1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 11 及答案与解析一、问题求解1 若 ，则 k 的值为( )（A）1（B） 1 或一 2（C）一 1 或 2（D）一 2（E）22 某公司一批货物的 60用现金售出，25用支票售出，15用记账方式赊售如果支票售出的货款比记账赊出的货款多 4 万无，则现金售出的货款为( )（A）20 万元（B） 24 万元（C） 28 万元（D）30 万元（E）32 万元3 一批奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中 发给甲， 发给乙，发给丙的奖金数正好是甲、乙奖金之差的 3 倍，已知发给丁的奖金为 200 元，则这批奖金数为( )（A）1500 元（B） 2000 元（C
2、） 2500 元（D）3000 元（E）3600 元4 一辆大巴车从甲城以匀速 v 行驶可按预定时间到达乙城但在距乙城还有 150 公里处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加 10 公里才能按预定时间到达乙城，则大巴车原来的速度 v=( )（A）45 公里小时（B） 50 公里小时（C） 55 公里小时（D）60 公里小时（E）以上结论均不正确5 某种商品价格上涨 20又降价 20的价格为 96 元，则该种商品原来的价格是( )（A）90 元（B） 96 元（C） 100 元（D）120 元（E）124 元6 甲、乙两组射手打靶，乙组平均成绩为 1716 环，比甲组平均成绩高出 30，而甲
3、组人数比乙组人数多 20，则甲、乙两组射手的总平均成绩是( )（A）140 环（B） 1455 环（C） 150 环（D）1585 环（E）165 环7 设 y=x 一 a+x 一 20+xa20，其中 0a20，则对于满足 ax20 的 x 值，y 的最小值是( ) （A）10（B） 15（C） 20（D）25（E）308 设一元二次方程 ax2+bx+c=0(c0)的各项系数之和 a+b+c=0，则该方程的解是( ) 9 设 3a=4，3 b=8，3 c=16，则 a，b，c( )（A）是公比为 2，首项为 2log32 的等比数列（B）是公比为 log32，首项为 2 的等比数列（C）是
4、公差为 2，首项为 log32 的等差数列（D）是公差为 log32，首项为 2log32 的等差数列（E）既不是等比数列，也不是等差数列10 如图 151，在直角三角形 ABC 区域内部有座山现计划从 BC 边上的某点 D开凿一条隧道到点 A，要求隧道长度最短，已知 AB 长为 5km，AC 长为 12km，则所开凿的隧道 AD 的长度约为( ) （A）412km（B） 422km（C） 442km（D）4.62km（E）4.92km11 如图 152，长方形 ABCD 的两条边长分别为 8m 和 6m四边形 OEFG 的面积是 4m2，则阴影部分的面积为 ( ) （A）32m 2（B） 2
5、8m2（C） 24m2（D）20m 2（E）16m 212 在数字 0，1，2，9 中任取 4 个(不重复)，排成一个四位偶数，这样的偶数有( )（A）2296 个（B） 3024 个（C） 1512 个（D）1148 个（E）996 个13 已知等差数列a n中， a2+a3+a10+a11=64，则 Sa12=( )（A）64（B） 81（C） 128（D）192（E）18814 若从原点出发的质点 M 向 x 轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是和 ，则该质点移动 3 个坐标单位到达点 x=3 的概率是( ) 15 已知定点 Q(4，0) ，P 是圆 x2+y2=4 上的一个动点则
6、线段 PQ 中点是轨迹是( )（A）直线 x4y+3=0（B）直线 3x4y+1=0（C）圆 (x2)2+y2=1（D）圆(x 2)2+y2=2（E）圆 x2+(y 一 2)2=1二、条件充分性判断16 m 是一个整数 (1)若 ，其中 p 与 q 为非零整数，且 m2 是一个整数 (2)若，其中 p 与 q 为非零整数，且 是一个整数（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(
7、2)联合起来也不充分17 ab2cb 2 (1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 (2)实数 a，b，c 满足 abc（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分18 某公司得到一笔贷款共 68 万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到 36 万元、24 万元和 8 万元 (1)甲、乙、丙三个工厂按 的比例分配贷款 (2)甲
