1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 40 及答案与解析一、问题求解1 若 a0，a、b 互为相反数，则下列各组数中互为相反数的一组是( )（A）（B）（C）（D）（E）2 一定在三角形内部的是( )（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）三角形的角平分线和中线（E）三角形的高和中线3 三角形的三条高相交于一点，这个交点的位置在( )（A）三角形内（B）三角形外（C）三角形的边上（D）要根据三角形的形状才能确定（E）以上结果均不正确4 在三张卡片的正反面上，分别写上 1 和 2，3 和 4，5 和 6，将它们排组成三位数，能组成的不同的三位数有( )（A）8 个（B
2、） 9 个（C） 18 个（D）48 个（E）56 个5 从五双不同号码的鞋中任取 4 只，这 4 只鞋中至少有 2 只配成一双的不同取法共有( )种（A）96（B） 120（C） 130（D）140（E）1606 12 名同学分别到 3 个不同的路口进行车流量的调查，若每个路 1214 人，则不同的分配方案共有( ) 种（A）C 124C84C44（B） 3C124C84C44（C） C124C84C33（D）（E）以上结果均不正确7 某洗衣机生产厂家，为了检测其产品无故障的启动次数，从生产的一批洗衣机中任意抽取了 5 台，如果测得的每台无故障启动次数分别为11300，11000，10700
3、，10000，9500，那么这批洗衣机的平均无故障启动次数大约为( )（A）10300（B） 10400（C） 10500（D）10600（E）107008 把 6 个人分配到 3 个部门去调研，每部门去 2 人，则分配方案共有( )种（A）15（B） 105（C） 45（D）90（E）969 已知ABC 中， A=60，B=45，AC=2，则 AB 的长为( )（A）（B）（C）（D）（E）10 菜园里的白菜获得丰收，收到 时，装满 4 筐还多 24 斤，其余部分收完后刚好又装满了 8 筐，菜园共收获白菜为( )斤（A）381（B） 382（C） 383（D）384（E）38611 下列叙述
4、中，正确的是( )（A）任何一个实数的平方都是正数（B）若 a、b 互为相反数，则 a、b 中有一个必定是正数（C）分数一定是有理数（D）任何实数的零次幂都等于 1（E）以上结果均不正确12 某同学 9 门课的平均考试成绩为 80 分，后查出某两门课的试卷分别少加了 5 分和 4 分，则该同学的实际平均成绩应为( )分（A）90（B） 80（C） 82（D）81（E）8313 数轴上点 A 的坐标为-2，动点 B 在数轴上运动，且 B 点与 A 点间的距离不超过 5，则 B 点坐标 x 的值应为( )（A）x3（B） x-7（C） x-25（D）x+25（E）x-314 一本书 225 页，某
5、人第 1 天看了全书的 ，第 2 天看了剩下的 ，第 3 天应该从第( )页开始看（A）100（B） 101（C） 120（D）125（E）12615 已知等腰三角形的两边长分别为 6cm 和 3cm，则该等腰三角形的周长是( )（A）9cm（B） 12cm 或 15cm（C） 12cm（D）15cm（E）以上结果均不正确二、条件充分性判断16 方程 有两个不相等的正根(1)p0(2)（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E
6、）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17 一个等比数列的前 n 项之和为 48，则前 3n 项之和便成为定值(1)此等比数列前 2n 项和为 60(2)此等比数列共有 3n 项，且其后 n 项之和为 3（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18 公路 AB 上各站之间共有 90 种不同的车票(1)公路 AB 上有
7、 10 个车站，每两站之间都有往返车票(2)公路 AB 上有 9 个车站，每两站之间都有往返车票（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19 a+3a-5=2a 一 2 成立(1)关于 x 的方程 x2-2ax+25=0 无实数根(2)（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独
8、都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20 x的值可以求得 (1)x=一 x；(2)x 2=4（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21 某道路整修，7 天修完一半，可以提前 3 天完工(1)7 天后的施工进度提高 75(
9、2)7 天后的施工进度提高 70（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22 多项式 f(x)除以 x+1 所得余式为 2 (1)多项式 f(x)除以 x2 一 x-2 所得的余式是 x+5 (2)多项式 f(x)除以 x2-2x-3 所得的余式是 x+3（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (
10、1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23 A、B 两地相距 S 公里，甲、乙两个同时分别从 A、B 两地出发甲每小时走的距离与乙每小时走的距离之比为 3：2(1)甲、乙相向而行，两个在途中相遇时，甲走的距离与乙走的距离之比为 3：2(2)甲、乙同向而行，甲追上乙时，乙走的距离为 2S（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来
11、充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24 当 x1，x一 2 时，有 (1)m=2，n=-3(2)m=一 2，n=3（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25 等比数列a n的前 n 项和为 Sn，使 Sn105 的最小的 n 值为 8(1)首项 a1=4(2)公比
