1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 27 及答案与解析一、问题求解1 计算 =( )2 已知 ab a，下列表达式中： (1) ，(3)a 2b 2，(4)a3b 3，成立的有 ( )（A）(1)和(2)（B） (3)和(4)（C） (2)和(3)（D）(1)和(4)（E）(2)、(3) 和(4)3 甲、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要 10 小时完成，而甲和乙的工作效率之比为 8：5，现两人共同做了 2 小时之后，还剩下 270 个零件未加工，这批零件共有( ) 个（A）60（B） 400（C） 460（D）500（E）5504 一个书架分上、下两层，共放书 360 本如果把上层
2、书本数的 10放入下层，此时上、下两层的书数正好相等则上层比下层多放书( )（A）30 本（B） 36 本（C） 40 本（D）46 本（E）50 本5 不等式(a 2 一 3a+2)x2+(a 一 1)x+20 的解集为一切实数，则( )（A）a1 或 a（B） a1 或 a2（C） a（D）a1 或 a（E）1a 26 已知等差数列a n的公差不为 0，但第三、四、七项构成等比数列，则 =( )7 48 支足球队，等分为 8 组进行初赛，每组中的各队之间都要比赛一场，初赛中比赛的总场数是( ) （A）48（B） 120（C） 240（D）288（E）3008 有两个独立的报警器，当紧急情况
3、发生时，它们发出信号的概率分别是 095和 092，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是( )（A）0920（B） 0935（C） 0950（D）0996（E）0899 三个正数 a，b，c 的算术平均值为 ，几何平均值为 6，则下面各情况中不可能的为( )（A）a=9 ，b=6（B） a=6，b=4（C） a=8，b=3（D）a=4 ，b=9（E）a=6，b=910 如图 1，已知ABC 的面积为 8 平方厘米，点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点，则梯形 DBCE 的面积为( )平方厘米（A）4（B） 5（C） 6（D）7（E）11 已知直线 l 过点(3，4)且在两坐
4、标轴上的截距相等，则直线 l 的方程为( )（A）x+y+1=0（B） xy 一 7=0（C） y=（D）x+y+1=0 或 y=（E）x+y+1=0 或 xy 一 7=0 或 y=12 从 4 名男生和 3 名女生中挑出 3 人站成一排，3 人中至少有 1 名男同学的不同排法共有( )种（A）29（B） 34（C） 204（D）209（E）31013 已知直线 l 和直线 l1：2xy+5=0 垂直，且与两坐标轴围成的面积为 9，则 l 的方程是( ) （A）x+2y+6=0（B） x+2y 一 6=0（C） x+2y6=0（D）x+2y9=0（E）x+2y+9=014 多项式 x2+x+n
5、 能被 x+5 整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是 ( )（A）x6（B） x+6（C） x 一 4（D）x+4（E）x+215 已知 x2+(2k+1)x+k2 一 2=0 的两个实数根的平方和等于 11，则 k=( )（A）k=一 3 或 1（B） k=一 3（C） k=1（D）k=3（E）k=2二、条件充分性判断16 （A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联
6、合起来也不充分17 (一 a)b=一 1( ) (1)3x 3+ax2+bx+1 能被 x2+1 整除，且商为 3x+1 (2)多项式 x12一 x5+1 除以 2 一 1 的余式为 ax+b（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分18 a+b+c=2( ) (1)若 a，b，c 均为有理数，且满足 (2)若 a，b，c 均为实数，且满足 （A）条件(1)
7、充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分19 若等差数列共有 2n 一 1 项，则该数列的第 n 项为 10( )(1)奇数项的和是 100，偶数项的和是 90(2)奇数项的和是 2 010，偶数项的和是 2 000（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起
8、来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分20 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实根 ( ) (1)a，b，c 是从1，3，5，7 中任取的 3 个不同的数字 (2)ba c ，且 c=1（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分21 mn=3( ) (1)m
9、，n 满足(m 一 1)(n 一 3)=0 (2)m，n 是方程的两个实数根（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分22 ba 一 1=5 成立( )(1)b=1，a=4 (2)aab（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件
10、(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23 点(x ，y) 在曲线 C 上运动， 的最小值为 0( ) (1)曲线 C：(x 一 1)2+y2=1 (2)曲线 C：x 2+y2=1（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分24 x 一 1+x 一 2+ x 一 20=M(常数)( )(1)
