1、考研数学（数学三）模拟试卷 318 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 已知 y=x/lnx 是微分方程 y=y/x+(x/y)的解，则 (x/y)的表达式为（A）-y 2/x2（B） y2/x2（C） -x2/y2（D）x 2/y26 微分方程 y“+y=x2+1+sinx 的特解形式可设为（A）y *=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)（B） y*=x(ax2+bx+c+Asinx+Bcosx)（C） y*=ax2+bx+c+Asinx（D）y *=ax2+bx+c+Acosx7 设函数 f(x)在区间-1 ，1上连续，
2、则 x=0 是函数 g(x)= 的( )（A）跳跃间断点（B）可去间断点（C）无穷间断点（D）振荡间断点8 下列曲线中有渐近线的是（A）y=x+sinx（B） y=x2+sinx（C） y=x+sin(1/x)（D）y=x 2+sin(1/x)二、填空题9 10 11 12 13 设 A= ，A *是 A 的伴随矩阵，则(A *)-1=_.14 微分方程 xy+y=0 满足初始条件 y(1)=2 的特解为_.三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 曲线 的切线与 x 轴和 y 轴围成一个图形，记切点的横坐标为 a。试求切线方程和这个图形的面积当切点沿曲线
3、趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?20 求以曲线 为准线，以原点 O(0，0，0)为顶点的锥面方程21 试把下列曲线方程转换成母线平行于坐标轴的柱面的交线方程：22 选取适当的变换，证明下列等式：23 考研数学（数学三）模拟试卷 318 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 A【知识模块】 微积分6 【正确答案】 A【知识模块】 微积分7 【正确答案】 B【试题解析】 ，即函数 g(x)在 x=0 处极限存
4、在，则 x=0 是该函数的可去间断点，故应选(B)【知识模块】 函数的间断点8 【正确答案】 C【试题解析】 (A) 、(B)、 (C)、(D)四条曲线均无水平渐近线也无铅直渐近线y=x 是(C)的斜渐近线，故选(C) 二、填空题9 【正确答案】 110 【正确答案】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 【知识模块】 线性代数14 【正确答案】 2/x【知识模块】 常微分方程与差分方程三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学20 【正确答案】 因为锥面上任一点位于原点与准线上某点的连线上，所以可以找到(x，y，k)及常数 使得【知识模块】 综合21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】