12、 q=5（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 40 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 E【试题解析】 由 a 与 b 互为相反数，得 a=一 b，则 ，于是有，所以 互为相反数，故选 E2 【正确答案】 D【试题解析】 一定在三角形内部的是三角形的角平分线和中线3 【正确答案】 D【试题解析】 三角形
13、的三条高相交于一点，这个交点的位置要根据三角形的形状才能确定，锐角三角形的高的交点在它的内部，直角三角形三条高的交点在它的两条直角边的交点上，钝角三角形的高的交点在它的外部4 【正确答案】 D【试题解析】 三张卡片不妨记为 A、B、C，其摆放有CAB，CBA ，ABC ，ACB ，BAC，BCA 共 6 种情况每种情况下，每张卡片都有2 个数字可以选择，各有两种方法，由分类乘法计数原理，得 N=6222=48(种)5 【正确答案】 C【试题解析】 注意到配成一双的鞋只能从成双的鞋中选取，故问题可以分成两类：(1)只配成一双的情况可分成两步： 先选取成双的情况，有 5 种选法； 再选取另两只，有
14、 C42C21C21=24 种，根据乘法原理，得 120 种(2)4 只成双的情况，有C52=10 种，所以：由加法原理得到满足题意的取法总数为：130 种故正确答案为C6 【正确答案】 A【试题解析】 先分配 4 个人到第一个路口，再分配 4 个人到第二个路口，最后分配 4 个人到第三个路口由以上分析，得 C124C84C44 种，故正确答案为 A7 【正确答案】 C【试题解析】 这 5 台洗衣机的平均无故障启动次数为故选 C8 【正确答案】 D【试题解析】 把 6 人先分为 3 组，每组 2 人，共有 C62=15 种分法然后再把这 3组分配到 3 个部门，有 P33=6 种分配方法据乘法
15、原理，总的分配方案有 156=90种解这类有组合又有排列酌问题，常常用先组合再排列的方法考虑故选 D9 【正确答案】 A【试题解析】 过 C 作 CD 上 AB 于 D，则在 RtACD 中， A=60，AC=2，故AD=1， ，在 RtBCD 中，B=45，故正确答案为 A10 【正确答案】 D【试题解析】 解法一：设共收获白菜 x 斤，每筐装白菜 y 斤，则解得：x=384 解法二：设共收获白菜 x 斤，则 解得：x=384 11 【正确答案】 C【试题解析】 因为 A、B、D 均可举出反例证明其不正确如 02=0，0 与 0 互为相反数而无一为正数；0 没有意义，故正确答案为 C12 【
16、正确答案】 D【试题解析】 该同学 9 门课的平均分实际上 9 门课总分应为720+5+4=729，所以 ，应选 D13 【正确答案】 D【试题解析】 由绝对值的几何意义知：B 点与 A 点的距离应表示为x 一( 一2)，即 x+2，而这个距离不超过 5，于是有 x+25，故正确答案为 D14 【正确答案】 E【试题解析】 由于第 1 天看了 第 2 天看了所以前两天共看了 125 页，因此第 3 天应从 126 页开始看，故正确答案为 E15 【正确答案】 D【试题解析】 提示：腰长为 6cm，底边为 3cm，周长 =6cm+6cm+3cm=15cm 故正确答案为 D二、条件充分性判断16
17、【正确答案】 E【试题解析】 方程 可化为 x 一 p=x2令 f(x)=x2 一 x+p，方程有两个不相等正根等价于曲线 f(x)=x2+x+p 与 x 轴正半轴有两个交点，即满足 故条件(1)和条件(2)联合起来不充分，单独也不充分，应选 E17 【正确答案】 A【试题解析】 a n为等比数列，S n=48由条件(1)，S 2n=60，则从第 n+1 项到第 2n项之和为 Sn+12n =S2n 一 Sn=60 一 48=12因为 Sn,Sn+12n ,S2n+13n 成等比数列，则Sn+12n 2=Sn.S2n+13n ，即 122=48S2n+13n 所以 S2n+13n =3因为S3
18、n=Sn+Sn+12n +S2n+13n =48+12+3=63，所以条件(1)充分由条件(2)S 2n+13n =3，则Sn+12n 2=Sn.S2n+13n =483=144则 S2n+12n =12则S3n=Sn+12n +S2n+13n =4812+3=63 或 39，条件(2)不充分故选 D18 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1)，公路 AB 上有 10 个车站，每两站之间都有往返车票，则各站之间票的种数为 2C102=90，条件(1)充分条件(2)，同理可得各站之间票的种数为 2C92=72，条件(2) 不充分故正确答案为 A19 【正确答案】 E【试题解析】 由条件(1)得
19、 4a24252 ，得一4a10当 5a10 时，a+3a 一 5=a+3 一 a+5=82a 一 2故条件(2)不充分条件(1) 和条件 (2)联合起来也不充分，故答案为 E.20 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)知 2x=0，x=0，于是x=0，这表明可以求得x的值，故条件(1)充分；由条件 (2)知 x=2，x=2，也可以求得x的值，故条件(2)也充分，因此选 D21 【正确答案】 A【试题解析】 原施工进度每天完成 由条件(1)可得 7 天后的施工进度为 余下的工作量完成天数应为 所以 74=3(天)，可见条件(1)充分，条件(2) 不充分故选 A22 【正确答案】 B【试题
20、解析】 题干要求 f(x)=q(x)(x+1)+2，即 f(x 一 1)=2由条件(1)f(x)=q(x)(x 一2)(x+1)+(x+5)，得 f(一 1)=4，因此条件(1) 不充分由条件(2)f(x)=q(x)(x 22x 一 3)+(x+3)，得 f(一 1)=2，因此条件(2) 是充分的23 【正确答案】 D【试题解析】 设甲的速度为 v1 公里小时，乙的速度为 v2 公里小时，题干要求推出 ，即 从而条件(1)是充分的由条件(2)，当乙走的距离为 2S 时，甲走的距离应为 3S，从而 成立，条件(2) 也的充分的24 【正确答案】 B【试题解析】 题干为 从而 解得 m=一 2，n=3 条件(2)充分，条件(1)不充分，所以选 B25 【正确答案】 C【试题解析】 若知道了首项 a1 及公比 q,则a n可被唯一确定，从而答案为 C 或 E若 a1=4，且 q=5 则 n 的最小值为8即条件(1)和条件(2) 联合起来充分因此，答案为 C
