1、考研数学（数学三）模拟试卷 232 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 已知函数 f(x)在区间(1-，1+)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且 f(1)=f(1)=1，则（A）在(1-，1)和(1，1+)内均有 f(x)x（C）在 (1-，1)内 f(x)x（D）在(1-，1)内 f(x)x；在(1，1+)内 f(x)x6 设 X 为随机变量，E(X) ，D(X) 2，则对任意常数 C 有( )（A）E(XC)。E(X) 2（B） E(X C)2E(X) 2（C） E(X C)2E(X)C 2（D）E(XC) 2E(X) 27 设随
2、机变量 X，Y 独立同分布且 X 的分布函数 F(x)，则 ZmaxX，Y 的分布函数为 ( ) （A）F 2(x)（B） F(x)F(y)（C） 11F(x) 2（D）1 F(x)1F(y)8 二、填空题9 10 11 12 设二次型 f(x1，x 2，x 3)=xTAx 的秩为 1，A 的各行元素之和为 3，则 f 在正交变换 x=Qy 下的标准形为_ 13 设 yy(x) 可导，y(0) 2，令yy(xx) y(x)，且 其中 a是当x0 时的无穷小量，则 y(x)=_14 设 f(x)有连续的导数，f(0) 0 且 f(0)b，若函数 F(x)在 x0 处连续，则常数 A _三、解答题
3、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 设 a(3，1，2)，b(1，2，1)，求(1)ab 及 ab；(2)(2a)3b 及 a2b；(3)a 与 b 的夹角的余弦22 求下列投影直线的方程：23 考研数学（数学三）模拟试卷 232 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 B7 【正确答案】 A8 【正确答案】 C二、填
4、空题9 【正确答案】 2【试题解析】 10 【正确答案】 11 【正确答案】 2e12 【正确答案】 3y 12【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 14 【正确答案】 由于 F(x)在 x0 连续，三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 【知识模块】 综合21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 (1)过已知直线的平面束方程为(2x4yz)(3xy2z 9)0整理得 (2 3)x(4)y(12)z90 在上述平面束中取一平面垂直于 xOy面(z 0)，则有(23，4，12) k 可得 12 代人平面束方程，得7x9y90【知识模块】 综合23 【正确答案】
