1、考研数学（数学一）模拟试卷 245 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 若 f(-x)=f(x)(-0，f“(x)0，f“(x)0，f“(x)0（C） f(x)02 3 4 5 6 7 设函数 f(x)在(-，+) 内单调有界，x n为数列，下列命题正确的是（A）若x n收敛，则fx n收敛（B）若 xn单调，则fx n收敛（C）若 fxn收敛，则x n收敛（D）若fx n单调，则x n收敛8 二、填空题9 设向量 =(1， 2， n)T ，=(b 1，b 2，b n)T 都是非零向量，且满足条件T =0，记 n 阶矩阵 A=T 求：A 2 10 11
2、 12 13 设 A(a ij)nn 是正交矩阵，将 A 以行分块为 A( 1， 2， n)T，则方程组AXb，b(b 1，b n)T 的通解为_14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 23 考研数学（数学一）模拟试卷 245 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】
3、B【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 C【知识模块】 综合二、填空题9 【正确答案】 由 A=T 和 T=0，有 A2=(T)(T)=a(T)T=OT=0【知识模块】 一元函数微分学10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 0【试题解析】 13 【正确答案】 因 A 为正交矩阵，故 A1A T，而方程组 AXb 的解为：14 【正确答案】 因 E(2X2X 1)2E(X 2)E(X 1)2三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 【试题解析】 这里给出两种解法解法 1，由于随机变量函数 Y=2X+3 对应关系式 Y=2x+3=g(x)是 x 的严格单调函数，故可用“单调公式法”，先从关系式y=2x+3=g(x)解出 x=g-1(y)，代入公式直接计算 Y 的密度函数 fY(y)解法 2，采用先求分布函数，再求密度函数的方法，这是求随机变量函数的分布的一般方法【知识模块】 综合
