1、考研数学（数学三）模拟试卷 327 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 在反常积分 中收敛的是（A），（B） ，（C） ，（D），2 3 4 5 若 1， 2， , s 的秩为 r，则下列结论正确的是( )（A）必有 rz)=1 一PXzYz=1 一 PXzPYz=1 一1 一 Fx(x)1 一 Fy(y)【知识模块】 随机变量及其概率分布7 【正确答案】 A8 【正确答案】 B【试题解析】 计算出这个行列式比较好的方法为先交换第 2，3 两行，再把第 1列和第 2，3 列邻换：计算出这个行列式比较好的方法为先交换第 2，3 两行，再把第 1 列和第
2、2，3 列邻换：(此题也可用排除法：4 个选项中都有 a2d2 和 b2c2，但是前面的符号不同，(A)都是+，(B) 都是-，(C)+ ，- ，(D)- ，+观察完全展开式中它们的系数都是一，可排除(A)、(C)、(D)二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 a=211 【正确答案】 2【知识模块】 一元函数微分学12 【正确答案】 a 2(a-2n)【知识模块】 微积分13 【正确答案】 【试题解析】 由于 利用等价无穷小代换，有 于是，原式【知识模块】 函数、极限与连续14 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【
3、正确答案】 17 【正确答案】 设 F(x)在a，b 上的最大值与最小值分别是 M 与 m，利用 G(x)0且 G(x)0 即知当 xa，b时 mG(x)F(x)G(x)MG(x)，由定积分的性质即知由于 G(x)0 且 G(x)0，故 从而有 再由 F(x)是以 m 与 M 分别为其最小值与最大值的区间a， b上的连续函数即知存在 a，b使得18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 【知识模块】 综合21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 易见，当 x8 时，F(x)=1 对于 x1，8，有设 G(y)是随机变量 Y=F(X)的分布函数显然，当 y0 时，G(y)=0；当 y1 时，G(y)=1对于 y(0，1)，有=PX(y+1)3=F(y+1)3=y于是，Y=F(X)的分布函数为【知识模块】 概率论与数据统计23 【正确答案】