8、、乙、丙三个工厂按 9：6：2 的比例分配贷款（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分19 2+2 的最小值是 (1) 与 是方程 x2 一 2ax+(a2+2a+1)=0 的两个实根 (2)（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（
9、D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分20 (1)x+3y+5z=0，2x+3y+z=0 (2)x+3y+5z=0，x+2y+3z=0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分21 a1a8a 4a5 (1)a n为等差数列，且 a10 (2)a n为等差数列，且公差 d0（A）条
10、件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分22 A，B，C 为随机事件， A 发生必导致 B，C 同时发生(1)ABC=A(2)ABC=A（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2)
11、单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23 张三以卧姿射击 10 次，命中靶子 7 次的概率是 (1)张三以卧姿打靶的命中率是 02 (2)张三以卧姿打靶的命中率是 05（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分24 a=4，b=一 2 (1)点 C 在连接 A(2，b)和 B(a，6)两点的线段上，且AC：CB=3：1 (2)直线 ax+4y
12、 一 2=0 与 2x 一 2y 一 3=0 垂直相交于点 A(1，b)（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分25 直线 Ax+By+C=0 必通过 、象限(1)AB0(2)BC0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(
13、1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 11 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 A【试题解析】 由等比定理，有 得k=1 故本题应选 A2 【正确答案】 B【试题解析】 设货物总价值为 a 万元则用现金、支票和记账方式售出的货款分别为 06a，025a 和 015a(万元)由题意，有025a 一 015a=01a=4得 a=40(万元)于是，现金售出的货款为 0640=24(万元) 故本题应选 B3 【正确答案】 D【试题解析】 设这批奖金数为 x 元由题意，有 解得 x=300
14、0( 元) 故本题应选 D4 【正确答案】 B【试题解析】 设大巴原来的速度为 x 公里小时，则有 化简得 2150(x+10)一 x(x+10)=1502x 即 x 2+10x 一 3000=0 (x 一 50)(x+60)=0，x=50 或 x=一 60(舍去 ) 故本题应选 B5 【正确答案】 C【试题解析】 设该商品原价为 p 元，则(1+20)(120)p=96 得 p=100故本题应选 C6 【正确答案】 C【试题解析】 设乙组选手有 x 人，则甲组选手有 12x 人由题意，甲组平均成绩为 所以甲、乙两组选手的总平均成绩为 故本题应选 C7 【正确答案】 C【试题解析】 由题设条件
15、，有 0ax20，所以x 一 a0，x 一 200，x 一 a20 一 a20 于是y=x 一 a+20 一 x+20+a 一 x=40 一 x其中 ax20，所以，当 x=20 时，y 有最小值 20故本题应选 C8 【正确答案】 B【试题解析】 由一元二次方程根与系数关系，当且仅当，x 1，x 2 是方程的根各选项中，只有选项 B 满足这一条件： 故本题应选 B9 【正确答案】 D【试题解析】 由已知条件，有 a=1og 34=2log32，b=log 38=3log32， c=log316=4log32 所以 a，b，c 是等差数列，且公差 d=10g32，首项为 2log32 故本题应
16、选 D10 【正确答案】 D【试题解析】 由勾股定理，在ABC 中，BAC=90， 过A 作 ADBC，则 AD 是 BC 边上一点到 A 的最短距离，且面积，由此得 故本题应选 D11 【正确答案】 B【试题解析】 如图(见原题附图)，可以看出： 由此可知，阴影部分面积为 矩形 ABCD 面积=(S AFC+SDBF)+四边形 OEFG 面积 =8624+4=28(m2) 故本题应选 B12 【正确答案】 A【试题解析】 当此四位偶数个位数为 0 时，前三个数字有 Pi 种取法 当个位数字为 2，4，6，8 之一时，这样的四位偶数的千位数有 8 种取法；百位数有 8 种取法；十位数有 7 种
