次
19、相遇两人所走的路程和为 2S，设甲、乙两人的速度和为 V 和 ，则根据题意有【知识模块】 行程问题4 【正确答案】 C【试题解析】 设甲、乙的速度分别为 V 甲 ，V 乙 ，则，因此选 C。【知识模块】 行程问题5 【正确答案】 B【试题解析】 由题意知：x=25米，因此选 B。【知识模块】 行程问题6 【正确答案】 B【试题解析】 船在顺水时的速度=船在静水时的速度+ 水速，船在逆水时的速度=船在静水时的速度一水速，则往返一次所用的时间为 =26+3=56 小时。【知识模块】 行程问题7 【正确答案】 D【试题解析】 设车速为 v 米秒，车身为 a 米，则根据题意，列方程组=30 秒。【知识
20、模块】 行程问题8 【正确答案】 D【试题解析】 36 千米小时=1 米秒，108 千米小时=3 米秒，设火车速度为 v，长度为 L， 解得 L=286 米。【知识模块】 行程问题9 【正确答案】 A【试题解析】 特值法。设船速 v1=20，水速为 v2=10，路程为 1。原来往返所用时间：。【知识模块】 行程问题10 【正确答案】 E【试题解析】 设乙的速度为 x 米分钟，一圈为 S 米，则 得x=23。即乙的速度是 230 米分钟，甲的速度是 230+40=270 米分钟。 【知识模块】 行程问题11 【正确答案】 D【试题解析】 遇到中途掉落物品的题目，可把水看作静止状态，船回头找木板用
21、时 30 分钟，那么从木板掉落到发现的时间也是 30 分钟，5030=20，即木板掉落时间是 8：20。【知识模块】 行程问题12 【正确答案】 C【试题解析】 火车过桥问题，把 16 列货车看成一个整体，则全部货车长度是2515=375 公里，桥长 600 公里，所需的时间为 =78 小时。【知识模块】 行程问题13 【正确答案】 B【试题解析】 设甲、乙两地相距为 S，则 +05，解得 V=50 公里小时。【知识模块】 行程问题14 【正确答案】 D【试题解析】 通讯员的速度为 240 米分钟，注意分析行程路线。从队首到队尾，属于相遇问题，t 1= =5 分钟。故一共花费时间 t=t1+t
22、2+1=85 分钟，因此选 D。【知识模块】 行程问题15 【正确答案】 A【试题解析】 设总的工作量为 12，则 V 甲 +V 乙 =6，V 乙 +V 丙 =3，V 甲 +V 丙 =5，解得 V 甲 =4，V 乙 =2，V 丙 =1，因此，甲单独做这项工作需要 124=3 天。 设甲一天收费为 x，乙一天收费为 y，丙一天收费为 z，则：2(x+y)=2 900，4(y+z)=2 600，2(x+z)=2 400。解得：x=1 000，y=450，z=200 。甲一天收费为 1 000 元，干完整份工作需要三天，收费为 3 000 元。【知识模块】 工程问题16 【正确答案】 B【试题解析】
23、 由题意，已知上半年完成预算的 ，即下半年完成预算的 没有完成，对应的实际值为 8 千万元，故预算总额为 8 =36 千万元，即 36 亿元，故选 B。【知识模块】 工程问题17 【正确答案】 E【试题解析】 设工程总量为 1，则 ，因此选 E。【知识模块】 工程问题18 【正确答案】 C【试题解析】 设总共生产零件数量为 40，则原来每天的产量为1)100=25 ，因此选 C。【知识模块】 工程问题19 【正确答案】 D【试题解析】 设甲组每天植树 x 棵，根据已知，列出方程：2(x 一 4)+3(x+x 一 4)=100，解得 x=15。【知识模块】 工程问题20 【正确答案】 D【试题解
24、析】 设原计划每天 x 米，则=300 天。【知识模块】 工程问题21 【正确答案】 E【试题解析】 设这份材料的字数是 5x 个，根据题意，可列出方程，+30，解得 x=1 050。所以这份材料字数是 5x=5 250 个。【知识模块】 工程问题22 【正确答案】 B【试题解析】 设规定的时间是 x 天，且工程总量为 1，则甲的工作效率为，现甲、乙合作 3 天，剩余由甲做，则甲完成的工作量为 =1，解得 x=20。【知识模块】 工程问题23 【正确答案】 A【试题解析】 设所求为 x 公里，则 ，解得 x=60，因此选 A。【知识模块】 工程问题24 【正确答案】 B【试题解析】 工作三天，
25、能完成总工程量的 ；工作四天，能完成总工程量的才完成，从而完成该任务共需 天，故选 B。【知识模块】 工程问题25 【正确答案】 D【试题解析】 设总时间为 t，雨天天数为 x，工程总量为 1，则，因此选D。【知识模块】 工程问题二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条
26、件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。26 【正确答案】 C【试题解析】 显然条件(1)与(2) 单独不充分，考虑联合，由条件(1)得 V 甲 一 V 乙=2；由条件(2)得 V 甲 = V 乙 =15V 乙 ，解得 V 甲 =6 米秒，所以联合充分。【知识模块】 行程问题27 【正确答案】 A【试题解析】 设工程总量为 1，对于条件(1)，V 丁 =1 一 ，T 丁 =4 天，条件(2)显然不满足。因此选 A。【知识模块】 工程问题28 【正确答案】 D【试题解析】 设这批文字材料为 1，由条件(1)知，所需时间t= =22225，充分；由条件(2)知，选择效率较低的新打印机参考打印，所需时间 t= =24925，充分。因此选 D。【知识模块】 工程问题29 【正确答案】 C【试题解析】 显然条件(1)和条件(2) 单独都不充分，现考虑它们的联合。乙、丙同时供油效率比甲、乙同时供油效率高，故丙管道的供油速度比甲管道供油速度大，联合起来充分。因此选 C。【知识模块】 工程问题
