1、初等数学模拟试卷 3 及答案与解析一、数学部分单项选择题1 设 ab，1/a1/b，则( )（A）a0b（B） ab0（C） 0ab（D）|a|b|2 商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利 25，而另一套亏损 25，结果商店( )（A）不赔不赚（B）赚了 24 元（C）亏了 28 元（D）亏了 24 元3 甲花费 5 万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利 10，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了 10，最后甲按乙卖给他的价格的 9 折把这些股票卖掉了不计交易费，甲在上述股票交易中( )（A）不盈不亏（B）盈利 50 元（C）盈利 100 元（D）亏损
2、50 元4 某单位职工在调出 15 名女职工后，男女职工比例为 2：1，若再调出 45 名男职工后，男女职工比例变为 1：5，则原有男职工( )人（A）66（B） 60（C） 56（D）505 某商店将每套服装按原价提高 50%后，再做“七折优惠 ”的广告宣传这样每售出一套服装可获利 625 元，已知每套服装的成本是 2 000 元，该店按“优惠” 价售出一套服装比按原价售出( )（A）多赚 100 元（B）少赚 100 元（C）多赚 125 元（D）少赚 125 元6 某人用 35 万元资金投资股票市场，第一季度账面资金增加了 15，第二季度结账时，账面资金比最初投入资金增加 5 万元，则在
3、第二季度资金与第一季度相比( )（A）增加 0621（B）增加 0957（C）减少 0621（D）减少 09577 某企业计划在两年内将年产值增加 20%，但第一年产值比上一年反而下降 5，那么要达到预期目标，第二年产值要比第一年产值增加幅度为（A）263（B） 303（C） 353（D）258 某地区去年国民生产总值为 a(百万元) ，计划今后 5 年内每年比上一年增长10%，则最后一年该地区的国民生产总值是( )( 百万元)（A）11 4a （B） 11 5a（C） 11 6a（D）(1+01 5)a9 某地作为中超足球联赛的主场，在统计三场连续主场比赛的观众人数时，发现第二场比赛的观众人
4、数比第一场减少 50，第三场比赛的观众人数又比第二场减少60，若第三场比赛的观众人数仅有 4 500 人，则第一场观众人数有( )（A）22 500 人（B） 25 000 人（C） 27 500 人（D）30 000 人10 一种货币贬值 15，一年后又增值回到原币值，则增值的百分率为（A）15%（B） 1625（C） 1765 （D）1825二、填空题11 甲种合金中，金与铜的比为 2：3，乙种合金中，金与铜的比为 1：3现要配制成金与铜的比为 7：13 的合金 12 克，应从甲、乙两种合金中各取多少克，x=_,y=_;12 某先生将 25 000 元分别存人银行和购买债券银行存款的年利率
5、为 48，债券年利率为 10，一年后共得利息 1 9592 元(不计所得税)，则他存人银行的钱为_元13 收割某块麦地，甲队完成 45面积的收割任务后，又由乙队完成剩下面积的 40 %，再由丙队完成剩余面积的 2/3，还有 22 亩地未收割，则这块地的面积是_ 亩14 为了抓紧生产救灾用帐篷，某工厂本月的前 10 天就完成了计划的 40，按这样的生产速度，本月的生产任务(本月共 30 天)可提前_天完成15 某股票周二收盘时比周一开盘价格下跌 20，周三比周二下跌 25，到周四收盘时该股票又上升到周一的开盘价，则从周三到周四该股票上升的百分数是_16 已知 a：b ：c=2：3：4，a+b+c
6、=27，则 a-2b-2c=_17 设 1/x：1/y：1/z=4：5 ：6，则使 x+y+z=74 的 y=_18 某被服厂赶制一批救灾用棉被，其中甲车间完成了总件数的 34，乙、丙两车间完成的件数之比是 6：5若丙车间生产了 4 500 件，则甲车间完成了_19 某公司生产的一批电子元件中，合格品中含有一等品和二等品若一等品与二等品之比是 8：3，二等品与不合格品的比是 5：1，则该批电子元件的合格率为解由已知条件，该批元件中一等品、二等品和不合格品的比为 40：15：3，所以产品合格率为_.20 某单位将一批电脑分发给三个部门已知部门一比部门二多分到 50，部门三与部门一所分电脑数之比为
7、 17：10，部门三比部门二多分到 31 台，则第三部门分到电脑_台21 某单位男女职工有若干人，第一次机构调整，女职工人数减少 15 人，余下职工男、女比例为 2：1第二次调整，又调走 45 名男职工，这时男、女职工比例变为1：5，则该单位原有男职工人数为_22 一个信息技术公司向银行借款 580 万元，并按 1/3：1/5 ：1/9 的比例分配给甲、乙、丙三个部门，则甲部门可得到_23 某工艺品商店有两件商品，现将其中一件涨价 25出售，而另一件则降价 20出售这时两件商品的售价相同，则现在销售这两件商品的收益与按原售价所得收益之比为_24 一商店把某种商品按标价的九折出售仍可获利润 20