11、9x10 (2)10x 11（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分25 P01 5 ( )(1)掷一枚质地不均匀的硬币五次，每次正面向上的概率为 04，则第五次抛掷时恰好出现第二次正面向上的概率为 P(2)某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两人间进行，比赛采用“五局三胜” 制若每局比赛甲战胜乙的概率均为 06，比赛中甲先胜一局，则该场比赛只打四局就结束的概率为
12、 P（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 27 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 A【试题解析】 原式=2 【正确答案】 B【试题解析】 ab a ，所以 a0，a 一 b 0，b一 a，a+b0 3 【正确答案】 B【试题解析】 设乙需要 x 小时完成，这批零件共有 S 个，工作总量看做 1，由题意得
13、，所以 27S=27040，所以S=4004 【正确答案】 C【试题解析】 设上层 x 本：x=10x= ，所以 x=200即下层 160 本上层比下层多放书 200160=405 【正确答案】 A【试题解析】 (1)当 a2 一 3a+2=0 时，即(a 一 1)(a 一 2)=0当 a=1 时，0+0+2 0，x R，满足题意当 a=2 时，0+x+20，x一 2，不成立 (2)a 2 一3a+20时， (a2 一 3a+2)x2+(a 一 1)x+20 解集为一切实数，则6 【正确答案】 A【试题解析】 d0，a 3， a4，a 7 等比，即 a42=a3.a7，即(a 1+3d)2=(
14、a1+2d)(a1+6d)，a12+6a1d+9d2=a12+8a1d+12d2，所以 2a1d=一 3d2，所以 a1=一 又 an=a1+(n1)d=7 【正确答案】 B【试题解析】 488=6 每组 6 个队初赛中比赛的总场数是 8C62=1208 【正确答案】 D【试题解析】 =0950 92+0950 08+0050 92=095+0046=09969 【正确答案】 C【试题解析】 ，即a+b+c=19 若 A：a=9，b=6，则 c=4，可能B：a=6，b=4，则 c=9，可能C：a=8 ，b=3，则 c=9，不可能10 【正确答案】 C【试题解析】 ，所以 SADE=2，S 梯形
15、 DBCE=611 【正确答案】 D【试题解析】 (1)直线 l 过原点时， y=kx，代入一 4=3k，所以 (2)不过原点时， 即 x+y=a，代入(3，一 4)得a=一 1，所以 x+y+1=012 【正确答案】 C【试题解析】 (1)1 男 2 女：C 41C32； (2)2 男 1 女： C42C31； (3)3 男：C 43 3 人中至少有 1 名男同学的不同排法共有(C 41C32+C42C31+C43).P33=20413 【正确答案】 C【试题解析】 直线 l 和 l1：2xy+5=0 垂直，设直线 l：x+2y+m=0 ，当 x=0 时，y=一 ；当 y=0 时，x= 一
16、m与两坐标轴围成的面积为 9，即 xy=9，即xy=18，所以 =18，所以 m2=36，m=6，则 l的方程是 x+2y+6=0 或 x+2y 一 6=014 【正确答案】 C【试题解析】 x 2+x+n=(x+5)(x 一 4)，所以 n=一 2015 【正确答案】 C【试题解析】 因为 x1+x2=一(2k+1)，x 1x2=k22 x12+x22=(x1+x2)22x1x2=11，所以(2k+1) 22(k22)=11，即 k2+2k 一 3=0，(k+3)(k 一 1)=0，所以 k1=1，k 2=一3，但0 ，(2k+1) 2 一 4(k2 一 2)04k一 9，所以 k一 取 k
17、=1二、条件充分性判断16 【正确答案】 E【试题解析】 从题干入手 2x 一 3xy 一 2y=5x10xy 一 5y，3x 一 3y=7xy，同除以3xy 得： 条件(1)不充分，条件(2) 不充分17 【正确答案】 A【试题解析】 (1)f(x)=3x 3+ax2+bx+1=(x2+1)(3x+1)=3x3+x2+3x+1，所以 ，所以(一 a)b=(一 1)3=一 1(2)f(x)=x 12x5+1=(x21).g(x)+ax+b，所以(一 a)b=(1)2=118 【正确答案】 A【试题解析】 19 【正确答案】 D【试题解析】 20 【正确答案】 C【试题解析】 =b 2 一 4a
18、c0，b 24aca，b，c 从 1，3，5，7 中任取且bac=1 ，c=1，a，b 从 3，5，7 中选 2 个，且 b24a，列表如下：21 【正确答案】 B【试题解析】 (1)m=1 或 n=3 不能推出 mn=3(2)22 【正确答案】 C【试题解析】 (1)b 一 1=1，a=4 (2)a(b 一 1)0联合起来：利用绝对值三角不等式性质abab a+b，b 1一 a=(b 1)一 ab 一 1+a=1+4=5，当此仅当(b 一 1).a023 【正确答案】 D【试题解析】 设 P(x，y) ，A( 2，一 1)，则 ， (1) 曲线 C：(x一 1)2+y2=1，如图 1 所示 (2)曲线 C：x 2+y2=1，如图 2 所示24 【正确答案】 B【试题解析】 设 f(x)=x 一 1+x 一 2+x 一 20，(1)9x10，f(x)=一2x+(10+11+20)一(1+2+9)，不是常数(2)10x11，f(x)=(11+12+20)(1+2+10)=1010=100，是常数25 【正确答案】 A【试题解析】 (1)第五次抛掷时恰好出现第二次正面向上即前 4 次 1 正 3 反且第 5次正，根据独立重复试验公式，P n(k)=Cnab(k=0， 1，2，n)， (2)分情况讨论： 甲赢乙：甲第 4 局胜，第 2，3 局一胜一负，