17、取法所以，这样的四位偶数共有 P 39+C14887=2296 故本题应选A13 【正确答案】 D【试题解析】 由题设条件，有 a 2+a3+a10+a11=(a1+d)+(a1+2d)+(a1+9d)+(a1+10d) =4a1+22d=64 所以，2a 1+11d=32，又 故本题应选 D14 【正确答案】 B【试题解析】 质点 M 从原点移动 3 个单位到达点 x=3，有三种情况： 这三种情形互不相容故所求概率为 故本题应选 B15 【正确答案】 C【试题解析】 设 P 点坐标为(x 0，y 0)，线段 PQ 的中点为 M(x，y) ，则 所以，x 0=2x 一 4，y 0=2y又点 P
18、(x0，y 0)在圆上，必有x20+y20=4，即 (2x 一 4)2+4y2=4化简得 (x 一 2)2+y2=1 故本题应选 C二、条件充分性判断16 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)， (p，q 为非零整数)，则 m 为有理数，而 m2 仍是整数，即有理数的平方是整数，则该有理数 m 必为整数，条件(1)充分 由条件(2)，则 m 为有理数，又 为整数，则 ，可见 m 未必是整数，条件(2)不充分 故本题应选 A17 【正确答案】 E【试题解析】 条件(1)不充分例如，当 b=0，a=一 c 时，满足 a+b+c=0，但ab2cb 2 不成立 条件(2)不充分例如，当 b=0
19、时，b 2=0，不等式 ab2cb 2 不成立 故本题应选 E18 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，甲工厂可得 类似可求得乙工厂、丙工厂分别得到 24 万元和 8 万元，故条件(1)充分 因为，有由条件(1)的分析知条件(2)也充分 故本题应选 D19 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，有 +=2，= 2+2+1 所以， 2+2=(+)2 一 2 =4a2 一 2(a24-2a+1) =2(a22a 一 1)0 可得 a 的取值范围是又方程 x2一 2ax+(a2+2a+1)=0 的判别式 =4a 2 一 4(a2+2a+1)=一 8a 一 40 得 对比上面的结论，可知
20、 a 的取值范围是时取得最小值即 故条件(1)充分 由条件(2)，因为 2+22= ，等号当且仅当 = 时成立即 2+2 的最小值是条件(2)也充分 故本题应选 D20 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，两式相减，得 x=4z，代入其中一方程，得 y=一 3z所以 所以条件(1)不充分 由条件(2)，类似可解得x=z，y=一 2z， 条件(2)充分 故本题应选 B21 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，设数列公差为 d，则 a 1a8=a1(a1+7d)=a21+7a1d， a4a5=(a1+3d)(a1+4d)=a21+7a1d+12d2 所以，a 1a8 一 a4a5=
21、一 12d20，但当 d=0 时，推不出 a1a8a 4a5，条件(1)不充分 由条件(2) ，仍可得 a1a8 一 a4a5=一 12d2，又d0，可得 a1a8 一 a4a50 ，条件(2)充分 故本题应选 B22 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，ABC=A(BC)=A 可知， ，即 A 发生必导致 B，C 同时发生，条件(1)充分 由条件(2)，A BC=A(BC)=A，所以，有 故条件(2)不充分 故本题应选 A23 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，有 条件(1)不充分 由条件(2)，有 条件(2)充分 故本题应选 B24 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，有 解得 a=4，b= 一 2，条件(1)充分 由条件(2)，两条直线的斜率分别为 由两直线垂直的条件，有 得 a=4将(1，b)代入直线方程 2x 一 2y 一 3=0，得，条件(2)不充分 故本题应选 A25 【正确答案】 E【试题解析】 条件(1)、(2) 单独均不充分例如，直线 xy+1=0，满足条件(1)，也满足条件(2)但此直线经过、象限同时，可以看出，条件(1)、(2)合在一起也不充分故本题应选 E