8、，若该商品进价为每件 21元，则该商品每件原标价是_元三、解答题25 已知 a：b=c：d，试证：ab+cd 是 a2+c2 和 b2+d2 的比例中项26 已知甲种商品的原价是乙种商品原价的 15 倍，因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的 2 倍调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了 2，求乙种商品提价的百分数27 配制一种农药，其中甲、乙、丙三种成分的质量之比为 1：2：14要配制这种农药 3 825 千克，需乙种原料多少?28 一批战略储备粮分别存放在甲、乙两个粮仓中，其中甲粮仓占 60，若从甲仓中调出 20 万斤粮食到乙仓去，则甲、乙两个粮仓存放的粮食恰
9、占这批储备粮的50求这批储备粮共有多少斤29 设银行规定：居民三年期定期年储蓄利率为 425，某人存入银行 50 000 元，则三年后到期时可得本利和为多少元?若所得利息需缴纳个人所得税，税率为5，则某人实际得到利息为多少元?30 某品牌运动鞋年末降价促销，原来可买 2 双鞋的钱，现在可买 5 双则这一品牌鞋的价格下降的百分比是多少?初等数学模拟试卷 3 答案与解析一、数学部分单项选择题1 【正确答案】 A【知识模块】 初等数学2 【正确答案】 C【知识模块】 初等数学3 【正确答案】 B【知识模块】 初等数学4 【正确答案】 D【知识模块】 初等数学5 【正确答案】 C【知识模块】 初等数学
10、6 【正确答案】 C【知识模块】 初等数学7 【正确答案】 A【知识模块】 初等数学8 【正确答案】 B【试题解析】 记 an 为该地区第 n 年的国民生产总值，基年(去年)的国民生产总值为 a0=a， 于是 a 1=a0(1+01)=11a， a 2=a1(1+01)=1 1 2a， 依此类推，可得 a5=1 15a 当考察多个期间的增长问题时，常利用复利公式设每期利率为 r，期初的初始资金为 A0(本金)，如果每一期末将新增利息加入本金后，重新开始新一期的增值过程，则 n 个期间后，资金总量 (本利和 )将为 A n=A0(1+r)n 这一公式称为复利公式 应注意，我国银行储蓄计算利息时，
11、采用单利法即不论存期是多少年，每年的利息都不加入下一年的本金若仍记初始资金(本金)为 A0，年利率为r，存期为 n 年，A n 为 n 年后的资金总量 A n=A0(1+nr) 复利问题只需了解该公式的含义，它不是复习的重点【知识模块】 初等数学9 【正确答案】 A【试题解析】 设第一场比赛的观众有 x 人，则(1-50)(160)x=4 500，解得 x=22 500(人)故本题应选(A) 【知识模块】 初等数学10 【正确答案】 C【试题解析】 设原币值为 a，贬值 15后，币值为 0.85a，设一年后增值 x回到原币值，则085a(1+x%)=a，解得 x=17 65故本题应选(C) 【
12、知识模块】 初等数学二、填空题11 【正确答案】 8,4【知识模块】 初等数学12 【正确答案】 10400 元【知识模块】 初等数学13 【正确答案】 200【知识模块】 初等数学14 【正确答案】 5【知识模块】 初等数学15 【正确答案】 1【知识模块】 初等数学16 【正确答案】 -36【知识模块】 初等数学17 【正确答案】 24【知识模块】 初等数学18 【正确答案】 5 100 件【知识模块】 初等数学19 【正确答案】 95%【知识模块】 初等数学20 【正确答案】 51【知识模块】 初等数学21 【正确答案】 50【知识模块】 初等数学22 【正确答案】 300 万元【知识模
13、块】 初等数学23 【正确答案】 40/41【试题解析】 设两件商品的原售价分别为 p1，p 2，则 125p 1=08p 2， 即 p1=064p 2【知识模块】 初等数学24 【正确答案】 28【知识模块】 初等数学三、解答题25 【正确答案】 由 a：b=c：d，可得 ad=bc又 (a 2+c2)(b2+d2) =a2b2+b2c2+d2d2+c2d2 =a2b2+2a2d2+c【知识模块】 初等数学26 【正确答案】 设乙种商品原价为 a 元，则甲种商品原价为 15a 元若甲种商品降价百分数为 x，则乙种商品提价百分数为 2x根据题意，有15a(1-x)+a(1+2x)=(15a+a
14、)102，化简得 05x=005，所以 x=0 1故乙种商品提价的百分比为 2x=20%【知识模块】 初等数学27 【正确答案】 设需乙种原料 2x(千克)，则x+2x+14x=3 825解得 x=225(千克)所以，需乙种原料 450 千克【知识模块】 初等数学28 【正确答案】 设这批战备储备粮共有 x(万斤)，则06x-20=05x.解得 x=200(万斤)【知识模块】 初等数学29 【正确答案】 利用上面的公式，三年后到期时，可得本利和(若不缴税)为 A3=50 000(1+3425)=56 375(元) 若缴纳个人所得税，到期时实际得到利息 50 0003425(1-5%)=6 05625(元)【知识模块】 初等数学30 【正确答案】 设该品牌鞋原价为每双 p1 元，现价为 p 元，由题意，有 2p1=5p 即 p/p 1=2/5 由分比定理，得 (p-p 1)/p1=-3/5 即价格下降了 60【知识模块】 初等数学
