1、教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题1 下列关于数学教育的作用的说法中，错误的是( )（A）优化智能结构（B）提高身体素质（C）增强审美意识（D）完善人格品质2 下列有关数学思想的说法中，错误的一项是( )（A）数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果（B）数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型（C）数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识（D）数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念3 数学的美表现在( )简洁性 对称性 和谐性 统一性 奇
2、异性（A）（B） （C） （D）4 数学思维可以分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维，下列关于这四种思维的定义，错误的是( )（A）具体思维指与事物的具体模型密切联系和相互作用的思维（B）抽象思维指摆脱研究对象的具体内容，进行一般性质的研究的思维（C）直觉思维指依照思维惯性，从细节上考虑问题、逐步接触到问题答案的思维（D）函数思维指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的思维5 华罗庚先生说过：“ 数缺形时少直观，形少数时难入微” 这句话强调了( )的数学思想（A）解析几何（B）分类讨论（C）等价转换（D）数形结合6 关于数学课程体系的编排原则的描述中，不正确的一项是( )（A）逻辑性
3、原则概念和命题的排列顺序要以它们赖以存在的逻辑顺序进行（B）应用的广泛性原则最大限度地利用数学中的代数、几何、分析等各分支之间的知识依赖性，利用各分支自身的知识应用来编排教材体系（C）统一性原则一一在展现课程内容序列时，要体现学习的要求和学生认识需要之间的矛盾，激发学生求知的内驱力（D）巩固性原则教材体系的安排应创造让学生对所学知识反复感知、思考和应用的机会7 新课改要求实现评价主体的多样化，下列评价中评价主体不正确的是( )（A）教师评价（B）师生互评（C）学生自评（D）学生互评8 下列各项中属于隐性课程的有( )学校的校风 教师的教学风格 教室的布置学校组织机构 班级运行方式 学校人际关系
4、状况（A）（B） （C） （D）9 生活中我们经常看到具有对称美的建筑，在数学中也存在对称美下列具有对称美的有( ) 直角梯形； 圆；直角三角形；圆锥； 互为反函数的两函数图像（A）（B） （C） （D）10 下列教师的做法中，符合新课改的要求的是( )（A）课堂上，教师刚提出一个问题，就宣布小组讨论，教室里顿时变得热闹了起来（B）一学生数学基础差但是很用功，在一次考试中只考了 59 分，老师为了激励他，就只给他 59 分，没让其及格（C）在制作多媒体课件时，教师加入了大量图片、音频、视频，在演示时学生对制作精良的课件充满了好奇（D）教师在讲解了基本内容后，提出拓展性问题，让学生尝试解决、汇报
5、交流二、填空题11 在使用等比数列求和公式时，分为 q=1 和 q1 两种情况，这种方法属于_12 数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言和_结合起来，使代数问题几何化、几何问题代数化13 国家课程通过课程体现国家的教育意志，它对教育方针的落实、培养目标的实现起到_的作用14 过分强调接受学习、模仿训练，忽视学生的主动探索和合作交流是数学课程教学中_方面存在的问题15 华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”这句话精炼地指出了数学广泛的_三、案例分析16 在讲解“等比数列的前 n 项和” 这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组
6、讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师” 来给大家讲课以下是小明讲解时所列的板书： 一般地，等比数列 a1，a 2，a 3，a n，则它的前 n 项和为Sn=a1+a2+a3+an 根据等比数列的通项公式 an =a1qn，上式可以写成Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1 所以当 q=1 时，S n=na1； 当 q1 时，上式两边乘以公比q，得到 qSn=a1q+g1q2+a1q3+a1qn， 两式相减，得(1q)S n=a1a 1qn， (1)张老师的教学方法是否符合新课改的理念?并给出理由 (2)小明的解答正确吗? 他的解答中运用了哪些数学思想方法?四、简答题17 简述数学新课程实
7、施带来的变化18 试述数学新课程实施中需要注意的问题19 数学课程目标的核心是什么?其具体表现有哪些?20 改善数学的学习方式和评价方式应从哪些方面着手?教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷 4 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 数学教育和身体素质的提高没有关系，数学教育能健全学生的心理素质【知识模块】 中学数学课程基础2 【正确答案】 B【试题解析】 数学研究的对象是高度抽象的数量关系和空间形式，因此很难找到具有直观意义的数学原型，数学研究往往是基于理想情况的假设【知识模块】 中学数学课程基础3 【正确答案】 D【试题解析】 数学以其简洁性、对称性、和谐性
8、、统一性和奇异性为特征表现出它的美【知识模块】 中学数学课程基础4 【正确答案】 C【试题解析】 数学思维中的直觉思维指越过中间阶段，从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的思维【知识模块】 中学数学课程基础5 【正确答案】 D【试题解析】 这句话的意思是，当数缺少图形时就不直观形象，图形缺少数时就难以精确刻画这句话强调了数形结合的数学思想【知识模块】 中学数学课程基础6 【正确答案】 C【试题解析】 C 项中所解释的是动力性原则的内容统一性原则指的是在安排数学知识体系时，应有目的地从整体上组织，渗透现代数学的统一的观念，使学生从整体上认识数学的知识结构【知识模块】 中学数学课程基础7 【正确答
9、案】 B【试题解析】 教师评价、学生自评、学生互评所针对的对象都是学生教师不是课程改革所针对的主体，故 B 项错误【知识模块】 中学数学课程基础8 【正确答案】 C【试题解析】 隐性课程是学生在学习环境(物质环境、社会环境、文化体系)中所学习到的非预期性的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，具有某种潜在性均属于隐性课程【知识模块】 中学数学课程基础9 【正确答案】 D【试题解析】 直角梯形两腰不相等不是对称图形；圆关于其任意一条直径对称；直角三角形不一定是对称图形；圆锥关于过顶点和底面直径的面对称；互为反函数的两函数的图像关于直线 y=x 对称【知识模块】 中学数学课程基础10 【正确答案
10、】 D【试题解析】 A 项中，教师刚提出问题就让学生讨论，没有给学生交流讨论的方向，这样会使小组讨论流于形式，得不到相应的效果；B 项中，新课改后的评价方式摒弃了原来评价过于强调甄别与选拔，强设评价是为了改进教学促进发展，学生基础不好但是很用功，教师应给他 60 分或更高的分数，以促进其学习数学的信心；C 项中，教师在讲课时过于依赖多媒体，这样有可能使学生没办法集中精力学习，教学手段束缚了教学效果；D 项的做法正确，教师的做法能使学生在学习了基本内容后再进行适当的拓展【知识模块】 中学数学课程基础二、填空题11 【正确答案】 分类讨论【试题解析】 在使用等比数列求和公式时，应考虑当 q 的取值
11、不同时，所运用的公式也不同，故需要根据不同的条件进行分类讨论【知识模块】 中学数学课程基础12 【正确答案】 直观的图像【试题解析】 数形结合的关键是代数问题和图形之间的互相转化，将抽象的数学语言和直观的图像结合起来，使问题获得解决【知识模块】 中学数学课程基础13 【正确答案】 决定性【试题解析】 国家课程是根据公民基本素质发展的一般要求设计的，它反映国家教育的基本标准，体现了国家对各个地方的中小学数学教育的共同要求，所有学校都应认真贯彻实施国家课程，它对教育方针的落实、培养目标的实现起到决定性的作用【知识模块】 中学数学课程基础14 【正确答案】 教学方式【试题解析】 题干中所说的“接受学
12、习”“模仿训练”说的是教学方式，题干所述这几种方式不符合新课改精神的教学方式【知识模块】 中学数学课程基础15 【正确答案】 应用性【试题解析】 这句话指出了生活的各个方面都要应用到数学知识，体现了数学广泛的应用性【知识模块】 中学数学课程基础三、案例分析16 【正确答案】 (1)符合张老师在教学中鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的学习方式，他的做法使学生主动参与到教学活动中，而不是被动接受，培养了学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力(2)小明的解答正确他的解答中运用了等价转化和分类讨论的思想方法(可结合所给例子，对张老师的教学方法和小明的解题思想具体展开
13、分析)【知识模块】 中学数学课程基础四、简答题17 【正确答案】 (1)数学课程内容紧密联系学生生活实际，学生伴随着丰富的情境走进数学世界；(2)学生的学习方式趋于多样化，自主探索、合作交流正在成为重要的数学学习方法；(3)教师的角色发生转变，教师成为学习者、研究者、积极实验者和建设者；(4)课堂教学发生了变化，课堂气氛开始宽松，学生的灵感有了涌动的空间；(5)义务教育数学课程标准中新设置的学习领域被广泛接受；(6)学校发生了深刻变化【知识模块】 中学数学课程基础18 【正确答案】 (1)实施数学新课程需要激情更需要理性；(2)参与数学活动的本质是思维参与；(3)关注全体学生需多种教学方式(学
14、习方式) 综合使用；(4)数学课堂要营造培养学生创造性品质的环境；(5)研究课程标准才能把握好新课标【知识模块】 中学数学课程基础19 【正确答案】 数学课程目标的核心是促进学生的发展，主要表现在以下几个方面：(1)改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观的培养；(2)义务教育阶段的数学教育不是为了培养数学家，不是为了培养少数数学精英，而要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般的发展；(3)学生的发展不是同步的，不能一刀切，要使不同的人在数学上得到不同的发展【知识模块】 中学数学课程基础20 【正确答案】 (1)倡导有意义的学习方式，自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新在探究活动中，在解决问题过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法；提供充分从事数学活动的时间和空间；改变教师角色，教师成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者；鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的学习方式(2)实行多元性和多样化的评价方式评价主体的多样性：教师评价、学生自评、学生互评；定性与定量相结合，低年级主要采用定量评价的方式；采用多种评价方式：课堂内评价、学生成长记录、课堂外作业的评价【知识模块】 中学数学课程基础
